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Ângulos entre Planos

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Ângulos entre Planos. Sejam os planos e assim os seus vetores normais são: Chamamos de ângulo entre dois planos o menor ângulo formado entre seus respec-tivos vetores normais. . Representação Geométrica.

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ngulos entre planos
Ângulos entre Planos

Sejam os planos

e assim os seus

vetores normais são:

Chamamos de ângulo entre dois planos o menor ângulo formado entre seus respec-tivos vetores normais.

paralelismo e perpendicularismo entre planos
Paralelismo e Perpendicularismo entre Planos
  • Paralelismo:
  • Perpendicularismo:
observa es
Observações
  • Se os planos são coincidentes, pois uma equação é obtida da outra por uma multiplicação por escalar.
  • Se então os planos são paralelos não coincidentes.
ngulo entre uma reta e um plano
Ângulo entre uma Reta e um Plano

O ângulo entre uma reta r e um plano dado é o complemento do ângulo que a reta r forma com a reta normal ao plano, isto é:

observa es1
Observações
  • Paralelismo:
  • Perpendicularismo:
  • A reta está contida no plano dado se:

e

exerc cio
Exercício
  • Determinar o ângulo que a reta r forma com o plano, sendo dados: