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探索三角形全等的条件

探索三角形全等的条件. 天津市静海县沿庄镇中学. 佟永革. A. D. C. B. E. F. 知识回顾. 1 、 什么叫全等三角形？. 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形 。. 2 、已知：△ ABC ≌△ DEF ，用符号语言表示全等三角形的性质. A. D. C. B. E. F. 知识回顾. ① AB=DE. ② BC=EF. ③ CA=FD. ⑥ ∠C= ∠F. ⑤ ∠B=∠E. ④ ∠A= ∠D. 情境问题 :.

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Presentation Transcript

  1. 探索三角形全等的条件 天津市静海县沿庄镇中学 佟永革

  2. A D C B E F 知识回顾 1、 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。 2、已知：△ABC ≌△ DEF，用符号语言表示全等三角形的性质.

  3. A D C B E F 知识回顾 ① AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F ⑤ ∠B=∠E ④ ∠A= ∠D

  4. 情境问题: “啪”地一声响起学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的球击碎了，一下子围上许多同学.小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我得赶紧去配一块，可是玻璃已被打碎，该怎么办?”你能帮他想想办法吗?

  5. 请思考: 按照概念,三角形全等需具备几个条件呢? 探究活动:探索三角形全等的条件 如果两个三角形满足上述六个条件中的一个，有几种情形？两个三角形一定全等吗？ 1.只给一条边； 2.只给一个角；

  6. 探究活动:探索三角形全等的条件 1、一个条件 • 有一条边对应相等的三角形 不一定全等 3㎝

  7. 探究活动:探索三角形全等的条件 • 有一个角对应相等的三角形 不一定全等 45◦ 结论： 有一个条件对应相等不能保证三角形全等

  8. 探究活动:探索三角形全等的条件 如果两个三角形满足上述六个条件中的两个，有几种情形？两个三角形一定全等吗？ (1)两角； (2)两边； (3)一角一边。

  9. 探究活动:探索三角形全等的条件 2、两个条件 按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比 (1)三角形的两个角分别是 30°和 60°. (2)三角形的两条边分别是 4cm和6cm ; (3)三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ;

  10. 300 300 60o 60o 60o 300 (1)三角形的两个角分别是：30°，60° 不一定全等

  11. 4cm 6cm (2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm 不一定全等

  12. 30o 6cm （3) 三角形的一个角为30°,一条边为6cm 不一定全等 结论： 有两个条件对应相等不能保证三角形全等

  13. 探究活动:探索三角形全等的条件 两个条件 ①两角； ②两边； ③一角一边。 一个条件 ①一角； ②一边； 你能得到什么结论吗？ 结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。

  14. 探究活动:探索三角形全等的条件 （1）三角； 如果两个三角形满足上述六个条件中的三个，有几种情形？两个三角形一定全等吗？ （2）三边； （3）两角一边； （4）两边一角。

  15. 80o 80o 80o 400 400 60o 60o 60o 400 探究活动:探索三角形全等的条件 3、三个条件 （1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80° 结论： 三个内角对应相等的三角形不一定全等。

  16. 简写为 边边边 或 SSS 探究活动:探索三角形全等的条件 （2）已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？ 三边对应相等的两个三角形全等，

  17. D A F E B C 由探究活动我们可以得到判定两个三角形全等的一个方法：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”.） 如何用符号语言来表达呢？ 在△ABC与△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS） 在本节课开始提出的问题中，如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你该怎么办?

  18. A C B D 例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD. 分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？ 证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD与△ACD中 若要求证：∠B=∠C，你会吗？ AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS）

  19. 巩固练习 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？

  20. 作图题 怎样用直尺和圆规，做一个角等于已知角？ 已知：∠AOB. 求做：∠A’O’B’，使∠A’O’B’＝∠AOB．

  21. 请同学们谈谈本节课的收获与体会 本节课你学到了什么？有什么收获？ 1: 本节课同学们一起探索了判断两个三角形全等的条件之一“三边对应相等”. 2: 另外进一步了解了分类讨论的数学思想.

  22. 课后作业 1、课本P15 习题11.2 第1、2小题

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