Компютърни числа
Download
1 / 12

?????????? ????? - PowerPoint PPT Presentation


  • 140 Views
  • Uploaded on

Компютърни числа. 1. Непозиционни системи. Стойността на цифрата не зависи от нейното място в записването на числото.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '?????????? ?????' - yelena


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

4259046
1. Непозиционни системи

  • Стойността на цифрата не зависи от нейното място в записването на числото.

  • Гръцката бройна система, използвана главно за практически задачи, е десетична система с групиране по петици. Степените на 10 се означават с началните букви на съответните гръцки думи, като единиците се посочват с чертички, а групирането в петици се означава с буквата Γ пред числото. Например: ΓΔ = 50, ΓH = 500, ΓX = 5000, ΓM = 50 000.

  • Милетската бройна система е била предназначена за научни пресмятания и за означаване на цифрите са използвани 24 гръцки и 3 еврейски букви.

  • В римската бройна система използваните цифри са М(1000), D(500), C(100), L(50), X(10), V(5), I(1).


2 1 99
2. Числата от 1 до 99 с римски цифри

Числата от 1 до 100 с римски цифри



4259046
4. Примери: римски цифри

  • XVI = 10 + 5 + 1 = 16

  • XIV = 10 - 1 + 5 = 14 (тъй като I е по-малко от V)

  • DIX = 500 - 1 + 10 = 509 (тъй като I е по-малко от X)

  • DCLXVI = 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 666

  • DCCCLXXXVIII = 888

  • MDXV = 1515

  • MCMLXXV = 1000 + 1000- 100 + 50 + 10 + 10 + 5 = 1975

  • MCMXCIX = 1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 10 = 1999 (кратки изписвания като MIM или IMM не отговарят на правилата)

  • MMII = 2002

  • MMMCMXCIX = 1000 + 1000 + 1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 10 = 3999


4259046
5. Позиционни системи римски цифри

  • Позиционна бройна система е тази, при която стойността на всяка цифра се определя от нейното място в записването на числото.

  • Теорема 1:

    Всяко естествено число N може да се представи по единствен начин във вида:

    N=akpk+ak-1pk-1+ak-2pk-2+…+akp+ak+1 , където а1,а2,..., аn,аn+1 са наричат цифри на системата при основа p и 0≤ ai<p, за i=0,1,2,…,k.


4259046
6. Примери за позиционни бройни системи

  • Двоична бройна система;

    .

    .

  • Десетична бройна система;

    .

    .

  • Шестнадесетична бройна система.


4259046
7. Таблица на различни бройни системи

  • Попълнете останалите полета сами!


4259046
8. Преобразуване от двоична в десетична бройна система

  • Използваме теорема 1.

  • Пример: преобразувайте числото 1001010(2)=?(10)

    1001010(2)= 1.26+0.25+0.24+1.23+0.22+1.21+0.20 =64+0+0+8+0+2+0=74


4259046
9. Преобразуване от десетична в двоична бройна система

  • Пример: преобразувайте числото 75(10)=?(2)

    74:2=37 (остатък 0)

    37:2=18 (остатък 1)

    18:2=9 (остатък 0)

    9:2=4 (остатък 1)

    4:2=2 (остатък 0)

    2:2=1 (остатък 0)

  • Записва се отзад- напред 75(10)=1001010(2)


4259046
10. двоична бройна системаОперации с двоични числа

  • Събиране

  • Умножение


4259046

y двоична бройна система

(xvy)v¬(x^y)

s

x

x

¬(x^y)

x

x^y

pr

y

y

11. Двоичен суматор

  • Нека s e сбора на цифрите x и y:

    • s=0+1=1+0=1; s=0+0=1+1=0

    • s=xy (изключващо “или”)

  • Нека pr e преноса:

    • pr=0+0=0+1=1+0=0; pr=1+1=1

    • pr=x^y (конюнкция)

  • Функционална схема на полусуматор:


ad