1 / 17

Т ема урока: «Признаки в озрастания и убывания функции. Исследование функции на экстремум»

Т ема урока: «Признаки в озрастания и убывания функции. Исследование функции на экстремум». Зависимость давления газа от объёма. P. P=f(v). 0. V. Зависимость силы тока от напряжения. I. I=f(u). 0. u. Изменение силы тока при размыкании цепи. i. I=f(t). 0. t.

yoko-colon
Download Presentation

Т ема урока: «Признаки в озрастания и убывания функции. Исследование функции на экстремум»

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Тема урока:«Признаки возрастания и убывания функции. Исследование функции на экстремум»

  2. Зависимость давления газа от объёма P • P=f(v) 0 V

  3. Зависимость силы тока от напряжения I • I=f(u) 0 u

  4. Изменение силы тока при размыкании цепи i • I=f(t) 0 t

  5. Зависимость давления газа от температуры P • P=f(t°) Po 0 t°

  6. Изменение переменного тока i t

  7. План: • 1. Признаки возрастания и убывания функции. • 2. Максимум и минимум функции (экстремум); необходимое и достаточное условия существования экстремума функции в точке. • 3. Исследование функции на экстремум.

  8. y y=f (x) y2 y1 0 x1 x2 x

  9. y y=f (x) y1 y2 0 x1 x2 x

  10. y f(x0) 0 x0 x

  11. y f(x0) 0 x0 x

  12. y y=f (x); f(x3)>f(x0). f(x3) f(x0) 0 x0 x1 x2 x3 x

  13. Тест. Тема: «Признаки возрастания и убывания функции. Исследование функции на экстремум»

  14. 1.Используя данные о функции y=f(x), определить промежутки в которых производная y' имеет отрицательные значения (см. таблицу) X (- ∞ ; -7 ) -7 ( -7 ; -3 ) -3 ( -3 ; 5 ) 5 ( 5 ; + ∞) Y 2 3 -1 Ответы:1.(- ∞ ; -7)U(-3 ; 5); 2.(-7 ; -3); 3.(- ∞ ; 5); 4.(-7 ; -3)U(5 ; + ∞)

  15. 2. Укажите точки минимума функции y=(x),если данные о её производной указаны в таблице. x (- ∞ ; -1) -1 (-1 ; 5) 5 (5 ; 9) 9 (9 ; + ∞) y + 0 - 0 + 0 - Ответы:1. Xo = 5; 2. Xo = 9; 3. Xo = -1; 4. Таких точек нет.

  16. 3.Определить промежутки возрастания функции y=f(x), используя данные о её производной y‘. (см. таблицу) x (- ∞; -9) -9 (-9 ; -1) -1 (-1 ; 3) 3 (3 ; + ∞) y' + 0 - 0 + 0 - Ответы:1. (- ∞ ; 3); 2. (- ∞ ; -9) U (-1 ; 3) 3. (-9 ; -1) U (-1 ; 3); 4. (-9 ; + ∞)

  17. 4.Укажите точки максимума функции y=f(x), если данные о её производной y‘ указаны в таблице: X(-∞ ; -4) -4 (-4 ; 2) 2(2 ; 8) 8 (8 ; +∞) y' – 0 + 0 - 0 + Ответы:1.Xo=-4; 2.Xo=8;3.Xo=24.Таких точек нет

More Related