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初中 《 几何 》 第三册

初中 《 几何 》 第三册. 锐角三角函数单元复习. 练 习 1. 思 考. 锐角三角函数 ( 复习 ). B. 一、基本概念. c. a. 1. 正弦. sinA=. cosA=. 2. 余弦. C. A. b. tgA=. 3. 正切. 锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠ A 的锐角三角函数. 定义 :. ctgA=. 4. 余切. ctgA=______ ，. tgA = _____ ，. cosB=______ ，. 同角的正切与余切有何关系？.

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Presentation Transcript

  1. 初中《几何》第三册 锐角三角函数单元复习

  2. 练 习 1 思 考 锐角三角函数(复习) B 一、基本概念 c a 1.正弦 sinA= cosA= 2.余弦 C A b tgA= 3.正切 锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数. 定义: ctgA= 4.余切 ctgA=______， tgA = _____， cosB=______， 同角的正切与余切有何关系？ 如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA= _____， 互为倒数 互余两角的正弦与余弦有何关系？ 相 等

  3. 练 习 2 锐角三角函数(复习) 二、几个重要关系式 ⑴ 已知角A为锐角，且tgA=0.6，则ctgA=( ). 条件：∠A为锐角 tgA·ctgA=1 同角的正切余互为倒数 0.6 同角的正弦余弦平方和等于1 ⑵ sin2A+tgActgA - 2 + cos2A=( ). sin2A+cos2A=1 0 sinA=cos（90°- A ） cosA=sin（90°- A） tgA =ctg（90°- A） ctgA= tg（90°- A） 互余两个角的三角函数关系 ⑶tg44°ctg46°= ( ). 1 思考： tg29°tg60°tg61°=( ).

  4. 0° 3 0° 45 ° 6 0° 9 0° 角 度 三角函数 思 考 sinα cosα tgα ctgα 锐角三角函数(复习) 角度 逐渐 增大 三、特殊角三角函数值 正弦值也增大 正弦值如何变化? 余弦值如何变化? 余弦值逐渐减小 0 1 正切值也随之增大 正切值如何变化? 1 0 余切值逐渐减小 余切值如何变化? 0 1 不存在 锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？ 0< sinA<1 0<cosA<1 1 不存在 0

  5. 求下列各式的值 =2 + d 3. = 3 - o 4. = 4 + o 锐角三角函数(复习) ☆应用练习 1.已知角，求值 1. 2sin30°+3tg30°+ctg45° 2. cos245°+ tg60°cos30° = 2

  6. 求锐角A的值 1. 已知 tgA= ，求锐角A . • 已知2cosA - = 0 , • 求锐角A的度数 . 解：∵ 2cosA - = 0 ∴ 2cosA = ∴cosA= ∴∠A= 30° 锐角三角函数(复习) ☆应用练习 1.已知角，求值 2.已知值，求角 ∠A=60° ∠A=30°

  7. 确定值的范围 (A)小于 (B)大于 (C) 小于 (D)大于 (A)小于 (B)大于 (C) 小于 (D)大于 锐角三角函数(复习) ☆应用练习 1. 当 锐角A>45°时，sinA的值（ ） 1.已知角，求值 B 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 2. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ） C

  8. 确定角的范围 1. 当∠A为锐角，且tgA的值大于 时，∠A（ ） 2. 当∠A为锐角，且ctgA的值小于 时，∠A（ ） 锐角三角函数(复习) ☆应用练习 1.已知角，求值 B 2.已知值，求角 (A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60° 3. 确定值的范围 4. 确定角的范围 B (A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60°

  9. 确定角的范围 • 当∠A为锐角，且cosA= • 那么（ ） 4. 当∠A为锐角，且sinA= 那么（ ） 锐角三角函数(复习) ☆应用练习 1.已知角，求值 D 2.已知值，求角 (A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45° (C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° 3. 确定值的范围 4. 确定角的范围 A (A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45° (C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °

  10. 课 堂 小 结 1.已知角，求值 二、几个重要关系式 2.已知值，求角 tgA·ctgA=1 sin2A+cos2A=1 3. 确定值的范围 sinA=cos（90°- A ） cosA=sin（90°- A） tgA =ctg（90°- A） ctgA= tg（90°- A） ☆四个方面的应用 4. 确定角的范围 锐角三角函数(复习) 一、基本概念 三、特殊角三角函数值

  11. 课后作业 P.56 复习题六 2题 5题 8题 下课

  12. 1. 当∠A为锐角，且tgA的值大于 时，∠A（ ） 30° 特殊角的三角函数值 (A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60° B

  13. 30° 2. 当∠A为锐角，且ctgA的值小于 时，∠A（ ） 特殊角的三角函数值 (A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60° B 注意：余切值随着角度增大而减小！

  14. 当∠A为锐角，且cosA= • 那么（ ） 特殊角的三角函数值 D (A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45° (C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °

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