1 / 14

Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников. (Метод следов). D. M. N. P. C. A. K. B. Условие задачи: Изобразите тетраэдр DABC и на ребрах DB, DC и BC отметьте соответственно точки M, N и K . Постройте точку пересечения: а) прямой MN и плоскости ABC; б) прямой KN и плоскости ABD.

yitta
Download Presentation

Построение сечений многогранников

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Построение сечений многогранников (Метод следов)

  2. D M N P C A K B Условие задачи: Изобразите тетраэдр DABC и на ребрах DB, DC и BC отметьте соответственно точки M,N и K.Постройте точку пересечения: а) прямой MN и плоскости ABC; б) прямой KN и плоскости ABD. Построение:

  3. D N M C A K B Q

  4. D1 C1 B1 A1 D C A B D M N F N P C E P A K K B

  5. D P N B C E M A Q Задача 1: На ребрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M, N и P. Построить сечение плоскостью MNP Построение: MNPQ - искомое сечение

  6. Аксиома 2: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

  7. D R Q М B C A P Задача 2: Точка М лежит на боковой грани ADB тетраэдра DABC. Построить сечение тетраэдра плоскостью,проходящей через точку М параллельно основанию ABC. Построение: 1.MP||AB 2.PR||AC искомое сечение

  8. -Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости,то плоскости параллельны. -Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

  9. Сечением тетраэдра могут быть треугольники, четырехугольники. Сечением параллелепипеда могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники.

  10. D1 C1 B1 A1 D C N A B М P На ребрах параллелепипеда даны три точки M, N и P. Построить сечение параллелепипеда плоскостью MNP. Построение: -искомое сечение

  11. D1 C1 B1 A1 P М D N A B Q C K F E Построение: 3.QE||MP 4.FK||MN MNEFKP-искомое сечение

  12. D1 C1 B1 A1 М D C N A B В параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 на ребрах АВ и ВСотмечены точки M, N. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью D1MN.

  13. Ответы тестов: Вариант1. Вариант2. 3балла- «5», 2балла- «4», 1 балл- «3» Домашнее задание:П14, №37(38)-р.т.,№74-уч.

  14. 1.Для построения сечения необходимо найти прямые, по которым плоскость сечения пересекается с плоскостями граней многогранника. 2. Прямая пересечения плоскости сечения с плоскостью грани строится -либо по свойствам параллельных плоскостей, -либо по двум общим точкам плоскости сечения и плоскости данной грани.

More Related