第七讲  电磁感应
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第七讲 电磁感应 1 ( 8-1 、 2 、 3 ). 一、基本要求:. 理解电磁感应现象 , 理解楞次定律并会用其判断 感应电流的方向。. 理解电动势的概念 , 掌握法拉第电磁感应定律。. 理解动生电动势和感生电动势的概念,并会计算 和分析有关问题。. 两类实验现象. 导线或线圈在磁场中运动. 线圈内磁场变化. 感应电动势. 动生电动势. 产生原因、规律不相同. 感生电动势. 都遵从电磁感应定律. 二、重要内容. 1 、 楞次定律 闭合的导线回路中所出现的 感应 电流 ,总是使它自己所激发的磁场 反抗 任何

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4244127

第七讲 电磁感应 1

(8-1、2、3)

一、基本要求:

理解电磁感应现象,理解楞次定律并会用其判断

感应电流的方向。

理解电动势的概念,掌握法拉第电磁感应定律。

理解动生电动势和感生电动势的概念,并会计算

和分析有关问题。


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两类实验现象

导线或线圈在磁场中运动

线圈内磁场变化

感应电动势

动生电动势

产生原因、规律不相同

感生电动势

都遵从电磁感应定律


4244127

二、重要内容

1、楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应

电流,总是使它自己所激发的磁场反抗任何

引发电磁感应的原因.

2、电磁感应定律

3、动生电动势

4、感生电动势

此式只用来说明涡旋电场的性质,而不常用于

计算感生电动势


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产生

阻碍

产生

阻碍

楞次定律 (判断感应电流方向)

感应电流的效果反抗引起感应电流的原因

感应电流

导线运动

磁通量变化

感应电流


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再求

计算一:感应电动势

常见类型:穿过一闭合回路的磁通量m变化

回路中有感生电动势

步骤:先求出穿过闭合线圈的磁通量m


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1、尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中,

通以相同变化率的磁通量,环中

(A)感应电动势不同。

(B)感应电动势相同,感应电流相同。

(C)感应电动势不同,感应电流相同。

(D)感应电动势相同,感应电流不同。

练习:

(D)

学习辅导P64一1


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2、将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使

通过两环的磁通量随时间的变化率相等,则

(A)铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势。

(B)铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小。

(C)铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大。

(D)两环中感应电动势相等。

(D)

教材P207一1


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3、半径为R的圆线圈,置于均匀磁场中,线框绕

轴,以匀角速度转动(如图)。设t=0时,线框平面

处于纸面内,则任一时刻感应电动势的大小为

 t

t

t=0

O

R

解:

(俯视图)

(A)

学习辅导P64一2


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R

a

4、

小线圈半径a,大线圈半径R,通电流I=b+kt (k>0), a内各点磁场均匀,求:

t时刻小线圈中的感生电动势的大小和方向。

解:(1)大线圈在小线圈处产生的磁场

穿过小线圈的磁通量

小线圈中的感生电流的磁场方向向内,电动势顺时针

学习辅导P67二2


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I

L

y

a

b

x

O

x

5、如图,一无限长直导线载有电流I ,I 随时间变化

关系为

另有一与长直导线共面的矩形线圈(不动),

一边与长直导线平行,求:

t 时刻此线圈中产生的感生电动势的大小和方向。

解:

(1)先求出穿过矩形线圈的磁通量m

学习辅导P70三2类似


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I

L

y

a

b

x

O

x

电动势方向:逆时针


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6、真空中两根无限长平行直导线载有大小相等、

方向相反的电流I。电流随时间变化, ,

k为常量。一单匝矩形线圈位于导线平面内,

且线圈的一边与导线平行(如图),图中a,

l 均为已知量。计算线圈内感应电动势的大小。

dx

x

I

I

l

x

O

a

a

a

解:如图选取坐标系,取面元dS

在x处B的大小为

B

教材P211三3类似


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通过此线圈的磁通量为

感应电动势的大小


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计算二:动生电动势

动生电动势是瞬时量,求动生电动势时一定是

对应某一时刻、某一位置的动生电动势。


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7、一载有电流I 的无限长直导线,金属棒AC与长直导

线共面且垂直,以匀速度 平行于长直导线运动。则

I

C

A

a

L

(1)C、A两端的电势差

(2)若电流 I 反向

(3)将金属棒AC与导线平行放置

0

解:

教材P209一8类似


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I

e

b

M

O

N

a

8、一半圆环MeN在一无限长直电流磁场中作切割磁感线运动,求动生电动势。

解:方向由NM

法拉第电磁感应定律

作辅助线(连接MN),形成

闭合回路MeN OM

学习辅导P70三3


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I

M

N

M

N

a

b

9、如图,一段长度为b的直导线MN,水平放置在载

电流I的竖直长导线旁与竖直导线共面,并由图示位置

自由下落,则 t 秒末导线两端的电势差

解:

学习辅导P68二5


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10、一载有电流I的无限长直导线与矩形线圈ABCD共

面,如图AD=b,AB=l,今使线圈向右以速度 匀速直

线运动,当它在图示位置时(设为t =0),

B

C

I

l

A

D

a

b

(1)AB导线中的动生电动势

(2)整个线圈中的动生电动势

解:AB处磁场


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B

C

B

C

I

b

A

D

A

D

a

b

(3)求t 时刻线圈中的动生电动势


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A

O

C

L/3

2L/3

O

A

C

11、如图,长为L的铜棒在磁感应强度为 的均匀磁

场中,以角速度

绕O轴转动,求棒中感应电动势。

(2)轴在棒上一点

(1)轴在端点

方向

学习辅导P65一3、4、5


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12、半径为L的均匀导体圆盘通过中心O的垂直轴

转动,角速度为,盘面与均匀磁场 垂直,如图。

(1)在图中标出Oa线段中动生电动势的方向。

(2)填写下列电势差的值(设ca段长度为d):

O

c

a

d

b

0


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13、如图,一段长度为b的金属棒MN,放置在载电流I

的竖直长导线旁与竖直导线共面且与水平方向夹角 ,

MN以恒定的速度 竖直向上运动,棒的M端到长导

线的距离为a,求

(1)在图示位置MN金属棒中的感应电动势。

(2)M和N哪端电势高。

I

N

dr

M

r

N

解:

M

a


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I

A

方法二:

引辅助线MAN(作NAAM),构成闭合回路

MANM

N

M

a


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14、如图,一段长度为b的金属棒MN,放置在载电流I

的竖直长导线旁与竖直导线共面且与长导线夹角 ,

MN以恒定的速度 水平运动。棒的M端到长导线

的距离为a,求

(1)在图示位置MN金属棒中的感应电动势。

(2)M和N哪端电势高。

I

N

N

M

M

dr

a

r

解:


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由于B的变化引起回路中变化

动生电动势

感生电动势

磁场不变,闭合电路的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化

闭合回路的任何部分都不动,空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化

特点

原因

由于S的变化引起回路中变化

的来源

非静电力

非静电力就是洛仑兹力,由洛仑兹力对运动电荷作用而产生电动势

变化磁场在它周围空间激发涡旋电场,非静电力就是感生电场力,由感生电场力对电荷作功而产生电动势

结论


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是保守场(无旋场)

是涡旋场(非保守场)

线是“有头有尾”的,

线是“无头无尾”的

感生电场(涡旋电场)

静电场(库仑场)

由变化磁场产生

由静止电荷产生

起于正电荷而终于负电荷

是一组闭合曲线


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