Download
1 / 33
350 likes | 728 Views
Fysica. Enkele bijzondere krachten. De universele gravitatiekracht. Inleiding. Begin 1600 Johannes Kepler → analyseerde → 3 wetten Data → Tycho Brahe Beweging van de planeten. De 3 wetten van Kepler.
E N D
Fysica Enkele bijzondere krachten
De universele gravitatiekracht Sint-Paulusinstituut
Inleiding • Begin 1600 • Johannes Kepler → analyseerde → 3 wetten • Data → Tycho Brahe • Beweging van de planeten Sint-Paulusinstituut
De 3 wetten van Kepler • De planeten bewegen om de zon op ellipsvormige banen. Hierbij bevindt de zon zich in één van de brandpunten van de ellips. • De voerstraal tussen het middelpunt van de zon en het middelpunt van de planeet bestrijkt per tijdseenheid steeds een even groot oppervlak. • Tussen de omlooptijd T van een planeet en de gemiddelde afstand r tussen de zon en de planeet bestaat de volgende betrekking: Sint-Paulusinstituut
Kepler • 3 wetten → goed kader → beweging van planeten rond de zon • Geen uitleg • Oorzaak? • Kepler → interactie zon – planeet • De planeten werden op een of andere manier “magnetisch” aangetrokken door de zon om te bewegen in hun ellipsvormige banen • Kepler → interactie planeet – planeet Sint-Paulusinstituut
Newton • Oorzaak – ellipsvormige beweging • Bv. cirkelvormige beweging – maan rond aarde • Cirkelvormige/ellipsvormige bewegingen – naar binnen gerichte kracht • Centripetale of middelpuntzoekende kracht • Oorzaak??? Sint-Paulusinstituut
De appel • Een appel kwam op zijn hoofd terecht terwijl hij in een boomgaard lag. • Mythe of realiteit? • Relatie tussen de oorzaak voor de bewegingen in de hemel en de oorzaak voor de bewegingen op de aarde • Algemene gravitatiekracht Sint-Paulusinstituut
De maan • Newton • → bewijs → uitbreiding zwaartekracht van de aarde naar de hemel • → effect zwaartekracht vermindert met de afstand Sint-Paulusinstituut
De universele gravitatiekracht • Met G = gravitatieconstante Sint-Paulusinstituut
Cavendish • De waarde van G is experimenteel bepaal door Lord Henry Cavendish. • Het apparaat van Cavendish bestond uit een lichte, onbuigzame staaf (1,83 m) met aan de einden 2 metalen bollen. De staaf hing aan een draad. Sint-Paulusinstituut
Opdracht 1 • Bepaal de gravitatiekracht tussen de aarde (m = 5.98 x 1024 kg) en een student met een massa van 70 kg. De student staat op zeeniveau op een afstand van 6.37 x 106 m van het midden van de aarde. Sint-Paulusinstituut
Opdracht 2 • Bepaal de gravitatiekracht tussen de aarde (m = 5.98 x 1024 kg) en een student met een massa van 70 kg. De student zit in een vliegtuig op een hoogte van 10 km. Sint-Paulusinstituut
Conclusie 1 • De student weegt minder in het vliegtuig dan op het aardoppervlak • → F ~ 1/d2 • Verschil: 3 N → minder dan 1 % van het oorspronkelijke gewicht…??? Sint-Paulusinstituut
Conclusie 2 • Fgrav = m.g? Sint-Paulusinstituut
De waarde van g • g = 9,81 m/s2 • g ≠ → aarde geen bol Sint-Paulusinstituut
Algemeen besluit • Gravitationele interacties bestaan niet enkel tussen de aarde en andere voorwerpen, en niet enkel tussen de zon en andere planeten • Gravitationele interacties bestaan tussen alle voorwerpen • → Je zit hier op je stoel. Je bent gravitationeel aangetrokken tot je partner, tot je labotafel, … • Newton zijn idee dat gravitatie universeel was, was revolutionair. Sint-Paulusinstituut
Voorbeeld • Bereken de gravitatiekracht tussen: • Voetbalspeler van 100 kg en de aarde (m = 5.98 x1024 kg), afstand = 6.37 x 106 m • Ballerina van 100 kg en de aarde (m = 5.98 x1024 kg), afstand = 6.37 x 106 m • 2 studenten van 70 kg, 1 m van elkaar verwijderd • … Sint-Paulusinstituut
De beweging van planeten en satellieten Sint-Paulusinstituut
Inleiding • Begin 1600 • Johannes Kepler → analyseerde → 3 wetten • Data → Tycho Brahe • Beweging van de planeten • Heliocentrisch wereldbeeld • Kepler’s uitleg → niet meer geaccepteerd • De wetten → correcte beschrijving van de beweging van een planeet of een satelliet Sint-Paulusinstituut
De 3 wetten van Kepler • De planeten bewegen om de zon op ellipsvormige banen. Hierbij bevindt de zon zich in één van de brandpunten van de ellips. • De voerstraal tussen het middelpunt van de zon en het middelpunt van de planeet bestrijkt per tijdseenheid steeds een even groot oppervlak. • Tussen de omlooptijd T van een planeet en de gemiddelde afstand r tussen de zon en de planeet bestaat de volgende betrekking: Sint-Paulusinstituut
Eerste wet – de wet van ellipsen • De planeten bewegen om de zon op ellipsvormige banen. • Constructie ellips: • Ellips → de som van de afstand van elk punt op de ellips tot de brandpunten is een constante (speciaal geval: cirkel) • Alle planeten bewegen rond de zon in een baan die lijkt op een ellips met de zon op één van de brandpunten van de ellips. Sint-Paulusinstituut
Tweede wet – de wet van gelijke gebieden • Beschrijft met welke snelheid een planeet terwijl ze in een baan rond de zon beweegt • De snelheid verandert voortdurend • Snelst → dichtbij de zon Sint-Paulusinstituut
Animatie – Tweede wet Sint-Paulusinstituut
Derde wet - de wet van harmonieën • Vergelijkt de baanperiode en straal van baan van een planeet met die van andere planeten • De verhouding van de omlooptijd T2 van een planeet en de gemiddelde afstand r3 tussen de zon en de planeet is dezelfde voor elke planeet Sint-Paulusinstituut
Opdracht • Galileo ontdekte 4 manen rond Jupiter. Eén maan (Io) ligt 4.2 eenheden verwijderd van het midden van Jupiter. Io heeft een baanperiode van 1.8 dagen. • Galileo mat dat Ganymede 10.7 units verwijderd was van het midden van Jupiter. Bereken de baanperiode van Ganymede. Sint-Paulusinstituut
Beweging van een satelliet • Parkeerbaan • Eerste kosmische snelheid • Geostationaire baan Sint-Paulusinstituut
Geostationaire baan • Steeds boven hetzelfde punt van het aardopp • Draait rond met een periode van 24 h • Hoe hoog bevindt de satelliet zich? • T = 86400 s • Maarde = 5.98x1024 kg • Raarde= 6.37 x 106 m • G = 6.67 x 10-11 N m2/kg2 Sint-Paulusinstituut
Gewichtloos • Het gewicht van een lichaam is de grootte van de kracht die dit lichaam op zijn steun uitoefent. • Lichaam in rust • Vrij vallend lichaam • Ruimtevaarder • Verwar gewicht dus niet met zwaartekracht! Sint-Paulusinstituut
Toepassing Sint-Paulusinstituut
Fnet = m*a Fnet = 0 N Fnorm = Fgrav Fnorm = 500 N Fnet = m*a Fnet = 100 N, naar boven Fnorm > Fgrav 100 N Fnorm = 600 N Sint-Paulusinstituut
Fnet = m*a Fnet = 100 N, naar beneden Fnorm < Fgrav 100 N Fnorm = 400 N Fnet = m*a Fnet = 500 N, naar beneden Fnorm < Fgrav 500 N Fnorm = 0 N Sint-Paulusinstituut
Zwaarteveldsterkte • Fz = m*g • Ondersteunend voorwerp: g - N/kg • Vrij vallend lichaam: g - m/s2 Sint-Paulusinstituut
