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第 9 章

第 9 章. 传输线计算机解. Computation solutions for Transmission Line. 在应用 Smith 圆图 60 多年的今天。计算机的飞速发展促成传输线 CAD 的出现。换句话说， Smith 圆图的全部功能都可以由 Computer Program 来实现。本讲主要讨论单枝节匹配和双枝节自动匹配。 一、并联单枝节匹配 并联单枝节匹配的提法是：已知归一化负载阻抗 求传输线段距离和枝节长度. 一、并联单枝节匹配. 具体见图所示。. 图 9-1 单枝节匹配. 通过 时的阻抗.

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  1. 第9章 传输线计算机解 Computation solutions for Transmission Line 在应用Smith圆图60多年的今天。计算机的飞速发展促成传输线CAD的出现。换句话说，Smith圆图的全部功能都可以由Computer Program来实现。本讲主要讨论单枝节匹配和双枝节自动匹配。 一、并联单枝节匹配 并联单枝节匹配的提法是：已知归一化负载阻抗 求传输线段距离和枝节长度

  2. 一、并联单枝节匹配 具体见图所示。 图 9-1 单枝节匹配

  3. 通过 时的阻抗 其中 ，也即阻抗变换公式 一、并联单枝节匹配 图上表示 。 (9-1)

  4. 一、并联单枝节匹配 很容易得到 (9-2) 并联枝节的匹配条件是 (9-3) 也即 (9-4) (9-5)

  5. 同时得到 一、并联单枝节匹配 解出 (9-6) 和 (9-7)

  6. 一、并联单枝节匹配 (9-8) (9-9) 利用上述公式编程并不困难。

  7. 二、双枝节自动匹配 1. 问题的提法：已知负载 ，枝节间距θ ·若此负载能匹配，则给出 和 ·若此负载(处于死区)不能匹配，则程序自动加一段 ，使之能达到匹配。 其模型如图所示。 图 9-2 双枝节自动匹配模型

  8. 二、双枝节自动匹配 2. 求解模型 首先不考虑 ，认为 已处于双枝节能匹配的区域且把双枝节认为是一个网络(Network)，如图所示。 图 9-3 求解模型

  9. 二、双枝节自动匹配 于是，双枝节可看成由两个并联导纳之间有一段传输线段θ构成。其［Ａ］矩阵可以写出 上面矩阵［Ａ］与负载无关。我们要求的即 和 根据匹配条件 (9-10)

  10. 二、双枝节自动匹配 代入A参数，具体展开。作为技巧，我们暂时把 和 作为未知数得到方程，其中 (9-11) 联立求解得 (9-12)

  11. 注意式(9-12)中 的表示，由于 这恰好是避开死区的条件，具体若 有 二、双枝节自动匹配 (9-13) 可知 (9-14) (9-15) 上面分析与图解法完全吻合。

  12. case1. 满足匹配条件 设 ，则双枝节长度 二、双枝节自动匹配 (9-16) 于是有， 且 (9-17) (9-18)

  13. case 2. 当 不满足匹配条件，选择 使 二、双枝节自动匹配 (9-19) (9-20) 图 9-4

  14. 二、双枝节自动匹配 由图可知 实部方程可解出 (9-21) 以及虚部方程 (9-22)

  15. 已知等效的 ，再求 和 No Yes 二、双枝节自动匹配 DUS 图 9-5 计算框图 RETURN

  16. [定理1 ] 由任意阻抗 变换到纯电阻 的电长度θ为 附录 关于单枝节的模型处理 在附录中，我们再研究一种单枝节匹配的模型处理方法。前面已经讨论过由任意阻抗 到纯阻 的变换。 图 9-6

  17. ［证明］ 以为 负载的 一般公式是 附录 关于单枝节的模型处理 现在，再进一步讨论［定理2］ ［定理2］由纯阻 变换到指定导纳实部 的电长度 且要求 图 9-7

  18. 为确保根号内值非负，必须有 附录 关于单枝节的模型处理 由实部方程可得 同时也得到

  19. 附录 关于单枝节的模型处理 有了上述两个定理，我们即可用模型法处理单枝节匹配问题。对于匹配情况 ［定理3］对任意阻抗作单枝节匹配时

  20. 附录 关于单枝节的模型处理 其中 图 9-8 单枝节模型

  21. 附录 关于单枝节的模型处理 PROBLEM 9 已知特性阻抗Z0，负载 编制双枝自动匹配计算机程序，且给出lA，lB等参数。

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