压杆稳定

1. 压杆稳定 一、工程实例二、压杆稳定的概念 三、临界力的欧拉公式 四、压杆的稳定计算

2. 一 工程实例 南京长江大桥——跨越长江的公路铁路两用钢桁架桥。上层为公路，行车道宽15m。下层为双线铁路。正桥有10孔，共长1576m。正桥为公路铁 双层钢连续桁梁桥，上层为四车道公路桥，下层为双线铁路桥。 轴向拉压杆件

3. 一 工程实例 九江长江大桥——跨越长江的公铁两用（4车道加双线）桥。主跨216米，为中国当时铁路钢桥跨度之最。钢梁设双层桥面，上层公路下层铁路。 轴向拉压杆件

4. 看完上面两个桥梁实例，我们知道桁架结构当中的杆件都属于轴向拉压杆件，根据我们前面所学的知识，对于轴向拉压杆件尺寸应该按照前面轴向拉压杆的强度条件进行设计，但是对于这些杆件我们进行轴行拉压强度校核是不够的，还必须要考虑稳定性的问题，这就是我们本单元要学习的知识。看完上面两个桥梁实例，我们知道桁架结构当中的杆件都属于轴向拉压杆件，根据我们前面所学的知识，对于轴向拉压杆件尺寸应该按照前面轴向拉压杆的强度条件进行设计，但是对于这些杆件我们进行轴行拉压强度校核是不够的，还必须要考虑稳定性的问题，这就是我们本单元要学习的知识。 一 工程实例 ！

5. 一 工程实例 历史上曾发生的因压杆失稳而导致的重大事故： ①1891年瑞士一座长42m的桥，当列车通过时，因结构失稳而坍塌，造成200多人死亡。 ②1907年加拿大魁北克省圣劳伦斯河上的钢结构大桥，在施工中，由于桁架中一根受压弦杆的突然失稳，造成了整个大桥的倒塌，75名施工工人丧生。 ③1925年原苏联的莫兹尔桥 ④1940年美国的塔科马桥

6. 二、压杆稳定的概念 二 压杆稳定的概念 压杆：受轴向压力的直杆叫做压杆。 失稳：在一定轴向压力作用下，细长直杆突然丧失原有直线平衡形态的现象叫做 压杆失去稳定性，简称失稳，又称屈曲。 压杆的稳定性：细长压杆在轴向力作用下保持其原有直线平衡状态的能力。

7. 平衡分为两种： 二 压杆稳定的概念 稳定平衡 不稳定平衡 微小扰动使小球离开原来 的平衡位置，但扰动撤销 后小球回复到平衡位置 微小扰动就使小球 远离原来的平衡位置

8. 临界状态：从稳定平衡过度到不稳定平衡的特定状态成为临界状态。临界状态：从稳定平衡过度到不稳定平衡的特定状态成为临界状态。 二 压杆稳定的概念 临界力：临界状态下作用的压力Pcr称为临界力。它是判别压杆是否会失稳的重要指标。 当P<Pcr时，平衡是稳定的；P>Pcr时，平衡是不稳定的。

9. 三 临界力的欧拉公式 三、临界力的欧拉公式 式中： E——材料的弹性摸量； L——杆的长度，μl称为计算长度 I——杆件横截面的最小惯性矩； μ——长度系数，与压杆两端的约束条件有关即 两端固定： μ=0. 一端固定，一端铰支： μ=0.7 两端铰支： μ=1 一端固定，一端自由： μ=2

10. 欧拉公式的适用范围 三 临界力的欧拉公式 欧拉公式是在弹性条件下推导出来的，因此临界应力σcr不应超过材料的比例极限 由上式可得，使临界应力公式成立的柔度条件为

11. 压杆的临界应力总图 三 临界力的欧拉公式 压杆按其柔度值可分为三类，分别应用不同的公式计算临界应力 1、对于柔度大于等于λP的细长杆，应用欧拉公式 2、柔度介于λP 和λS 之间的中长杆，应用经验公式σcr=a-bλ 3、柔度小于λS的粗短杆，应用强度条件计算。

12. 四、压杆的稳定计算 四 压杆的稳定计算 压杆的稳定条件 1.安全系数法： 式中：P——压杆的工作压力 Pcr——压杆的临界力 KW——设计要求的稳定安全系数 [Pcr]——压杆的容许临界力 另外工程实际中，还常用安全系数来表示稳定条件，即：

13. 2.折减系数法 式中： 是压杆的工作应力，P是工作压力。 折减系数 的值小于1，它与压杆的柔度有关，随着柔度的增加而减少。 四 压杆的稳定计算

14. 四 压杆的稳定计算 临界力的计算的一般步骤 1.确定长度系数 2.计算柔度 或者 取大的 3.确定临界力的计算公式 a.大柔度杆（ ） b.中柔度杆（ ） c.小柔度杆（ ）是强度问题。