5687134
Download
1 / 35

- PowerPoint PPT Presentation


  • 239 Views
  • Uploaded on

По праву достойна в стихах быть воспета о свойствах корней …. ТЕОРЕМА ВИЕТА. ?. Цели урока:. воспроизведение раннее изученных знаний и способов действий; их применение в разных формах работы, в заданиях различной сложности; проверка уровня усвоения знаний по данной теме. Сформулируйте

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '' - yardan


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
5687134

По праву достойна в стихах быть воспета

о свойствах корней …



5687134

?


5687134
Цели урока:

  • воспроизведение раннее изученных знаний и способов действий;

  • их применение в разных формах работы, в заданиях различной сложности;

  • проверка уровня усвоения знаний по данной теме.


5687134

Сформулируйте

теорему Виета.


5687134

Теорема Виета: Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту , взятому с противоположным знаком, а их произведение свободному члену



5687134

Теорема, обратная теореме Виета: теореме Виета

Если числа р, g, х1 , х2таковы, что их

сумма равна –р, а произведение q,

то х1, х2 являются корнями уравнения:


5687134
Установим связь между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами.

х1 = 2 , х2 = 4

6

8

х1 = -1 , х2 = -4

- 5

4


5687134
Выберите уравнение сумма корней которого равна 6, а произведение равно – 5.

х2 + px + q = 0

x1 + x2 = - p

x1 • x2 = q

1) х² - 6х + 5 = 0

2) х² - 6х - 5= 0

з) х² + 6х + 5= 0

4) х² + 6х - 5 = 0


5687134
Составьте квадратное уравнение, которого равна 6, а произведение равно – 5имеющее заданные корни х1 и х2

3

-70

х² - 3х-70 = 0

10

24

х² - 10х + 24= 0


1 3 2 4 px q 0
Если которого равна 6, а произведение равно – 5х1 = - 3 и х2 = - 4 корни уравнения х² + px + q = 0, то

х2 + px + q = 0

x1 + x2 = - p

x1 • x2 = q

1) p = - 7, q = 12

2) p = 12, q = 7

з) p = 7, q = 12

4) p = - 7, q = -12

5) p = 12, q = - 7


6 72 0
Найдите сумму и произведение корней уравнения х² - 6х – 72 = 0

х2 + px + q = 0

x1 + x2 = - p

x1 • x2 = q

1) х1 + х2 = - 6, х1• х2= -72

2) х1+ х2 = -72, х1• х2= - 6

З) х1 + х2 = 6, х1• х2= -72

4) х1 + х2 = 6, х1• х2= 72


5687134
Прокомментируйте: корней уравнения

d(-24): 1 и -24;

2 и -12;

3 и - 8;

4 и - 6;

6 и -4;

8 и -3;

12 и -2;

24 и -1.

x2 - 10x -24 = 0

x2 – 8x + 12 = 0

x1 +x2 = 10

x1 • x2 = -24

d(12): 1 и 12;

2 и 6;

3 и 4.

x1 + x2 = 8

x1•x2 = 12


5687134

Определите знаки корней уравнения:

1) х2 + 2012х –2013 = 0

2) х2 +2013х +2012 = 0


5687134

Не применяя формулу корней, найдите второй корень уравнения, если известен первый:

1) х2 + 9х + 18 = 0, х1 = -6

2) х2 – 17х + 60 = 0, х1 =12


5687134

? найдите второй корень уравнения, если известен первый:

Как вы думаете, можно ли применить теорему Виета для уравнения вида

ax² + bх + с = 0, где а = 0


5687134
Используя теорему Виета, можно выразить сумму и произведение корней произвольного квадратного уравнения через его коэффициенты.

ax² + bх + с = 0, где а = 0

x² + b/a x + c/a = 0

По теореме Виета:

х1 + х1 = - b/a

х1 ∙х1 = c/a


5687134
Повторим, заполнив пропуски: выразить сумму и произведение корней произвольного квадратного уравнения через его коэффициенты.

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойстве корней теорема

Что лучше, скажи, постоянства такого ?

Умножишь ты корни, и дробь уж готова:

В числителе «», в знаменателе «а».

И сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь эта, что за беда

В числителе «», а в знаменателе «».

Виета

c

b

a


5687134

Таблица правильных ответов тестового задания (белые листы)

Критерии оценки теста: 5 верных ответов - «5»;

4 верных ответа - «4»;

3 верных ответа - «3».


5687134

Домашнее задание: тестового задания (белые листы)

п.29

№455 (2,4,6,),

№456 (2,4,6),

№ 465, 466 (повышенный уровень),

тест по теме (творческое задание).

Удачи!


5687134
Алгоритм применения тестового задания (белые листы)теоремы Виета

  • Определяем знаки корней уравнения, не решая его.

  • Устно находим корни приведенного квадратного уравнения.

  • Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения.

  • Составляем квадратное уравнение с заданными корнями.


5687134

? тестового задания (белые листы)

Какие качества человека развивает математика?


5687134

55-68 тестового задания (белые листы)

1 вариант – нечетные,

2 вариант – четные.


5687134
Продолжите предложения: тестового задания (белые листы)

  • Я испытал гордость ...

  • Настойчивость помогла мне...

  • Мы были активны при …

  • Я могу быть эрудированным ...


5687134

Спасибо за работу на уроке тестового задания (белые листы)и вам в подарок эти строки:

Когда полюбишь форму сочетаний,

Сухие цифры сразу оживут.

В них творчество, романтика, дерзанье

Народов опыт и упорный труд.

И откровеньем станет теорема

Светло и ясно открывая даль,

И каждая задача, как поэма,

Которой сердце отдавать не жаль.


5687134

До свидания тестового задания (белые листы).


ad