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二面角

二面角. 二面角. 北海市第七中学 杜俊宁. . . . . . . 两个面组成的图形. ?. O. A. B. B. . B. 角. B. B. B. B. 思考. 二面角. l. l. α. α. 一、 二面角及二面角的平面角. 1 、 半平面 ——. 平面的一条直线把平面分为 两 部分， 其中的每一部分都叫做一个 半平面 。. 二面角. 二面角. α. ι. β. 2 、 二面角的定义. 从空间一直线出发的两个半. 平面所组成的图形叫做二面角 记作： 或.

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  1. 二面角 二面角 北海市第七中学 杜俊宁

  2.      两个面组成的图形 ? O A B B  B 角 B B B B 思考

  3. 二面角 l l α α 一、 二面角及二面角的平面角 1 、半平面—— 平面的一条直线把平面分为两部分， 其中的每一部分都叫做一个半平面。

  4. 二面角 二面角 α ι β 2、二面角的定义 从空间一直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二面角 记作： 或 注：这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面 B A

  5. ？  l O1  O 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 二面角的大小用它的平面角来度量 ∠A O B ∠A1O1B1 B1 B A1 A 9

  6. α ι β 注：二面角的平面角取值范围是: [ 00,1800] 00-两个半平面重合 1800 –两个半平面同一水平面 平面角是直角的二面角叫做直二面角

  7. 二面角 P C A B 基础练 习 1、如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上任一点，则二面角P-BC-A的平面角为: A.∠ABP B.∠ACP C.都不是

  8. 例题分析 D1 C1 B1 A1 C D B A 例1.在棱长为a的正方体 ABCD－A1B1C1D1中， 求(1)求平面ABB1A1与平面 ABCD所成的角 （2）二面角A－B1D1－C的大 小。 P O 注意：解题时要做到“一作二证三求”

  9. 习题练习1 P C A B 已知多面体PABC的四个面全等，且AB=AC= ，BC=2，则二面角P-BC-A的大小为（） A、B、C、D、 2 2 D

  10. 习题练习2 o 正方体AC1的棱长为a，求二面角 D1-AC-D的正切值。 解 连接AC，BD,设交于点O，连接D1O。 由AC BD和三垂线定理得D1B垂直于AC， 从而 即为所求的平面角，不妨设 正方体棱长为1，可得， 从而所求为

  11. 二面角 小 结 α ι 二面角 α ι β β p ι β α P B A 二面角 三、找二面角的平面角方法 一、二面角的定义 从空间一直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二面角 二、二面角的平面角的定义 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 A 定义法 B 四、求二面角的平面角的步骤 “一作二证三求”

  12. 二面角 谢谢！ 作业：P32，习题3 4 5

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