二面角

二面角 14.4空间平面与平面的位置关系谢娆吴迅中学

一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。

水平面 拦洪坝

二面角的概念 设两个平面α、β相交于直线AB，AB将α、β分别分割成两个半平面。由α、β的半平面及其交线AB所组成的空间图形叫二面角，交线AB叫做二面角的棱，两个半平面α、β叫做二面角的面。 Q B 二面角由半平面—棱--半平面构成。 P l   A 二面角的表示

二面角 A A  边面  a 棱顶点 B O 面 B 边从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面—直线—面（棱）二面角—l— 或二面角—AB— 角图形从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成边—点—边（顶点）表示法 ∠AOB

E F B A D C C B D A 二面角的画法  l  二面角－ l－  二面角C－AB－ D

二面角的度量 在二面角的棱AB上任取一点O，过O点分别在面α和β上作棱AB的垂线OM和ON，射线OM和ON所成的角叫做二面角的平面角。二面角的平面角的三个特征: 1.点在棱上 2.线在面内 3.与棱垂直二面角的大小的范围: N  l O M  平面角是直角的二面角叫做直二面角.

说明： 1、二面角的度数等于它的平面角的度数；2、平面角使用一个顶点发出去的两条射线所成的角来度量的.

答:这个二面角的面为( )和( ), 棱为( ),平面角为( ). A B D C 拿一张正三角形的纸片ABC,以它的高AD为折痕,折成一个二面角,指出这个二面角的面¸棱和平面角. • A • B D C 随堂练习面ADB 面ADC AD ∠BDC

例⒈如图正方体ABCD-A’B’C’D’， 求二面角B-A’D’-B’的大小；二面角B-A’C’-B’的大小。 D C 例题精讲 B A D’ C’ . O’ A’ B’

P A D B C 课堂练习

⒉已知M、N是正方体ABCD-A’B’C’D’的棱B’C’、C’D’的中点。⒉已知M、N是正方体ABCD-A’B’C’D’的棱B’C’、C’D’的中点。求二面角C-MN-C’的大小。课堂练习 D C A B N . D’ . . C’ H M A’ B’

谢谢

上海市吴迅中学数学组谢娆 • 浦东新区上南路6818号 • 邮编：201315 • 联系：15121179889