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第二十二章 数学活动 ⑵ — 计算 变化率

第二十二章 数学活动 ⑵ — 计算 变化率. 《 网络环境下初中数学活动型课程资源建设研究 》 课题组. 【 创设情境，激发兴趣 】. 【 百度知道 】 2010 年城乡居民收入. 2010 年，中国国内生产总值（ GDP ） 397983 亿元 约合 6.04 万亿美元 . 城镇居民人均可支配收入为 19109 元，农村居民人均纯收入为 5919 元. 【 百度百科 】 收入倍增计划.

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第二十二章 数学活动 ⑵ — 计算 变化率

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Presentation Transcript

  1. 第二十二章 数学活动⑵ — 计算变化率 《网络环境下初中数学活动型课程资源建设研究》课题组

  2. 【创设情境，激发兴趣】 【百度知道】2010年城乡居民收入 2010年，中国国内生产总值（GDP）397983亿元 约合6.04万亿美元. 城镇居民人均可支配收入为19109元，农村居民人均纯收入为5919元 【百度百科】 收入倍增计划 收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”。收入倍增计划中收入倍增者指的是中低收入者的收入翻一番. 问 题：若要实现这一目标，中低收入者这10年每年收入的平均增长率是多少？

  3. 【引发思考交流问题】 • 问题一：如果每年增加相同的收入，每年应该增加多少收入？ • 问题二：如果每年收入的增长率相同，增长率是多少？ • 问题三：如果每年增长10%，10年后居民收入将是多少？恰好是倍增？

  4. 【复习回顾 解决问题】 • 问 题:设平均增长率为x,则2011年农村居民收入为5919 (1+x)元，2012年农村居民收入是以2010年的农村居民收入为基数，所以2012年投入资金为5919(1+x) (1+x)即5919 (1+x)2 由上面的分析我们会得到以下结论： 在上题中你会发现: 2000年 2011 年 2012年 2013年…… 5919 5919(1+x) 5919 (1+x)2 5919 (1+x)3… 由上述关系可知：若用a表示基数，b表示实际数，x表示增长率则 第1次增长后的量是a(1+x) = b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b …… 不难 ：第n次增长后的量是a(1+x) n = b 所 以：5919 (1+x)10 = 11838 解得：x = 0.07178 总 结： 一 般地,若设初始量为 a ，变化率为x，变化次数为n，最终量为 b，则平均增长率问题a(1+x) n=b ，x为负数则为平均降低率.初中阶段一般只讨论n至多为2时的情形，n超过3的情形将在高中阶段学习

  5. 【拓展课题 感知生活】 • 问题： 上网搜索安徽省2010年-2012年森林覆盖率，并计算这两年的平均增长率.

  6. Thank You ! 《网络环境下初中数学活动型课程资源建设研究》课题组

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