1 / 28

Probabilitas dan Statistika BAB 10 Uji Hipotesis Sampel Ganda

Probabilitas dan Statistika BAB 10 Uji Hipotesis Sampel Ganda. Pokok Bahasan. Uji Hipotesis Varians dengan Sampel-Ganda Uji Hipotesis Mean dengan Sampel-Ganda Uji Hipotesis Persentase dengan Sampel-Ganda. Uji Hipotesis Varians dengan Sampel-Ganda. Ilustrasi :

yanni
Download Presentation

Probabilitas dan Statistika BAB 10 Uji Hipotesis Sampel Ganda

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ProbabilitasdanStatistikaBAB 10 UjiHipotesisSampelGanda

  2. PokokBahasan • UjiHipotesisVariansdenganSampel-Ganda • UjiHipotesis Mean denganSampel-Ganda • UjiHipotesisPersentasedenganSampel-Ganda

  3. UjiHipotesisVariansdenganSampel-Ganda • Ilustrasi : • Seorangahlipompainginmengetahuiapakahkapasitasdantinggitekansebuahpompaminyak yang diujidenganposisiinstalasipipavertikalsamadenganhasilpengujiansecara horizontal • SeorangTelecomersinginmengujikuatsinyaljaringan HSDPA dari 2 provider komunikasiseluler

  4. UjiHipotesisVariansdenganSampel-Ganda • Untukmemperolehhasilygberguna, ujihipotesissampelgandaharusmemenuhiasumsisebagaiberikut : • Data dikeduapopulasi yang diambilsebagaisampelharusterdistribusi normal • Sumber data padapopulasipertamaharusindependenterhadapsumber data dipopulasikedua (independent sample)

  5. ProsedurUjiDuaVarians • Pernyataanhipotesisnoldanhipotesisalternatif H0 : σ12 = σ22 H1 : σ12≠σ22 ; σ12>σ22 ; σ12<σ22 • Pemilihantingkatkepentingan (Level of significance), α • Penentuandistribusipengujian yang digunakan  distribusiF • Pendefinisiandaerah-daerahpenolakanataukritis • Pernyataanaturankeputusan (Decision Rule) • Perhitunganrasiouji (RU) • Pengambilankeputusansecarastatistik

  6. DistribusiF Sifat-sifat : • DistribusiFadalahdistribusi sampling untukvariabels12/s12(rasiovarianssampel) • SeluruhnilaiF > 0 • Tidaksimetris • Terdapatperbedaanbentukdistribusi yang bergantungpadajumlahsampelnyasertabanyaknyapengamatandalamsampel-sampeltersebut.

  7. DistribusiFNotasidanBentukumum • Notasi : df1 = v1 = n1 – 1 df2 = v2 = n2 – 1 • Bentukumum :

  8. Contohsoal • Eksperimenpengurangankebisisnganbahanperedamsuarapadakompartemenmobildengan 2 jenisbahan yang berbeda A dan B. Hasilnyasebagaiberikut : • Bahan A : 8 kompartemen 41, 43, 60, 56, 85, 79, 51, 49 (dB) • Bahan B : 9 kompartemen 73, 67, 83, 70, 66, 68, 92 ,76, 59 (dB) Denganujiduavarians, kesimpulanapaygdapatdiambil?

  9. Jawaban • Sampelbahan A : • Sampelbahan B : Langkah-langkahujihipotesis : • Hipotesis : H1 : σ12<σ22 • α = 0,05 • MenggunakandistribusiF n1 < n2 n1 = 8 ; n2 = 9 df1 = 7 ; df2 = 8 • Batas-batasdaerahpenolakan (kritis)  ujiduaujung α = 0,05  α /2 = 0,025 F0.025, 7, 8 = 4,53

  10. Jawaban • Aturankeputusan : TolakH0danterimaH1jikaRUF > 4,53. JikatidakdemikianterimaH0 • Rasiouji : • Pengambilankeputusan : karenaRUF < 4,53 makaH0 : s12 = s22diterima. Hal iniberartitidakterdapatperbedaan yang signifikanterhadapvariabilitashasildarikeduaeksperimentersebut.

  11. UjiHipotesis Mean denganSampel-Ganda Ada 4 proseduruntukujiini : • Ujit-pasanganuntukpopulasi yang salingtergantung (dependent population) • Ujiz untukpopulasi yang independendanjikavarians-varianspopulasidiketahuiataujikakeduasampelukuranlebihdari 30 • Ujitsampelukurankeciluntukpopulasi yang independenjikaujiF-nyamenunjukkanσ12 ≠ σ22 • Ujit sampelukutankeciluntukpopulasi yang independenjikaujiF-nyamenunjukkanσ12 = σ22

  12. ProsedurUji Mean denganSampel-Ganda

  13. Ujit-PasanganuntukPopulasiSalingTergantung Proseduruji : • Pernyataanhipotesisnoldanhipotesisalternatif H0 : μd = 0 H1 : μd≠ 0  ujidua-ujung μd > 0  ujisatu-ujung • Pemilihantingkatkepentingan (Level of significance), α • Penentuandistribusipengujian yang digunakan  distribusit • Pendefinisiandaerah-daerahpenolakanataukritis df = v = n – 1 n = banyaknyapasangan data

  14. Ujit-PasanganuntukPopulasiSalingTergantung • Pernyataanaturankeputusan (Decision Rule) • Perhitunganrasiouji (RU) Di mana : d = perbedaannilaipasangan data (sebelumdansesudahdiberiperlakuan) • Pengambilankeputusansecarastatistik

  15. ContohSoal • Seorangsarjanainformatikasedangmengevaluasisuatu program baruuntukmengolah database. Jikadengan program yang baruiniterdapatpenghematanwaktu yang berarti, diaakanmerekomendasikankepadaperusahaanuntukmenggunakan program barutersebut. Suatusampel yang terdiridari 8 orangdilatihuntukmenggunakan program barutersebutkemudianwaktu yang dibutuhkanuntukmenyelesaikanpekerjaan yang samadengan program yang lama dan yang barudicatat, seperti yang ditunjukkanpadaTabel. Kemudiandilakukaperhitungansebagaiberikut :

  16. Jawaban

  17. Jawaban Ujihipotesisdilakukandenganlangkah-langkahsebagaiberikut : • Hipotesis : H0 : μd = 0  ujidua-ujung H1 : μd≠ 0  ujidua-ujung • α = 0,05 • Menggunakandistribusit • Batas-batasdaerahpenolakan/bataskritisujidua-ujung : α = 0,05  α/2 = 0,025 denganderajatkebebasandf= v = n – 1 = 8 – 1 = 7 Dari tabelt : t0,025, 7 = 2,365 • Aturankeputusan : TolakH0danterimaH1jikaRUt< -2,365 atauRUt> +2,365 . JikatidakdemikianterimaH0

  18. Jawaban • Rasiouji : • Pengambilankeputusan : Karena -2,365 < RUt < +2,365makaH0 : μd = 0 diterima. Hal iniberarti rata-rata kecepatanpengolahan data dengan program barutidakberbedadengan program lama. Jadisarjanainformatikatersebuttidakperlumerekomendasikanuntumenggunakan program barukepadaperusahaannya.

  19. UjizuntukPopulasi yang Independen Ujizdigunakanapabila : • Sampeldiambildariduapopulasi yang independendanterdistribusi normal • Nilai-nilaideviasistandarpopulasiσ1danσ2telahdiketahuiatauukurankeduasampellebihdari 30 (n > 30)

  20. UjizuntukPopulasi yang Independen Prosedurujihipotesisnyaadalahsebagaiberikut : • Pernyataanhipotesisnoldanhipotesisalternatif H0 : μ1 = μ2 H1 : μ1 ≠ μ2 ujidua-ujung μ1 > μ2  ujisatu-ujung μ1 < μ2  ujisatu-ujung • Pemilihantingkatkepentingan (Level of Significance), α • Penentuandistribusipengujian yang digunakan  Distribusiz • Pendefinisiandaerah-daerahpenolakanataukritis • Pernyataanaturankeputusan (Decision Rule)

  21. UjizuntukPopulasi yang Independen • PerhitunganRasioUji • Jikaσ1 danσ2 telahdiketahui : • Jikaσ1 danσ2 tidakdiketahui, tetapiukurankeduasampel > 30 : • Pengambilankeputusansecarastatistik

  22. Ujit SampelUkuran Kecil untukPopulasi yang Independen JikaUjiF menunjukkan : σ12 ≠ σ22 Ujiinidigunakanbila : • Sampeldiambildariduapopulasi yang independendanterdistribusi normal • Nilai-nilaideviasistandarpopulasiσ1danσ2tidakdiketahui • Ukuransampeln1ataun2kecil (<30) • UjiFpadavariansmenunjukkanbahwaσ12 ≠ σ22

  23. Ujit SampelUkuran Kecil untukPopulasi yang Independen JikaUjiF menunjukkan : σ12 ≠ σ22 Prosedurujihipotesisnyamerupakangabunganprosedurpengujianduavariansdanujit denganketentuansebagaiberikut : • RasioUji • Derajatkebebasan : Derajatkebebasan yang digunakanialahderajatkebebasan yang lebihkecildiantaraduasampeltersebut

  24. Ujit SampelUkuran Kecil untukPopulasi yang Independen JikaUjiF menunjukkan : σ12 = σ22 Ujiinidigunakanbila : • Sampeldiambildariduapopulasi yang independendanterdistribusi normal • Nilai-nilaideviasistandarpopulasiσ1danσ2tidakdiketahui • Ukuransampeln1ataun2kecil (<30) • UjiFpadavariansmenunjukkanbahwaσ12 = σ22

  25. Ujit SampelUkuran Kecil untukPopulasi yang Independen JikaUjiF menunjukkan : σ12 = σ22 Prosedurujihipotesisnyamerupakangabunganprosedurpengujianduavariansdanujit denganketentuansebagaiberikut : • RasioUji • Derajatkebebasan : Derajatkebebasan yang digunakanadalah : df = v = n1 + n2 – 2

  26. UjiHipotesisPersentasedenganSampel-Ganda Terdapatduaasumsi yang harusdipenuhidalammelakukanujiini : • Keduasampeldiambildariduapopulasi yang salingindependen • Sampel-sampel yang diambildarimasing-masingpopulasiharusberukurancukupbesar. Untukmasing-masingsampelnp> 500 danjuga, n(100 – p) > 500

  27. UjiHipotesisPersentasedenganSampel-Ganda ProsedurUjiDuaPresentase : • Pernyataanhipotesisnoldanhipotesisalternatif H0 : π1 = π2 H1 : π1 ≠ π2 ujidua-ujung π1 > π2 ujisatu-ujung π1 < π2 ujisatu-ujung • Pemilihantingkatkepentingan (Level of Significance), α • Penentuandistribusipengujian yang digunakan  Distribusiz • Pendefinisiandaerah-daerahpenolakanataukritis • Pernyataanaturankeputusan (Decision Rule)

  28. UjiHipotesisPersentasedenganSampel-Ganda ProsedurUjiDuaPresentase : • Perhitunganrasiouji • Pengambilankeputusansecarastatistik

More Related