選炭 JIG 装置のシステム同定

1. 選炭JIG装置のシステム同定 太屋岡研究室 B0602　池田 寛

2. はじめに • ・選炭JIG装置：石炭と，石や泥（硬：ズリ）の • 比重の違いを利用した比重選別装置 現在はオペレータによる勘と経験により 比例制御のパラメータ調整を行っている コンピュータを用いて制御の自動化を行いたい 制御を行うためには対象のパラメータを知る必要がある 選炭JIG装置のシステム同定

3. M 選炭JIG装置 脈動水流を用いた比重選別装置 同定対象 出力 フロート高さ フロート高さ計 原炭 石炭： 硬： 液 精炭 Float 入力 M M 硬抜き装置 脈流 硬抜き周波数 硬 図1 選炭ジグ装置の概要

4. 選炭JIG装置のモデル • ・選炭JIG装置の連続時間モデル（一次遅れ＋むだ時間） 入力 出力 (1) ・一次遅れのみを考慮してシステム同定 入力（硬の排出量）と出力（フロートの高さ）を観測 伝達関数のパラメータ　　　　を求める

5. 同定の準備 • ・一次遅れ系の離散時間モデル (2) ：入力 ：出力 は互いに無相関な平均値 　　、分散　　　　の雑音 ・パラメータ　　　　を推定 ・　　　　には白色性をもつM系列信号（1 or -1）を用いた ・雑音　　　　　　　もM系列信号から生成した

6. 最小二乗法（LS法） • ・実際の出力と、推定値を用いたシステムの出力の • 2乗誤差を最小にするようにパラメータを推定する同定法 • ・一次遅れ系の離散時間モデルに適用 (3) (4) ： データの個数

7. 補助変数法（IV法） • ・予測誤差と過去のデータが無相関になるように • 　パラメータを推定する同定法 • →補助変数ベクトル　　 　を用いる ・雑音に強い同定法→補助変数法（IV法） (5) (6)

8. オンライン同定法 • ・流入してくる原炭により，パラメータ　　　　は変動する • 　　　→オンライン同定法 • 逐次最小二乗法（RLS法）　逐次補助変数法（RIV法） ・1つ前の推定値を利用して，次の値を推定 (7) (9) (8) (10)

9. 同定結果（1/4） 図2　同定結果（RLS法）

10. 同定結果（2/4） 図3　同定結果（RIV法）

11. -0.5 -1 -1.5 -2 同定結果（3/4） 2 雑音の影響によりバイアスが生じる 1.5 付近で真値に到達 1 0.5 0 0 50 100 150 200 250 ステップ k 図4　パラメータ　　の同定結果（RLS法）

12. 同定結果（4/4） 2 雑音の影響によりバイアスが生じる 1.5 付近で真値に到達 1 この2点に関してはRLS法（　　　　）より優れる 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 0 50 100 150 200 250 ステップ k 図5　パラメータ　　の同定結果（RIV法）

13. おわりに • まとめ • ・一次遅れのみを考慮した場合について，RLS法とRIV法を • 　　用いた同定を行った． • ・真値に到達する速度，雑音に対する強さの両方について • RLS法よりもRIV法の方が優れていた． • 今後の課題 • ・同定結果の検証 • ・むだ時間も考慮したモデルの同定 • ・試験機や現場で得られるデータを用いた同定