§2.9 有理数的乘方（一）

§2.9 有理数的乘方 （一）

想一想： 在你的生活中是否遇到过这样的问题，根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积形式？到实际生活中去找一找

一、创设情境

手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根很粗的面条，把两头捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了很多根很细的面条了。捏合1次捏合2次捏合3次猜一猜:假设一共捏合六次共有多少根？

2 捏合1次有____根捏合2次有____根捏合3次有____根捏合4次有____根捏合5次有____根捏合6次有____根 2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2 捏合n次有____根 2×2×2×2×… ×2 n个

情景二 你们听说过“一尺之棰，日取其半，万世而不竭”的说法吗？ 10天之后，这个一尺之锤还剩多少式子表示为： 10个

出现问题： 当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达方式：写成写成写成写成

二、新课讲解 一般地，把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。式子表示：读法：a的n次方或a的n次幂

an 指数底数（正整数）（任意有理数）幂

运算名称 运算结果加法和减法差乘法积除法商乘方幂强调：

的7次方 练一练：练习一 1）在中，12是数，10是数，读作； 2）的底数是，指数是，读作；底指 12的10次方 7

的17次方 3）在中，-3是数，16是数，读作； 4)在中，底数是；指数是；读作；底指 -3的16次方 17

x 6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；的一次方指数指数幂幂底数底数 5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作； 5 1 5 的一次方 1

-32与（-3）2是否相同？ -32的底数是3，指数是2，读做3的平方的相反数。或读成负的3的平方。（-3）2的底数是-3，指数是2，读做负3的平方。表示两个负3相乘。 -32=-9，（-3）2=9

练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1=； 2、3×3×3×3×3=； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） =； 4、 =；负数和分数写成乘方形式时，须加括号. 注意问题：

思考：用乘方式子怎么表示的相反数？ 二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 =； 2、 =； 3、 =；底数是和或差时，需要加括号

练习三 判断下列各题是否正确：（）① ；（）② ；（）③ ；（）④ ；（）⑤ 错错对错错

例：说出下列各式的读法、意义、 并计算：（1）（4）（2）（5）（3）（7）24 （6）05

课堂小结 1.本节学习了哪些知识内容？有理数乘方的意义、读法、各部分的名称及注意的问题； 2.乘方和乘法的联系：（1)乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所乘的因数是相同的；（2)乘法由于相同因数的增加而质变为乘方. （3）关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题

§2.9 有理数的乘方 （一）