ringjoon ja korrap rane hulknurk n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Ringjoon ja korrapärane hulknurk PowerPoint Presentation
Download Presentation
Ringjoon ja korrapärane hulknurk

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 16

Ringjoon ja korrapärane hulknurk - PowerPoint PPT Presentation


  • 436 Views
  • Uploaded on

Ringjoon ja korrapärane hulknurk. Matemaatika 8.klass Rita Punning Krootuse Põhikool. d. O. r. Ringjoon. Ringjooneks nimetatakse tasandi kõigi selliste punktide hulka, mis asuvad ühest kindlast punktist ühekaugusel.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Ringjoon ja korrapärane hulknurk' - yasuo


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
ringjoon ja korrap rane hulknurk

Ringjoon ja korrapärane hulknurk

Matemaatika 8.klass

Rita Punning

Krootuse Põhikool

ringjoon

d

O

r

Ringjoon
  • Ringjooneks nimetatakse tasandi kõigi selliste punktide hulka, mis asuvad ühest kindlast punktist ühekaugusel.
  • Ringjoone keskpunkti ringjoone mis tahes punktiga ühendavat lõiku ja ka selle lõigu pikkust nimetatakse ringjoone raadiuseks.
  • Lõiku, mis läbib ringjoone keskpunkti ja ühendab ringjoone kahte punkti nimetatakse ringjoone diameetriks.
  • d = 2 r
  • Ringjoone kahte punkti ühendavat lõiku nimetatakse kõõluks.
ringjoone mberm t ringi pindala

d

O

r

Ringjoone ümbermõõt, ringi pindala
  • Ringjoone ümbermõõt ehk pikkus C = 2 π r või C = π d
  • Ringi pindala S = π r2
  • Ül: d = 5 cm
  • r = 2,5 cm
  • C = π 5 = 15,7 (cm)
  • S = π 2,52 = 19,6 (cm2)
ringi sektor kaar kesk ja piirdenurk
Ringi sektor, kaar, kesk- ja piirdenurk

A

C

O

  • Nurka, mille tipp asub ringjoone keskpunktis nimetatakse kesknurgaks (nurk AOB).
  • Kaar AB on ringjoone kahe punkti A ja B vahele jääv osa (koos otspunktidega).
  • Kaare AB suurust mõõdetakse vastava kesknurgaga.
  • Ringjoone raadiused OA ja OB ning kaar AB eraldavad ringist osa, mida nimetatakse ringi sektoriks.
  • Nurk, mille tipp on ringjoonel ja haarad lõikavad ringjoont nimetatakse piirdenurgaks (nurk ACB).
  • Piirdenurk võrdub poolega samale kaarele toetuvast kesknurgast.

B

ringi sektor kaar kesk ja piirdenurk1
Ringi sektor, kaar, kesk- ja piirdenurk

A

C

O

  • Ül:1) Kui suure osa protsentides moodustab ringjoonest kaar, millele toetub kesknurk 27°?
  • Tuleb leida 27° 360°-st
  • 27 : 360  100% = 7,5%
  • 2) Kui suur on piirdenurk, mis toetub samale kaarele, kui kesknurk 27°?
  • 27° : 2 = 13,5°

B

thalese teoreem kolmnurkade v rdsuse tunnus kkn
Thalese teoreem, kolmnurkade võrdsuse tunnus KKN

C

  • Thalese teoreem: Ringjoone diameetrile toetuv piirdenurk on täisnurk.
  • KKN: Kaks täisnurkset kolmnurka on võrdsed, kui ühe täisnurkse kolmnurga hüpotenuus ja kaatet on võrdsed teise täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi ja kaatetiga.
  • Ül: Joonesta täisnurkne kolmnurk, kui hüpotenuus on 5 cm ja kaatet 3 cm.

B

A

ringjoone l ikaja ja puutuja

r

s

t

Ringjoone lõikaja ja puutuja

A

  • Sirget, millel on ringjoonega kaks ühist punkti nimetatakse selle ringjoone lõikajaks.
  • Sirget, millel on ringjoonega ainult üks ühine punkt nimetatakse ringjoone puutujaks.
  • Ringjoone ja puutuja ühist punkti nimetatakse puutepunktiks.
  • Puutuja tunnus: Ringjoone puutuja on risti puutepunktist tõmmatud raadiusega.
ringjoone l ikaja ja puutuja1
Ringjoone lõikaja ja puutuja
  • Ül: Punktist M on tõmmatud ringjoonele 2 puutujat. Leia nurgad raadiuse ja puutepunkte ühendava kõõlu vahel, kui nurk puutujate vahel on 68°.
ringjoone l ikaja ja puutuja2

M

68°

Ringjoone lõikaja ja puutuja
  • Ül: Punktist M on tõmmatud ringjoonele 2 puutujat. Leia nurgad raadiuse ja puutepunkte ühendava kõõlu vahel, kui nurk puutujate vahel on 68°.
kolmnurga sise ja mberringjoon

R

r

Kolmnurga sise- ja ümberringjoon
  • Ringjoont, mis läbib kolmnurga kõiki tippe, nimetatakse kolmnurga ümberringjooneks.
  • Kolmnurga ümberringjoone keskpunkt on kolmnurga kõikide külgede keskristsirgete lõikepunkt.
  • Ringjoont, mis puudutab kolmnurga kõiki külgi, nimetatakse kolmnurga siseringjooneks.
  • Kolmnurga siseringjoone keskpunkt on kolmnurga kõikide nurkade nurgapoolitajate lõikepunkt.
  • Ül: Joonesta kolmnurk külgedega 7 cm, 6 cm ja 5 cm ning selle kolmnurga sise- ja ümberringjoon.
slide11
Korrapärase kuusnurga ümbermõõt on 36 cm. Arvuta selle kuusnurga ümberringjoone pikkus. Ümarda vastus kümnendikeni.
  • n = 6; P = 36 cm
  • P = n  a
  • a = R = 36 : 6 = 6 cm
  • C = 2 π r = 2  π 6 = 37,7 cm
slide12
Korrapärase kolmnurga siseringjoone raadius on 4 cm. Arvuta selle kolmnurga pindala ja tema siseringi pindala vahe.
  • n = 3; r = 4 cm
  • Sk = 5,2  42 = 83,2 cm2
  • Sr =   42 = 50,24 cm2
  • S = 83,2 – 50,24 = 33,0 cm2
korrap rane hulknurk
Korrapärane hulknurk
  • Sisenurkade summa s = (n – 2)  180°
  • Ühe sisenurga suurus [(n – 2)  180°] : n
  • Ül: n = 8
  • s = (8 – 2)  180° = 1080°
  •  = 1080 : 8 = 135°
korrap rane hulknurk1
Korrapärane hulknurk
  • Ümbermõõt P = n  a
  • Pindala S = n  a  r : 2
  • Ül: n = 7, a = 6 cm, r = 3,2 cm
  • Ümbermõõt P = 7  6 = 42 (cm)
  • Pindala S = 7  6  3,2 : 2 =67,2 cm2
korrap rane hulknurk2
Korrapärane hulknurk
  • Korrapärane kolmnurk: S  0,433 a2S  5,2 r2S  1,3 R2
  • Korrapärane kuusnurk: S  2,6 a2S  3,46 r2S  2,6 R2
slide16
Ül: Leia korrapärase kolmnurga pindala, kui
  • 1)külg on 3 cm
  • S  0,433 a2 = 0,433  32 = 3,9 cm2
  • 2) ümberringjoone raadius on 4,2 cm
  • S  1,3 R2 = 1,3  4,22 = 22,9 cm2
  • Ül: Leia korrapärase kuusnurga pindala, kui apoteem on 6,3 cm
  • S  3,46 r2 = 3,46  6,32 = 137,3 cm2