Площадь многоугольника

Площадь многоугольника Если хотите научиться плавать – нужно войти в воду, а если желаете научиться решать задачи – решайте их. Пойа Д. .

Назовите формулу для нахождения площади данной фигуры .

Решите задачи по готовому чертежу .

Найдите площадь треугольника ABC .

Найдите сторону АС прямоугольного треугольника АВС .

Найдите высоту АН .

Найдите площадь параллелограмма .

Найдите площадь треугольника ADB • Дано: • Sтрапеции =6см ² • S∆ABC=2cм ² Решение: S∆ADB=1/2 · AB · AD = S∆ADC = 6 – 2 = 4 cм ² .

Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге .

Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника .

Практическая работа .

Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади Дано: ∆ABC, BM-медиана. Доказать: S ∆ABM=S ∆MBC .

Доказательство: Треугольники AMB и ____ имеют общую высоту, проведенную из вершины ___ . По следствию 2: _________ площадей этих треугольников равно отношению их оснований, то есть S ∆ABM:_______=AM:_____. Так как AM_MС по ________ медианы, то S∆ABM:S∆BMC=__ , следовательно, S∆ABM__S∆BMC MBC B отношение S∆MBC MC свойству = 1 = .

Следствие из теоремы о площадях треугольника Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. .

Диагонали трапеции KHMP пересекаются в точке С Докажите, что: а) S∆KHM = S∆PHM; б) S∆KHC = S∆PMC. .

а) S∆KHM = S∆PHM Решение: Пусть KB и PA перпендикуляры, проведенные из вершин K и P к прямой HM. Отрезки KB и PA являются _________ трапеции KHMP, следовательно,KB__PA. Так как равные отрезки KB и PA являются ________ треугольников KHM и PHM, имеющих общее основание ___,то S∆KHM__S∆PHM. высотами = высотами HM = .

б) S∆KHC = S∆PMC Решение: Треугольники ∆KHM и ∆PHM составлены из треугольников ∆KHC, ∆HMC и ∆PMC, значит, по свойству __ измерения площадей S∆KHM=S∆KHC__S∆CHMи S∆PHM=S∆PMC+S∆____. В пункте а) доказано, что S∆KHM=S∆____, поэтому S∆KHС __S∆PMC. 2 + CHM PHM = .

Свойство измерения площадей Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. .

Домашние задание Пол имеет квадратную форму со стороной 6 м. Сколько надо паркетных дощечек прямоугольной формы со сторонами 5 см и 20 см, чтобы покрыть ими весь пол? .

Домашние задание Сколько требуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 2,5 м ? .

Площадь многоугольника .

Площадь многоугольника

Площадь многоугольника

Presentation Transcript