第十章 資金成本

1. 第十章 資金成本

2. 第一節 加權平均資金成本 一、加權平均資金成本(WACC)的基本概念 WACC就是依目標資本結構中資本要素所佔比例及各資本的要素成 本所加權得出的公司整體資金成本，其公式如下： WACC= Ka =Wd × Kd ×（1-t）＋ Wps × Kps ＋ Ws × Ks ＋ We × Ke (10-1) Wd、Wps、Ws、We：依次序分別為負債、特別股、保留盈餘及新 發行普通股市場價值佔資金來源的比例。 Wd = Wps = Ws = We = Kd =公司新債的利率。 Kd×(1-t) =稅後的負債成本。 Kps =特別股之要素成本。 Ks =保留盈餘之要素成本。 Ke =發行新普通股的要素成本。

3. 二、加權平均資金成本的特點 （一）資金成本應反映各種不同來源的資金 • 在計算加權平均資金成本時，我們必須把公司當成持續經營的組織，以公司未來長期使用的資本要素來計算投資專案的加權平均資金成本，據以作出正確的資本預算決策，而不應只考慮計劃案所採用的個別資金來源。 （二）資金成本的決定應視資金的使用面，而非資金的來源面 • 各項投資方案的資金成本，應視該投資的風險而定。 （三）此法需在公司長期目標資本結構及股利政策既定的前提 下使用 • 應注意此法需在公司長期目標資本結構及股利政策已決定的前提下使用，以使得各種資金的權重固定、要素成本不變。

4. 三、加權平均資金成本的功能 • 在管理當局能夠合理估算整體公司的資金成本，並做出對公司最有利的融資決策時，才能將資金來源的平均成本降至最低，使公司價值極大化。 • 公司須先求算出WACC作為折現率，將專案現金流量折現，評估計畫案是否具有可行性。 四、加權平均資金成本的計算程序 程序有三： 1. 確認使用了哪幾種資金來源：負債、特別股、保留盈餘及新發行普通股等。 2. 決定各個資本要素的要素成本。 3. 各個資本要素所佔的權重。 然後將上述資訊代入公式10-1，即可求得公司的「加權平均資金成 本(Weighted Average Cost of Capital, WACC」。

5. 第二節 負債成本 一、尋找公司的負債成本 公司負債成本的估算有下列方式： • 由於負債成本即是公司舉新債所必須支付的利息，而非舊債的成本，因此我們可以從債券市場上直接觀察到此利率。 • 此外，若我們已知公司目前的債信評等，則可藉著找出與公司同等級的債券利率或觀察風險相當公司的債券利率，來當作公司的負債成本。 二、計算負債成本的注意事項 • 此處負債的成本指的是新債的利率，而非已流通在外舊債的利率，我們需要關心的是負債的邊際成本。此外，在計算加權平均資金成本時，負債成本是以稅後成本求得，其公式如下： 稅後負債成本＝Kd ×(1－t) (10-2)

6. 管理當局重視的是稅後現金流量，故依稅後基礎來看，利息費用抵稅降低了負債的成本，所以我們要將負債成本調整成稅後基礎以反映政府所給予的減稅優惠。管理當局重視的是稅後現金流量，故依稅後基礎來看，利息費用抵稅降低了負債的成本，所以我們要將負債成本調整成稅後基礎以反映政府所給予的減稅優惠。 • 發行新債券會產生發行成本，在公開發行時，新負債的成本將高於我們所算出的負債成本，但可忽略不記。 • 利用債券評價模式 ，我們可以作為下列計算負債的要素成本的基礎： (10-3) • 求出(10-3)式中的Kd，即為負債的資金成本。

7. 例題10-1 • 木柵公司要確認公司的負債成本。其打算發行面值為1000元的負債來籌資，每半年支付利息一次，票面利率為8%，八年到期，現在賣價944元，請問公司的稅前負債成本是多少？如果稅率是35%，稅後負債成本又是多少？ 解答： • 算出Kd為4.4984% • 稅前負債成本＝2 ×4.4984%＝8.9969% • 稅後負債成本＝8.9969%×（1－0.35）＝0.05848 債券具有可贖回條款的成本計算方式 • 若流通在外的債券具有可贖回條款時，我們利用到期面額和到期年數計算出來的債券收益率將不再代表新負債的成本。此時，應將贖回價格和贖回年數代入公式10-3，以贖回的收益率來表示。

8. 第三節 特別股的成本 一、特別股成本 • 公司發行特別股時，通常會承諾投資人每期(年)發放固定股利，所以特別股實際上就是一個永續年金。其計算公式如下： (10-4) • 因特別股的股利是由稅後收益支付，所以在計算特別股成本時不須再調整稅。 二、特別股計算詳解 （一） • ：特別股股利 • ：特別股淨發行價格＝發行價格－發行成本（flotation cost） ＝發行價格 ×（1－發行成本比率） • ：

9. （二） • ，兩邊同乘（1+ ） • [ ]，為無窮等比級數， • 公比=

10. 例題10-2 • 敦南公司決定發行某數量的特別股，此特別股的面額為＄100，股利率為8%，目前此特別股的價格為每股$96，若發行成本比率為5%，則該公司的特別股資金成本為多少？ 解答： ，特別股資金成本為8.77﹪ • 例題10-3 • 台網公司發行特別股，每股面額$100，股利率15%，特別股股東要求報酬率為9%，請問目前台網公司的特別股市價為何？ • 解答： • = = 166.67 • 台網公司目前股價為$166.67

11. 第四節 保留盈餘的成本 • 計算保留盈餘成本的三大模式 一、「股利成長模式(Dividend Growth Model)」 1.模式內容： 此法利用股票訂價模型來反推普通股的必要報酬率： (10-5) Po：今日股票價格 Dt：第t年底的期望股利 Ks：普通股必要報酬率 • 當股利以g固定成長時，上式可簡化為： 整理可得： (10-6)

12. 由公式10-6， 普通股必要報酬率=股東的期望股利收益率+股利成長率。 因此，若要估計普通股必要報酬率，則必先估計股利率與股利成長率。股利率的估計對一家上市且發放股利的公司較簡單，可由過去發放歷史求得，但是要正確的預估股利成長率則較困難。 • 一般估計成長率的方式有兩種： 利用歷史成長率：在利用歷史預估時須假設成長率相當穩定，且成長率的趨勢將持續下去；若公司的成長會因景氣循環、產品週期、市場競爭而改變的話，並不適合利用歷史成長率來預估。 利用市場上分析師對為未來成長率的平均預期：實務上，證券分析師預測股利的成長率，通常是利用預估銷售額、利潤邊際和公司競爭力等資訊求得，在估計保留盈餘成本時，可將幾個證券分析師的預測值加以平均，以做為一般大眾預期成長率的替代值。 2.模式優缺點： • 優點：簡單，易於瞭解使用。 • 缺點： (1)只適用於發放股利且股利必須呈固定比率成長的公司。 (2)內部的權益資金成本對於估計的成長率相當敏感。 (3)未明確考慮風險，估計的報酬和風險水準可能不相稱。

13. 二、資本資產定價模式法（CAPM） 1.模式內容 根據資本資產定價模式，在證券市場均衡時，投資人可據此決定普 通股必要報酬率： (10-7) (10-8) 運用CAPM決定普通股必要報酬率時，須對模式中的三個變數進行估計。 ・無風險利率：一般皆以美國公債殖利率或三十天期美國國庫券利率為代表。 ・貝他係數：可利用多期資料，代入公式10-8求得。 ・市場投資組合的預期報酬率：可利用股票市場的各種指數來替代。 2.模式優缺點 ・優點：可因風險而調整，對股利穩定成長外的公司也適用。 ・缺點： ・ CAPM須估計兩個值：市場風險溢酬和貝他係數，若估計不正確，則普通 股必要報酬率也不準確。 ・此外，CAPM是運用歷史資料預估未來，當未來經濟情況轉變時，則過去 資料可運用性將降低。 ・如果公司的股東未進行的多角化投資，則他們重視公司個別風險而非 場風險。此情況下，公司真實的投資風險將無法藉由貝他值來測量。

14. 三、債券殖利率加風險溢酬法 1.模式內容 對於不支付股利或未公開發行，沒有公開股價可用的公司來 說，利用上述兩種方法預測普通股必要報酬率相當困難，因 此，可利用公司的長期債券的平均殖利率加上風險溢酬作為估 計值，而近年來的實證研究結果顯示，此風險溢酬大約介於 3%到5%之間。 (10-9) 2.模式優缺點 優點：缺乏交易市場及不支付股利的公司可使用此模式估計。 缺點：具有強烈主觀性。

15. 例題10-4 假設聯華去年發放$5股利，目前股價$96，若股利將以每年6%永續成長，請問(1)利 用股利成長模式求算聯華的普通股必要報酬率。(2)若公司的貝他係數為1.5，無風 險利率為6.4%，市場投資組合的預期報酬率為8%，利用CAPM求Ks。(3)若公司的 債券可賺得8.3%的報酬，且風險溢酬為3%，求以債券殖利率加風險溢酬法得到的 Ks為何？ 解答： (1) (2) (3) 公司應發放股利或將盈餘保留下來再投資？ 由於股利和資本利得二者的稅率並不相同，對大部份股東而言，資本利得的稅率較股利率為低，這使得公司傾向不發放股利，而將盈餘保留下來再投資讓股東賺取資本利得，該發放股利或保留下來再投資的問題，於後在股利政策的章節內再進一步討論。

16. 第五節 普通股成本 一、兩種決定普通股成本模式 （一）股利成長模式： • 用來評價股票的戈登股利成長模式將其轉換後， 可以得到： (10-10) • 此即為投資者的股票投資報酬率， 其中包含股利收益率及資本利得率。 • 應用股利成長模式來估計普通股成本，必須要詳細估計成長率g。而g的估計可由下列兩種管道取得。 (1) 根據過去股利成長率來估計； (2) 根據市場上分析師的意見來估計。 優點：簡單、方便。 缺點：(1) 只適合那些符合固定股利成長的公司來使用。 (2) 成長率的估計嚴重影響成本估計的準確性。 (3) 沒有調整風險。

17. （二）證券市場線模式： • 利用證券市場線的公式來估計投資者投資股票所應獲得的合理報酬是多少。證券市場線主要概念是說，投資股票的主要風險是來自於市場風險，依據市場風險、貝他值的大小，給予投資者必要的補償。 (10-11) • E(RM)為預期的市場風險 優點： (1)有調整風險。 (2)適合任何公司使用。 缺點： 必須要能準確估計兩個重要變數 （E(RM)、βE）的值。 例題10-5 • 長城公司去年底剛付每股股利$4，固定股利成長率是6%，在公司目前股價為＄60之下，問長城公司的股票資金成本是多少？ 解答： • 如果 ，長城公司的股票資金成本是多少？ 解答：

18. 第六節 計算加權平均資金成本 一、WACC中所含的各種要素 WACC= Ka =Wd × Kd×(1-t)＋Wps × Kps＋Ws × Ks＋We × Ke (10-1) 二、WACC的權數 • 公式10-1的Wd、Wps、Ws、We代表各種資本要素的目標權數。 • 在本章我們假設公司的資本結構已定，這些權數指的是公司所有資本要素中每一種來源所佔的比例，各種資本要素的價值主要是以「市場價值」估算。 • 負債的市場價值估算可用債券評價模式，將公司的利息、收益率、面值代入下面公式10-3，以求取出負債真正的市場價值。 (10-3) • 普通股和特別股的市場價值計算方式相同，僅需將股價乘以流通在外的股數即可求得，最後將權益與負債價值相加，求算各個資本要素所佔比率。

19. 三、WACC詳細的計算流程 以一個完整的例子，詳細介紹。 假設海灣電子以長期負債、特別股、保留盈餘及新發行普通股融通 資金，公司利用短期負債來支應循環性營運資金，海灣電子所得稅 率35%，該公司的目標資本結構以市場價值為基礎，其中長期負債 佔40%，特別股為5%，普通股為55%，最後假定公司稅率為35％。 (1)公司發行長期負債面值$1,000，七年期的債券，每半年支付利息一次，票面利率為8%且債券不可贖回，目前的賣價919.79元。求海灣電子負債成本？ (2)公司新發行特別股的面額為＄100，股利率為6%，目前此特別股的價格為每股＄96，發行成本比率為3.5%。特別股發行成本？ (3)海灣電子去年發放每股＄3股利，目前股價＄103，若股利將固定以每年5.5%永續成長。 (4)若公司的歷史貝他係數為1.22，短期國庫券利率為5.3%，市場投資組合的預期為8.2%。 (5)根據普通股承銷商的預估，海灣電子發行新普通股的發行成本率10%。

20. 解答： (1)負債成本： • 算出Kd近似於4.8 % • 稅前負債成本＝2 ×4.8%＝9.6% • 稅後負債成本＝9.6%×（1－0.35）＝6.24％ (2)特別股成本： • 特別股資金成本為6.48﹪ (3)保留盈餘成本： ◆股利折現模型法 ◆資本資產定價模型法 • 將此兩種方法計算出的保留盈餘成本加以平均(8.57%+8.84%)/2，得出8.705﹪為公司內部權益資金成本。

21. (4)新發行普通股成本： • 以股利折現模型計算發現新發行普通股成本要比使用內部保留盈餘成本多0.34﹪，即發行溢價＝8.91﹪－8.57﹪＝0.34﹪。我們在計算保留盈餘成本時用了股利折現模型及資本資產定價模型法算了一個平均成本為8.705﹪，則可認定新發行普通股成本為： • 總權益成本＝Ks＋發行溢價＝8.705﹪＋0.34﹪＝9.045﹪ (5)計算加權平均資金成本： ◆當「保留盈餘」構成權益要素時 WACC= Ka =Wd × Kd×（1-t）＋Wps × Kps＋Ws × Ks＋We × Ke =0.4×0.0624+0.05×0.0648+0.55×0.08705 =0.0761 • 海灣電子的加權平均資金成本為7.61﹪ ◆「新普通股」構成權益要素時 WACC= Ka =Wd × Kd×（1-t）＋Wps × Kps＋Ws × Ks＋We × Ke =0.4×0.0624+0.05×0.0648+0.55×0.09045 =0.0779 • 海灣電子的加權平均資金成本為7.79﹪

22. SML：專案要求報酬率， ：公司資產的β值 第七節 WACC使用時的限制 一、專案風險與公司風險不同 當新投資專案的風險明顯異於公司現有的風險時，會導致 • 拒絕好的低風險投資計畫，如A點； • 接受不佳的高風險投資計畫，如B點； 以B點來說，專案要求報酬率大於專案的內部報酬率，因此應拒絕該方案；但因專案的內部報酬率大於加權平均資金成本，導致錯誤地接受不佳的高風險投資計畫，因此，只有在專案β值和公司資產β值相同時，才適用WACC。 圖10-1

23. 二、忽視各部門資金成本的差異 • 在一家具有多個業務部門的公司，公司的整體資金成本是多個業務部門資金成本的混合，當公司僅利用單一的WACC來評斷部門專案、決定資金流向時，將會發生錯誤的決策。 三、如何解決不當使用WACC的問題 使用加權平均成本時，若不當使用WACC將會導致錯誤的決策。 以下提供兩種決定部門或專案的折現率之方法。 （一）尋找類似公司 在市場上尋找相同風險等級的其他投資或找出和公司部門相同行業、僅專注於「單一事業」的公司，藉由這些行業提供的市場必要報酬率，求出正確的資金成本。 （二）主觀認定 公司在決定個別專案的折現率時，可採取主觀劃分的方式，將公司專案區分為三大等級，高度風險（例如R&D研究發展計畫）、中度風險（例如擴充產品線）、低度風險（設備更新汰換），利用調整因子調整折現率，例如，若公司WACC為10﹪，公司主管根據經驗認為調整因子為6﹪，高度風險等級的專案適用折現率16﹪。