z v i j e z d e 1 dio n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Z V I J E Z D E (1 . dio ) PowerPoint Presentation
Download Presentation
Z V I J E Z D E (1 . dio )

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 33

Z V I J E Z D E (1 . dio ) - PowerPoint PPT Presentation


  • 172 Views
  • Uploaded on

Z V I J E Z D E (1 . dio ). Mjerenje udaljenosti zvijezda. Za neke bliže zvijezde može se ustvrditi , zbog toga što ih se promatra sa Zemlje , koja je u gibanju oko Sunca , da se mijenja njihov položaj u odnosu na jako udaljene zvijezde . Ta promjena je jako mala ( manja od 1“ ).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Z V I J E Z D E (1 . dio )' - zachery-guthrie


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
mjerenje udaljenosti zvijezda
Mjerenje udaljenosti zvijezda

Za neke bliže zvijezde može se ustvrditi , zbog toga što ih se promatra sa Zemlje , koja je u gibanju oko Sunca , da se mijenja njihov položaj u odnosu na jako udaljene zvijezde . Ta promjena je jako mala ( manja od 1“ ) .

paralaksa zvijezde p p a r r a p mjere i paralaksu zvijezde izra unavamo njenu udaljenost
Paralaksa zvijezde ( p) p = a/ rr = a/pMjereći paralaksu zvijezde izračunavamo njenu udaljenost .
slide4

Tek u 19. stoljeću usavršeni su teleskopi da se moglo mjeriti točnije od 1“ .

F. Bessel – odredio je 1838.g. paralaksu zvijezde 61 Cygni

W. Struwe – odredio paralaksu Vege

T. Henderson – odredio paralaksu α Centauri

Ako se paralaksu zvijezde izrazi u lučnim sekundama onda je udaljenost zvijezde u parsecima :

Ako se paralaksu zvijezde izrazi u lučnim sekundama onda je udaljenost zvijezde u godinama svjetlosti:

Primjer :

Altair ( α Orla)

p = 0,20“

r = ?

r = pc/ 0,20 = 5,0 pc

najbli e zvijezde
Najbliže zvijezde
  • Poslije Sunca najbliža zvijezda je Proxima Centaura . Vidi ju se samo s južne Zemljine polutke . Ona je gravitacijski u vezi s dvojnim sustavom (A , B ) zvijezda α Centara . Gibaju se oko zajedničkog težišta .
  • Proxima je 10. prividne zvjezdane veličine , udaljena od nas 4,23 g.s. . Dvadeset puta je manja od Sunca .
parsek
PARSEK

-udaljenost s koje bi se srednja udaljenost Zemlja – Sunce vidjela pod kutom od jedne lučne sekunde ( paralaksa-sekunda ).

Puni kut = 3600 = 2 ·π

3600 = 360 · 60 · 60“ = 1296000“

1296000“ = 2·π => 1“ = 2·π / 1296000 = =4,8481368·10-6

Ako u vrhu kuta α opišemo kružnicu polumjera r onda je između krakova kuta luk duljine l .

Vrijedi : α = l / r .

Za male kutove duljinu luka ( l ) možemo zamijeniti pripadnom duljinom tetive (a) .

α = a / r => r = a / α

r = 1,496·1011 m /1“

r =1,496·1011 m /4,8481368·10-6 = 3,085·1016 m = 1 pc .

1 pc = 3,085·1016 m = 3,262 s.g. = 206265 a.j.

Kut paralakse zvijezda ( p ) manji je od 1“ , a njihova je udaljenost u parsecima : r = pc / p“ .

kamo se zvijezde kre u
Kamo se zvijezde kreću ?
  • Kroz dugo vremensko razdoblje uočava se promjena razmještaja zvijezda .
  • Halley – prvi je ustanovio međusobno gibanje zvijezda – vlastito gibanje .
  • Bernardova zvijezda je „najbrža“ : 10,3“ / god.
  • <- na slici je zviježđe Kasiopeja
slide8

Gibanje zvijezda

Sustavno i dugogodišnje praćenjeisnimanjezvijezda.

Gibanja zvijezda se lakše uočavajukodbliskihzvijezda.

popre ne i uzdu ne brzine zvijezda
Poprečne i uzdužne brzine zvijezda
  • Brzinu vlastitog gibanja svake zvijezde u odnosu na nas možemo rastaviti na dvije komponete – poprečnu ili tangencijalnu vt i uzdužnu ili radijalnu vr
  • Uzdužna komponenta brzine zvijezde se određuje na temelju Dopplerova učinka iz spektra zvijezde .
  • Prava brzina zvijezde se dobije iz :
  • v2 = vt2 + vr2 .
  • Međusobne brzine zvijezda u Kumovskoj slami : 10 km/s - 100 km/s .
  • Gibanje zvijezda je složeno od pravilnog obilaženja središta Kumovske slame i nasumičnog vrludanja .
vlastito gibanje zvijezde
Vlastito gibanje zvijezde
  • Normalna komponenta brzine dovodi do promjene položaja zvijezde na nebeskoj sferi . Omjer kutnog pomaka i vremena naziva se vlastitim gibanjem ( μ ) : μ = θ / t .
  • θ = vn ·t / r = μ·t => vn = μ ·r
  • Brzina μ se izražava u lučnim sekundama po godini .
  • Sunce se i samo giba u prostoru . Mjerene brzine zvijezde su stoga relativne .
  • Vlastito gibanje zvijezde :
  • -po rektascenziji : α2 -α1 = ∆α
  • -po deklinaciji : δ2 – δ1 = ∆δ
  • θ = ( (∆α )2 + (∆δ )2 )1/2
brzine zvijezda
Brzine zvijezda
  • Sve zvijezde se gibaju u prostoru , ali ne jednakim brzinama .
  • Kod bližih zvijezda lakše se zapaža vlastito gibanje .
apeks
APEKS
  • Apeks– točka na nebeskoj sferi prema kojoj se giba Sunce brzinom od 20 km/s . Apeks se nalazi u zviježđu Herkul sasvim blizu zviježđu Lira .
  • Antapeks ( anti-apeks) – točka od koje se Sunce odmiče . Nalazi se i na nebeskoj sferi dijametralno suprotno od apeksa . Ona je u zviježđu Golubica .
slide13

APSOLUTNA ZVJEZDANA VELIČINA ( apsolutna magnituda )

Da bismo međusobno uspoređivali snage zračenja zvijezda moramo ih zamisliti na jednakoj udaljenosti .

Predviđena udaljenost sa uspoređivanje snage zračenja zvijezda je 10 pc .

( 10 pc = 32,6 g.s. = 3,085 ·1017 m ) .

Apsolutna zvjezdana veličina je onaj prividni sjaj koji bi neka zvijezda imala kada bi bila udaljena 10 pc .

Vrijedi : M = m + 5 - 5 · log r (pc)

r = 1 pc / p(„)

Primjer :

Procyon : m = 0,4 , r = 3,5 pc

M = ?

M = m + 5 + log r (pc) = 0,4 + 5 - 5 ·log 3,5 = 5,4 - 5·0,544068 = 5,4 – 2,7 = 2,7 .

Usporedba luminoziteta (apsolutnog sjaja ) dviju zvijezda :

L1: L2= 2,512M2 - M1

Primjer :

Procyon : M1 = 2,7

Sunce : M2 = 4,8

L1 : L2= ?

L1: L2= 2,512M2 - M1 = 2,5124,8 - 2,7 = 2,5122,1 = 6,92 .

slide14

Apsolutna magnituda zvijezde ( M ) se može odrediti iz podataka dobivenih vizualno ili uređajem bolometrom .

Vrijedi :

Mv = MB – B.C.

B.C. – iznos bolometrijske korekcije za zvijezdu ; ovisi o temperaturi

zvijezde

Mv – apsolutna magnituda zvijezde vizualno

MB – bolometrijska magnituda zvijezde

luminozitet zvijezde
LUMINOZITET ZVIJEZDE

Luminozitet tijela koje zrači je količina energije koju izrači tijelo u jedinici vremena ( snaga zračenja ) . Označava se sa L , a jedinica je vat (W) .

Luminozitet zvijezde polumjera R i površinske temperature T računa se po Stefan-Boltzmanovom zakonu :

L = σ ·4 ·π ·R2·T4

σ = 5,674·10-8 J s-1 m-2 K-4 - Stefan-Boltzmanova konstanta

Često se luminozitet zvijezde uspoređuje s luminozitetom Sunca . Luminozitet Sunca iznosi 3,9·1026 W .

slide17

Intenzitet zračenja (vala) – je energija što se zračenjem prenese u jedinici vremena kroz jedinicu površine okomite na smjer širenja vala :

I = L/A ( W / m2)

Na površini zvijezde je to :

I = L / 4 ·π ·R2 = σ ·T4

S udaljavanjem od zvijezde zapaža se sve slabiji intenzitet zračenja zvijezde .

slide18

Osvijetljenost zvijezde ( E) je razmjerna luminozitetu zvijezde , a obrnuto je razmjeran s kvadratom udaljenosti zvijezde : E ~ 1 / r2

Osvijetljenost je energija svjetlosti zvijezde po jedinici površine na koju dolazi .

  • Pogson (1856. g. ):
  • -Zvijezde 1. zvjezdane veličine su 100 puta veće osvijetljenosti nego zvijezde 6. zvjezdane veličine .
  • E(1) / E(6) = 100 => E(1) / E(2) = E(2) / E(3) = … = E(5) / E(6) = konst = 2,512
  • ( 2,512)5 = 100
  • Vrijedi Pogsonov zakon :
  • E1/ E2 = 2,512m2 – m1tj. m2 – m1 = 2,512· log ( E1 / E2 )
  • L1/ L2 = 2,512M2 – M1tj. M2 – M1 = 2,512· log ( M1 / M2 )
solarna konstanta s 0
Solarna konstanta ( S0 )
  • Ozračenost jedinice površine okomito postavljene na Sunčeve zrake.
  • S0 / Ls = 1 m2 / 4· r2 ·π

r- udaljenost od Sunca

  • Za Zemlju : S0 = ( 1367 ± 2 ) W/m2
  • Ls = S0·4· r2 ·π
izvod izraza m m 5 5 log r pc
Izvod izraza : M = m + 5 - 5 ·log r ( pc)
  • E ~ 1 / r2
  • E1 : E2 = r22 : r12
  • E1 : E2 = 2,512m2 - m1
  • 2,512m2 - m1 = r22 : r12

= (r2 / r1 )2

  • Uvrstimo :

m1 = m , r1 = r pc ,

m2 = M , r2 = 10 pc

  • 2,512M - m = ( 10 /r)2
  • Nakon logaritmiranja :

( M – m )·log 2,512 =

= 2 · log ( 10 /r )

  • ( M - m ) · 0,4 = 2 · ( log 10-

- log r )

( M - m ) · 0,4 = 2 · ( 1 - log r )

  • M - m = 5 · ( 1 - log r )
  • M = m + 5 - 5 ·log r
slide22

NAJSJAJNIJE ZVIJEZDE NA NEBU

zvijezda, zviježđe

prividna veličina

apsolutna veličina

udaljenost (g.svj.)

Sirius, Veliki pas

Kanopus, Krma

Arktur, Volar

Rigel, Centaur

Vega, Lira

Kapela, Kočijaš

Rigel, Orion

Procion, Veliki pas

Ahernar, Eridan

Acrux, Križ

Betelgeuze, Orion

Hadar, Centaur

Altair, Orao

Aldebaran, Bik

Antares, Škorpion

Spika, Djevica

Poluks, Blizanci

Fomalhaut, J. riba

Deneb, Labud

Mimoza, Križ

Regul, Lav

-1,46

-0,72

-0,04

0,00

0,03

0,08

0,12

0,36

0,46

0,76

0,50

0,61

0,77

0,85

0,96

0,98

1,14

1,16

1,25

1,25

1,35

+1,4

-2,5

-0,2

+4,4

+0,6

-0,6

-7,1

+2,6

-1,6

-4,6

-5,6

-5,1

+2,2

-0,3

-4,7

-3,5

+0,2

+2,0

-7,5

-5,0

-0,6

8,8

74

36

4,3

26

42

910

11

85

510

310

460

17

68

330

260

36

23

1800

420

85

Sunce-26,72 +4,8 8min 18 s (149 600 000 km)

Mjesec -13,6 1,2 s (370 000 km)

Venera -4,4 6 min (108 000 000 km)

razmak zvijezda
Razmak zvijezda
  • Poznate su ekvatorske koordinate zvijezda (deklinacija δ i rektascenzija α ) i njihove paralakse.
  • Iz paralaksi zvijezda se odredi njihova udaljenost od nas ( r1 i r2 ).
  • α2 -α1 = ∆α

δ2 – δ1 = ∆δ

φ2 = (∆α )2 + (∆δ )2 φ

  • Kosinusov poučak :

d2 = r12 + r22 - 2· r1· r2·cos φ

dvojni sustav zvijezda
Dvojni sustav zvijezda
  • Pod 1):

Razlučivanje dvojnog sustava:

  • φ = d / r , (1)
  • φ = 1,22·λ/d , (2)
  • Pod 2):
  • d/ 2·r·π = φ : 3600
vi estruki sustav zvijezda
Višestruki sustav zvijezda
  • Prividna magnituda (m) višestrukog sustava zvijezda se dobije iz :

2,512-m = 2,512-m1 + 2,512-m2 + …

To slijedi iz : E = E1 + E2 +…

  • Za apsolutnu magnitudu višestrukog sustava zvijezda vrijedi :

2,512-M = 2,512-M1 + 2,512-M2 + …

To slijedi iz : L = L1 + L2 + …

β Cyg = Albireo

apsorpcija svjetlosti u plinu
Apsorpcija svjetlosti u plinu
  • Upijanje svjetlosti na putu kroz sredstvo. Dolazi do interakcije atoma (molekula) plina sa svjetlosti pri čemu se smanjuje intenzitet upadnog zračenja po zakonu :

I = I0 e-αx = I0 e-ε·c x

I - prolazni intenzitet svjetlosti kroz sredstvo (apsorber) debljine x

I0 -upadni intenzitet svjetlosti

α -koeficijent apsorpcije koji ovisi o vrsti

plina i valnoj duljini upadne svjetlosti ;

α =ε·c

ε –molarni apsorpcijski koeficijent plina

c - koncentracija plina ( prosječna brojna

gustoća u plinu)

ekstinkcija
Ekstinkcija

Slabljenje svjetlosti pri prolasku sredstvom : zvjezdana svjetlost trpi ekstinkciju pri prolasku međuzvjezdanom sredinom , svjetlost Sunca i zvijezda trpi ekstinkciju pri prolasku Zemljinom atmosferom. Ekstinkcija uključuje apsorpciju zračenja i raspršenje zračenja. U međuzvjezdanom prostoru izraženije je raspršenje svjetlosti (međuzvjezdana ekstinkcija), a u Zemljinoj atmosferi apsorpcija svjetlosti (atmosferska ekstinkcija). Slabljenje je različito za različite valne duljine. Što je valna duljina kraća veća je ekstinkcija. Zvijezda postaje „crvenija“.

Za monokromatsko zračenje vrijedi :

I = I0·e-kd = I0·e-τ

k- koeficijent ekstinkcije monokromatske svjetlosti

kd=τ – optička dubina (debljina)

atmosferska ekstinkcija
Atmosferska ekstinkcija
  • Vrijednosti promjene prividne magnitude zvijezde( ∆m) zbog atmosferske ekstinkcije za neke zenitne udaljenosti ( λ = 550 nm)  Tablica
  • Atmosferska ekstinkcija povećava se povećanjem  zenitne udaljenosti promatranog objekta.
opadanje intenziteta svjetlosti zbog ekstinkcije
Opadanje intenziteta svjetlosti zbog ekstinkcije
  • Da nema međuzvjezdane ekstinkcije prividna magnituda zvijezde bi bila m0 , a zbog međuzvjezdane ekstinkcije ona je m :
  • I / I0 = 2,512m0 – m= 2,512-(m – m0) , /1/
  • I / I0 = e-τ, /2/

Iz /1/ i /2/ slijedi :

e-τ = 2,512-(m – m0) | log

-τ· log e = - ( m – m0)·log 2,512

τ·0,43429 = (m –m0)·0,4000

m - m0 = 1,086·τ = 1,086·k·d

  • m = m0 + 1,086·k·d
  • Idealizacija : M = m0 + 5 - 5·log d(pc)
  • Opći slučaj : M = m + 5 - 5·log d(pc) - 1,086·k·d
otkrivanje planeta izvan sun evog sustava metoda tranzita
Otkrivanje planeta izvan Sunčevog sustava ( metoda tranzita)
  • Bilježi se promjena sjaja (S) zvijezde zbog tranzita planeta.
  • Izmjeri se : Stran/ Sz !
  • Može se izračunati polumjer planeta ( Rp) .
  • Stran/ Sz = Rz2·π – Rp2·π / Rz2·π = 1 – ( Rp/Rz)2
  • ( Rp/Rz)2 = 1 - Stran/ Sz
  • Rp = Rz·(1 - Stran/ Sz)1/2
  • Metode otkrivanja ektrasolarnih planeta:
  • *metoda radijalne brzine (Dopplerov učinak)
  • *metoda tranzita
  • *sustav gravitacijskih leća
  • *metoda direktnog snimanja
  • *pulsarsko otkrivanje
udaljenost ekstrasolarnog planeta od zvijezde
Udaljenost ekstrasolarnog planeta od zvijezde
  • Po 3. Keplerovom zakonu za planet vrijedi :
  • Tp2/ rp3 = 4·π2/ G ·Mz , /1/
  • Za Zemljino gibanje oko Sunca vrijedi :
  • Tz2/ rz3 = 4·π2/ G ·Ms , /2/
  • Dijeljenjem izraza /2/ i /1/ dobije se :

rp3·Tz2 / rz3·Tp2 = Mz / Ms

  • Slijedi :

rp = rz ·( (Mz/Ms)·(Tp/Tz)2 )1/3

Iz perioda obilaska planeta oko zvijezde ( Tp) može se izračunati udaljenost planeta od zvijezde.