Nerodova věta - PowerPoint PPT Presentation

yetty
nerodova v ta n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Nerodova věta PowerPoint Presentation
Download Presentation
Nerodova věta

play fullscreen
1 / 7
Download Presentation
Presentation Description
153 Views
Download Presentation

Nerodova věta

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Nerodova věta

  2. Domácí ukol • Sestrojte konečný automat, který akceptuje jazyk J nad abecedou obsahující slova ve tvaru .

  3. Řešení • Takový automat neexistuje, důkaz provedeme sporem. Protože automat má pouze konečný počet stavů, existují dvě různá přirozená čísla n a m taková, že se automat po přečtení slov i dostává do stejného stavu. Nyní se automat z tohoto stavu přečtením posloupnosti dostává do stavu, který musí být současně koncovým stavem a současně jím i nebýt. • To ovšem není možné a proto konečný automat akceptující jazyk J nemůže existovat.

  4. Nerodova věta • Na myšlence použité v posledním příkladu je založena Nerodova věta, která charakterizuje jazyky rozpoznatelné konečným automatem. Definice • Nechť je konečná množina a ekvivalence na množině . Relaci nazveme pravou kongruencí, pokud pro všechna platí, .

  5. Ekvivalence konečného indexu • Ekvivalenci nazýváme konečného indexu, pokud rozkládá množinu pouze na konečný počet tříd ekvivalence.


  6. Nerodova věta Hlavní myšlenka důkazu

  7. Anil Nerode