2.3 电流与电压测量

2.3 电流与电压测量 上一页下一页返回

1.电阻的串联 • 等效电阻R等于各个串联电阻之和，即：R=R1+R2+R3+… • 两个串联电阻上的电压分别为：上一页下一页返回

2.电阻的并联 • 等效电阻R为： • 由上式得图2.19的并联等效电阻R为： • 两个并联电阻上的电流分别为：上一页下一页返回

3. 电流的测量 • 测量直流电流通常都用磁电式安培计，测量交流电流主要采用电磁式安培计（a）安培计的接法（b）分流器的接法图2.20 安培计和分流器上一页下一页返回

4. 电压的测量 • 测量直流电压常用磁电式伏特计，测量交流电压常用电磁式伏特计。（a）伏特计的接法（b）分压器的接法图2.21 伏特计和分压器上一页下一页返回

[例2-6]有一伏特计，其量程为50V，内阻为2000。今欲使其量程扩大到360V，问还需串联多大电阻的分压器？[例2-6]有一伏特计，其量程为50V，内阻为2000。今欲使其量程扩大到360V，问还需串联多大电阻的分压器？解：上一页下一页返回

2.4 电路工作状态 图2.22 直流电路上一页下一页返回

2.4.1 有载工作状态 • U=E-IR0 图2.23 电源的外特性曲线上一页下一页返回

2.4.2 开路 • 电路开路时的特征可用下列各式表示： I=0 U=U0=E 图2.24 电路开路的示意图上一页下一页返回

2.4.3 短路 • 电源短路时的特征可用下列各式表示： U=0 I=IS=E/R0 图2.25 电路短路的示意图上一页下一页返回

图2.26 例2-7的电路 上一页下一页返回

解： E=I1(R1+R0) E=I2(R2+R0) 联立以上两式可得：所以： E=2×(2.6+0.3)=5.8V 上一页下一页返回

2.5 电路元件特性方程 • 直流电路中， U=IR • 交流电路中， u=iR 图2.27 电阻负载电路上一页下一页返回

2.5.2 电容元件特性方程 • 图2.28中电容元件的元件特性方程为：图2.28 电容负载电路上一页下一页返回

2.5.3 电感元件特性方程 • 图2.29中电感的元件特性方程为：图2.29 电感负载电路上一页下一页返回

实训四：基尔霍夫定律的验证 一、实训目的 1.掌握万用表测量电流、电压方法。 2.掌握基尔霍夫定律。二、原理说明上一页下一页返回

UAB（V） UBC（V） UAC（V） I（mA） I1（mA） I2（mA）三、操作步骤 1.调节稳压电源，使其输出电压为9V，关断电源待用。 2.按图2.30实训电路原理图接线。 3.经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表2-3中。表2-3 实训电路测量结果记录表上一页下一页返回

四、分析思考 1.分析实训电路中各段电压的关系。 2.分析实训电路中各电流的关系。上一页下一页返回

2.6 基尔霍夫定律 图2.31 多回路直流电路上一页下一页返回

图2.31中有三条支路：ab、acb和adb；两个节点：a和b；三个回路：adbca、abca和abda。图2.31中有三条支路：ab、acb和adb；两个节点：a和b；三个回路：adbca、abca和abda。 1.支路(Branch)——无分支的一段电路。支路中各处电流相等，称为支路电流。 2.节点(Node)——三条或三条以上支路的联接点。 3.回路(Loop)——由一条或多条支路所组成的闭合电路。上一页下一页返回

2.6.1 基尔霍夫电流定律（KCL） 在图2.31所示的电路中，对节点a可以写出： I1+I2=I3 或将上式改写成： I1+I2-I3=0 即 I=0 上一页下一页返回

[例2-8] 图2.32所示的闭合面包围的是一个三角形电路，它有三个节点。求流入闭合面的电流IA、IB、IC之和是多少？图2.32 基尔霍夫电流定律应用于闭合面上一页下一页返回

解：应用基尔霍夫电流定律可列出 IA=IAB-ICA IB=IBC-IAB IC=ICA-IBC 上列三式相加可得 IA+IB+IC=0 或 I=0 可见，在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。上一页下一页返回

[例2-9] 一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向如图2.33所示。各极电流关系如何？图2.33 晶体管电流流向图上一页下一页返回

解：晶体管可看成一个闭合面，则：IE=IB+IC 上一页下一页返回

[例2-10] 两个电气系统若用两根导线联接，如图2.34 (a)所示，电流I1和I2的关系如何？若用一根导线联接，如图2.34 (b)所示，电流I是否为零？图2.34 两个电气系统联接图上一页下一页返回

解：将A电气系统视为一个广义节点，对图2.34(a)：I1=I2，对图2.34(b)：I=0。解：将A电气系统视为一个广义节点，对图2.34(a)：I1=I2，对图2.34(b)：I=0。上一页下一页返回

2.6.2 基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律是用来确定构成回路中的各段电压间关系的。对于图2.35所示的电路，如果从回路adbca中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿回路循行一周，则在这个方向上的电位升之和应该等于电位降之和，回到原来的出发点时，该点的电位是不会发生变化的。此即电路中任意一点的瞬时电位具有单值性的结果。上一页下一页返回

图2.35 回路 上一页下一页返回

以图2.35所示的回路adbca（即为图2.31所示电路的一个回路）为例，图中电源电动势、电流和各段电压的正方向均已标出。按照虚线所示方向循行一周，根据电压的正方向可列出：以图2.35所示的回路adbca（即为图2.31所示电路的一个回路）为例，图中电源电动势、电流和各段电压的正方向均已标出。按照虚线所示方向循行一周，根据电压的正方向可列出： U1+U4=U2+U3 或将上式改写为： U1-U2-U3+U4=0 即 U=0 （2-25）上一页下一页返回

就是在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。如果规定电位升取正号，则电位降就取负号。上一页下一页返回

图2.35所示的adbca回路是由电源电动势和电阻构成的，上式可改写为：图2.35所示的adbca回路是由电源电动势和电阻构成的，上式可改写为： E1-E2-I1R1+I2R2=0 或 E1-E2=I1R1-I2R2 即 E=(IR) 上一页下一页返回

图2.36 基尔霍夫电压定律的推广应用 上一页下一页返回

对图2.36(a)所示电路（各支路的元件是任意的）可列出对图2.36(a)所示电路（各支路的元件是任意的）可列出 U=UAB-UA+UB=0 或 UAB=UA-UB （2-27）对图2.36(b)的电路可列出 U=E-IR0（2-28）列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的正方向。上一页下一页返回

例2-11在图2.37所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4， R2=2，R3=5，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。上一页下一页返回

图2.37 例2-11的电路图 上一页下一页返回

解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出： E1=I(R1+R2)+U1 得再对右回路列出： E1-E2=IR1+U2 得 U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)×4=6V 上一页下一页返回

2.7 电路中电位的计算 [例2-12]在图2.38所示的电路中，已知C点接地,R1=R2=R3=1Ω，E1=E2=2V，I1=-1A，I3=3A，求VA、VB的值。图2.38例2-12的电路图上一页下一页返回

解：I2=I3-I1=3-（-1）=4A VA=-I2R2+E1+I1R1=-4×1+2+(-1)×1=-3V VB=-E2+I3R3+E1+I1R1=-2+3×1+2+(-1)×1=2V 上一页下一页返回

2.8 电路中的功率平衡 • 1．电做的功（简称电功）W=qU=UIt • 2．电功率 P=W/t=UIt/t=UI P=U2/R=I2R • 3．电流热效应Q=I2Rt • 4．额定值：在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值上一页下一页返回

[例2-13] 有一220V、60W的电灯，接在220V的直流电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时的电阻。如果每晚用3h(小时)，问一个月消耗电能多少？上一页下一页返回

解： I=P/U=60/220=0.273A R=U/I=220/0.273=806 电阻也可用下式计算： R=P/I2或R=U2/P。一个月消耗的电能也就是所做的功为： W=Pt=60×3×30=0.06×90=5.4kW·h 可见，功的单位是kW·h，俗称“度”。常用的电度表就是测量电能的仪表。上一页下一页返回

[例2-14]有一额定值为5W、500的线绕电阻，其额定电流为多少？在使用时电压不得超过多大的数值[例2-14]有一额定值为5W、500的线绕电阻，其额定电流为多少？在使用时电压不得超过多大的数值解：根据功率和电阻可以求出额定电流，即在使用时电压不得超过U=IR=0.1×500=50V 上一页下一页返回

因此，在选用电阻时不能只提出电阻值的大小，还要考虑电流有多大，而后提出功率。因此，在选用电阻时不能只提出电阻值的大小，还要考虑电流有多大，而后提出功率。现在我们来讨论电路中的功率平衡问题。式（2-28）中各项乘以电流I，则得功率平衡式为： UI=EI-I2R0 P=PE-ΔP 或 PE = P +ΔP 式中，PE=EI，是电源产生的功率； ΔP=I2R0，是电源内阻上损耗的功率； P=UI，是电源输出的功率。由此可知，电源产生的功率等于负载消耗的功率与内阻损耗的功率之和，即电路中的功率是平衡的。上一页下一页返回

[例2-15]在图2.39所示的电路中，U=220V，I=5A，内阻R01=R02=0.6。（1）试求电源的电动势E1和负载的反电动势E2；（2）试说明功率的平衡。[例2-15]在图2.39所示的电路中，U=220V，I=5A，内阻R01=R02=0.6。（1）试求电源的电动势E1和负载的反电动势E2；（2）试说明功率的平衡。图2.39 例2-15的电路图上一页下一页返回

解：（1）电源 U=E1-ΔU1=E1-IR01 E1=U+IR01=220+5×0.6=223V 负载 U=E2+ΔU2=E2+IR02 E2=U-IR02=220-5×0.6=217V （2）由（1）中的两式可得 E1=E2+IR01+IR02 等号两边同乘以I，则得 E1I=E2I+I2R01+I2R02 223×5=217×5+52×0.6+52×0.6 1115W=1085W+15W+15W 上一页下一页返回

其中，有E1I=1115W，是电源E1输出的功率，即在单位时间内由机械能或其他形式的能量转换成的电能的值；其中，有E1I=1115W，是电源E1输出的功率，即在单位时间内由机械能或其他形式的能量转换成的电能的值； E2I=1085W，是负载吸收的功率，即在单位时间内由电能转换成的机械能（负载是电动机）或化学能（负载是充电时的蓄电池）的值； I2R01=15W，是电源内阻上损耗的功率； I2R02=15W，是负载内阻上损耗的功率。上一页下一页返回

判断某一电路元件是电源还是负载呢？ • （1）根据电压和电流的实际方向可确定某一电路元件是电源还是负载 • 电源：U和I的实际方向相反，电流从“+”端流出，输出功率； • 负载：U和I的实际方向相同，电流从“+”端流入，吸收功率。 • （2）根据电压和电流的正方向确定 • 电源：当U和I的正方向一致时，P=UI＜0； • 负载：当U和I的正方向一致时，P=UI＞0。上一页下一页返回

[例2-16]图2.40中流过元件X的电流I=-1A，加在元件X两端的电压U=2V，该元件是电源还是负载？[例2-16]图2.40中流过元件X的电流I=-1A，加在元件X两端的电压U=2V，该元件是电源还是负载？解：方法（1）：由于U与I的实际方向相反，元件X是电源，输出功率。方法（2）：由于U与I的正方向相同，P=UI=-2W＜0，元件X是电源。上一页下一页返回

2.3 电流与电压测量

2.3 电流与电压测量

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