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有理数的加减混合运算

有理数的加减混合运算. 复习提问 :. (1) 有理数的加法法则 , 减法法则分别是怎样的 ? (2) 有理数的减法法则 , 告诉我们什么？. (1) 有理数的加法法则 , 减法法则分别是怎样的 ?. 有理数的加法法则 : (1) 同号两数相加 , 取相同的符号 , 并把绝对值相加 ; (2) 绝对值不等的异号两数相加 , 取绝对值较大的加数的符号 , 并用 较大的绝对值减去较小的绝对值 ; (3) 互为相反数的两个数相加得零 ; (4) 一个数与零相加 , 仍得这个数 ; 有理数的减法法则 :

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有理数的加减混合运算

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Presentation Transcript

  1. 有理数的加减混合运算

  2. 复习提问: • (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? • (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？

  3. (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? • 有理数的加法法则: • (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; • (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用 较大的绝对值减去较小的绝对值; • (3)互为相反数的两个数相加得零; • (4)一个数与零相加,仍得这个数; • 有理数的减法法则: • 减去一个数,等于加上这个数的相反数.

  4. 巩固与训练： • 例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。

  5. 例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） • 解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） • =0-1/2-2/3+3/4-5/6 • =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） • =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） • = 1/4 +（-3/2） • =1/4-6/4 • =-5/4 • 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加

  6. 例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） • 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） • =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） • =-0.5+0.25+2.75-5.5 • =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） • =-6+3 • =-3 • 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数

  7. 课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） • （1）解： 10-24-15+26-24+18-20 • =（10+26+18）+（-24-15-24-20） • =54-83 • =-29 • （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） • =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） • =1/2-1/3-1/4-1/6 • =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） • =1/4-1/2 • =-1/4

  8. 课堂小结 • 有理数运算技巧总结： • （1）运用运算律将正负数分别相加。 • （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 • （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 • （4）互为相反数的两数可先相加。 • （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。

  9. 错例分析 （1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边 A.B分别带表什么数？ 答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等， A在原点的左边,B在原点的右边, A为-3,B为+3.

  10. （2） (1-a)的相反数是什么？ （1+a）与什么是互为相反数？ • 答： (1-a)的相反数是- (1-a) 。 （1+a）与-（1+a）是互为相反数。 • 因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。

  11. （3）若a〉0，则| a|是多少？ 若a〈0，则| a|是多少？ （4）如果a〈0，那么| a| +a是多少？ • 答（3）若a〉0，则| a|是a 。 若a〈0，则| a|是- a 。 （4）如果a〈0，那么| a| +a是0。

  12. 习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？ • （分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 • 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） • 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 • |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） • 81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升

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