graficaci n computacional 10 representaciones de objectos en 3d n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Graficación Computacional 10: Representaciones de Objectos en 3D PowerPoint Presentation
Download Presentation
Graficación Computacional 10: Representaciones de Objectos en 3D

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 34

Graficación Computacional 10: Representaciones de Objectos en 3D - PowerPoint PPT Presentation


  • 131 Views
  • Uploaded on

Graficación Computacional 10: Representaciones de Objectos en 3D. Representación por planos ortogonales. Elevación Ortográfica Malla de alambre. Elevación de perfil Ortográfica Malla de alambre. Plano Ortográfico Malla de alambre . Vista en Perspectiva.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Graficación Computacional 10: Representaciones de Objectos en 3D' - zack


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

Representación por planos ortogonales

Elevación

OrtográficaMalla de alambre

Elevación de perfil Ortográfica Malla de alambre

Plano

OrtográficoMalla de alambre

Vista en

Perspectiva

slide3

Proyecciones ortogonales consistentes (portada de Gödel, Escher, Bach: An Eternal GoldenBraid, de Douglas R. Hofstadter)

planos o cortes ortogonales
Planos (o cortes) ortogonales

Plano sagittal

Plano sagital

Plano coronal (o frontal)

Plano coronal (o frontal)

Plano coronal (o frontal)

Plano axial, transversal,

transaxial o horizontal

Plano axial, transversal,

transaxial o horizontal

Plano axial, transversal,

transaxial o horizontal

Notar diferencias con los planos

usados en arquitectura, diseño

Industrial e ingeniería civil.

slide5

Axial

Coronal

Sagital

slide7

Programas de Modelado 3D - CGI

  • VRML
  • Autocad
  • 3DS Max (Autodesk )
  • Milkshape
  • Maya
  • trueSpace (Caligari Corporation)
  • Blender
  • MeshLab
  • LightWave 3D
  • Photoshop Suite CS4 Premium
  • Softimage (Autodesk )
  • Electric Image Animation System
  • Inventor (Autodesk )
  • LightWave 3D (NewTek)
  • Zbrush (Pixologic)
  • Poser
slide8
Modelado en 3D mediante
    • Poliedros y malladospoligonales
    • Superficies analíticas: v. g., cuadráticas
    • Representacionesporbarrido
    • Métodos de GeometríaSólidaConstructiva(CSG).

Las técnicas para representar datos 3D, pueden constituir más bien procesos de restauración y menos de modelado (que podría no preservar detalles de interés). Entonces se denominan en su conjunto: Reconstrucción 3D

poliedros
Poliedros
  • Conjuntos de caraspoligonales (planas) queconformanunasuperficiecerrada(hay un interior desconectado del exterior). Dichasuperficiepuedepresentaragujeros (comodonas o pretzels) y concavidades. Las caraspoligonales se denominanfacetas.
  • Los poliedrosregularesson referidoscomoobjetosgráficosestándary usualmente se sobreentiendeque son convexos y de genus 0 (sin concavidadesniagujeros). Unaenciclopedia de poliedrosaparece en:
  • http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.htmlhttp://bulatov.org/polyhedra/
  • Cuando un poliedrotienegrancantidad de caraspoligonales, pasa a denominarsemalladopoligonaly puede ser no convexo. Como cualquierpolígonopuededescomponerse en triángulos, siemprepuedenmanejarsesolamentemalladostriangulares, simplificando la descripción, además de ser siempreplanos.
  • Diversospaquetes de software permitendefinir superficies curvas, pero al final lasconvierten en mallapoligonalesparadespliegue.
  • Los poliedros se definenpor los vértices de cadacarapoligonal.
superficies cuadr ticas
Superficies Cuadráticas
  • Superficies 3D descritasmedianteecuacionescuadráticas:
    • Esferas
    • Elipsoides (o esferoides)
    • Cilindros (hiperboloidesdegenerados)
    • Toros (donas) y toroides
    • Conos
    • Paraboloides
    • Hiperboloides
  • Son un caso especial de las superficies polinomiales o algebraicas, a suvez un caso de las superficies analíticas.
superficies cuadr ticas esferas
Superficies Cuadráticas - Esferas
  • Unasuperficieesférica, con radio r y centro en (x0, y0, z0) se define como el conjunto de puntos(x, y, z) quesatisfacen:
  • En forma paramétrica, con ángulos de latitud y longitud:
superficies cuadr ticas esferas cont
Superficies Cuadráticas: Esferas (cont…)

Z

Centro en el origen

Coordenadas esféricas

P =( x, y, z )

r

φ

θ

X

Y

representaciones por barrido
Representaciones por barrido
  • Generanobjectos con simetríastranslationales, rotacionales y otrostipos.
  • Los objetos son especificadoscomounacurva o forma bidimensionaly un barrido(regla de desplazamiento en 3D) quemuevedicha forma a través de unaregión del espacio.
  • Cuando el barridoes angular (giro de la forma alrededor de un eje), se forma unasuperficie de revolución.
  • La regla de desplazamientopuede ser unacurva en 3D.
  • Puedeagregarse un cambio gradual de la forma, a lo largo del barrido (escala, rotación, o cambio de forma).
  • Si la forma esunarecta, se obtienensuperficies regladas.
  • Si la forma y la curva son cerradas y la forma inicialcoincidpunto a punto con la forma final, se obtiene un objetocerrado.
representaciones por barrido ejemplos i
RepresentacionesporBarrido– Ejemplos I

Eje de Rotación

Un hiperboloide (derecha) es a la vez superficie cuadrática, de revolución y reglada (líneas inclinadas en un barrido circular).

representaciones por barrido ejemplos ii
RepresentacionesporBarrido– Ejemplos II

Si se tiene una pila de siluetas distintas (por ejemplo, los contornos extraídos de un conjunto de imágenes de cortes seriados de tomografía, RMN, etc), entonces se forma un objeto 3D al construir las caras laterales, uniendo por ejemplo vértices cercanos en contornos contiguos, formando un mallado triangular. Algunos autores llaman a esta categoría cilindros generalizados. El mallado debe resolver cómo unir múltiples contornos por plano (por ejemplo: ramificaciones).

“Efecto Shawarma”

m todos de geometr a s lida constructiva csg
Métodos de Geometría Sólida Constructiva (CSG)
  • CSGrealizamodelado de sólidos al generar un objeto a partir de operaciones de conjuntos (o lógicas):
    • Unión U (equivalentementeoperbooleana OR, )*
    • Intersección(equivantemente AND, )
    • Complementoc “negativo” de una forma (cavidades).
    • Diferencia \ : A\B= A Bc(también se usa “-”)
  • Otrasoperacionespuedenobtenerse de combinaciones:
  • Diferenciasimétrica:
  • *Nota:recordarque

U

U

m todos de geometr a s lida constructiva csg1
Métodos de Geometría Sólida Constructiva (CSG)

Diferencia

“quitar al cubo lo que tiene del cilindro”

Intersección

m todos de geometr a s lida constructiva cont
Métodos de Geometría Sólida Constructiva (cont…)
  • CSG usa un conjunto pequeño de primitivas: bloques, pirámides, esferas y conos
  • Objetos sencillos (piezas) se forman mediante las operaciones de conjuntos (o también: como operaciones lógicas o booleanas).
  • Las piezas o componentes pueden formar a su vez otros objetos más complejos (como en un mecano), permitiendo articular partes y formando una jerarquía.
  • El proceso continúa hasta completar el modelado.
m todos de geometr a s lida constructiva cont1
Métodos de Geometría Sólida Constructiva (cont…)

Objecto

CSG

oper1

oper3

obj1

obj2

obj4

oper2

obj2

obj3

  • Los modelos CSG son representados como árbolesCSG
ray casting
Ray-Casting
  • El Ray casting (cast = molde) esunaprueba de intersecciónyse aplicadeterminando los objectosintersectadospor un conjunto de lineasparalelas, emanando del planoXY a lo largo del ejeZ, porcada pixel en XY. Nota: no essinónimo de ray-tracing, aunquepuedeconsiderarsecomovariante de trazado de rayos no recursivo, o de orden “0”, e incluyeotrasfunciones, no siemprerelacionadas con renderizado.
  • ElRay Castingse usatípicamenteparaimplementaroperadoresCSGcuando los objectos son descritos con representaciones de frontera (boundary) o superficie.
  • El planoXY se denominaplano de disparo (firing plane).
  • Ray casting tambien se refiere a técnicas de remoción de superficieoculta, registrandolasinterseccionesmáscercanas. Esto define unaimagen en XYdenominadaZ-buffer.
ray casting cont1
Ray-Casting (cont…)
  • Intersecciones a lo largo de cadarayo son calculadas y reordenadas de acuerdo a la distancia al plano de disparo.
  • Los límites de la superficies para el objetocompuesto son determinadosporlasoperaciones de conjuntoespecificadas.
  • Los nodos de un árbolCSGpuedenindicarcomponentes (primitivas o piezas), operadores (unión,…) entre lasmismas, o propiedadesmateriales y otras, tales comogrados de libertadparapermitirmovimientosarticulados, porejemplo.
  • Puedenhaber en la escenadiferentes superficies: poliedros, cuadráticas, funcionesimplícitas, splines, etc.
ray casting1
Ray-Casting
  • Tres estrategias:
  • Contínua: se calculan las intersecciones de cada rayo analíticamente o con cada polígono de cada objeto en la escena. Barrido rápido en modelos geométricos (no es aplicable Bresenham).
  • Discreta: Usando representaciones de ocupación espacial, el rayo recorre voxel por voxel hasta hallar uno ocupado; el atributo incluye características del objeto. Barrido lento, aún con Bresenham, y ocupa mucha memoria, pero es posible realizar el ray-casting sobre objetos arbitrariamente complejos, incluyendo fractales.
  • Híbrida: Uso de arreglos de ocupación espacial jerárquicos (multi-resolución, o también mediante octrees); los voxeles a resolución intermedia contienen lista de objetos allí presentes (o funciones), sobre los que se calculan las intersecciones como en la estrategia continua, o bien, contienen arreglos de ocupación espacial a la máxima resolución.
representaci n h brida arreglos de ocupaci n espacial modelos geom tricos
Representación Híbrida:Arreglos de ocupación espacial + modelos geométricos

El atributo del voxel a resolución intermedia (recorrido discreto), en vez de ser un escalar o vector, es un apuntador(dirección) a una lista de diversos objetos: por ejemplo triángulos o polígonos de un mallado, parte de una curva analítica, una primitiva geométrica (cubo), un punto y una función escalar implícita tal que f(x,y,z) = udefine una isosuperficie. Alternativamente, el apuntador es a un volumen discreto a mayor resolución.

f (x,y,z) =u

bresenham algorithm s applications
Bresenham Algorithm(s) Applications
  • Other Bresenham 3D Applications(besides tracing discrete lines and curves and when traversing discrete space occupancy arrays = voxels):
  • Z-buffer – multi Z-buffers for 3D reconstructs. from projections w occlusions (laser scaner)
  • Ray-tracing / Ray-casting
  • Rendering - recursive reflections, shadows
  • Collision/object detection and CSG
  • Picking by boundary detection of non-explicit object representations.
  • MIP (Maximum of Intensity Projection)  X-Ray simulation = Integrated intensity
  • Other functions of ray path memory  Volume Rendering, 3D transfer functions
  • Displacement of discrete image operators (discrete neighborhoods and window kernels).
  • Profile sampling – volume analysis on the flight
  • Stereological probes – 2D/3D texture analysis, v.g., Ratio of Extrema Density, MWRDE,…
  • Segmentation guided by radial and sampled profile-signatures
  • Anisothropy analysis
bresenham algorithm s applications1
Bresenham Algorithm(s) Applications
  • Other Bresenham 3D Applications II:
  • Spherical or elliptical MIP or Intensity Projection and other projections
  • Normal projection on a surface
  • Internal: Depth and thickness - data projection
  • External/internal: Signed distance field sampling
  • Mathematical Morphology-related processing/analysis
  • Extract stereotomical planes (slices at any orientation) – volume resampling
  • Extract/build (some) discrete ruled surfaces, and other non-linear paths and surfaces
  • Scan volume in any orientation (linear)
  • Roller buffers (sliding windows -incremental neighborhoods) for analysis (histograms, texture, etc).
  • Any (discrete) path
  • Most of the above applications over curvilinear paths and surfaces
  • Generalized, geodesic roller buffers.
visualizaci n param trica mapeo superficial de distribuciones de informaci n local
Visualización Paramétrica: Mapeo Superficial de Distribuciones de Información Local

m, z

Mapa del espesor del cráneo

n

aplicaciones del algoritmo de bresenham
Aplicaciones del Algoritmo de Bresenham
  • Bresenham 3D – Applications (when traversing discrete space occupancy arrays = voxels):
  • Z-buffer (or Depth buffer) - mostly for hidden surface removal
  • Ray-tracing / Ray-casting
  • rendering - recursive reflections, shadows
  • collision/object detection and CSG
  • MIP (Maximum of Intensity Projection)
  • X-Ray simulation = Integrated intensity
  • Displacement of discrete image operators (discrete neighborhoods and window kernels).
  • Profile sampling – volume analysis
  • Stereology probe – 2D/3D texture analysis, v.g., Ratio of Extrema Density, MWRDE,…
  • Segmentation guided by radial and sampled profile-signatures
  • Anisothropy analysis
  • Spherical, elliptical MIP and Intensity Projection
  • Normal projection on a surface
  • Internal: Depth and thickness - data projection
  • External/internal: Signed distance field sampling
  • Mathematical Morphology-related processing/analysis
  • Extract stereotomical planes (slices at any orientation) – volume resampling
  • Extract/build (some) discrete ruled surfaces
  • Scan volume in any orientation (linear)
  • Roller buffers (sliding windows -incremental neighborhoods) for analysis (histograms, texture, etc).
  • Any (discrete) path
  • Most of the above applications over curvilinear paths and surfaces
  • Generalized, geodesic roller buffers.