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几何与代数综合题（二）

中考复习 ——. 几何与代数综合题（二）. 1. 如图， PA 、 PB 是⊙ O 的切线， A 、 B 为切点，∠ OAB ＝ 30° （ 1 ）求∠ APB 的度数； （ 2 ）当 OA ＝ 3 时，求 AP 的长．. E. F. D. A. B. C. 图 11 － 11. . 2. 如图 11 － 11 ，将矩形 ABCD （ AB ＜ AD ）沿 BD 折叠后，点 C 落在点 E 处，且 BE 交 AD 于点 F. ⑴ 若 AB=4 ， BC=8 ，求 DF 的长；

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几何与代数综合题（二）

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Presentation Transcript

  1. 中考复习—— 几何与代数综合题（二）

  2. 1.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30° （1）求∠APB的度数； （2）当OA＝3时，求AP的长．

  3. E F D A B C 图11－11 . 2.如图11－11，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F. ⑴若AB=4，BC=8，求DF的长； ⑵若DA平分∠EDB，求 的值.

  4. E D M B A O C 3.已知：如图11－13，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC，连结DE，DE= . ⑴求EM的长；⑵求sin∠EOB的值.

  5. 图11-15 A(O) O B C 5.如图11-15，正三角形ABC的边长为6cm,⊙O的半径为rcm，当圆心O从点A出发，沿着线路AB－BC－CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动. ⑴若r=1cm,求⊙O首次与BC边相切时，AO的长； ⑵在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下r的取值范围及相应的切点的个数； ⑶设⊙O在整个移动过程中，在△ABC内部，⊙O未经过的部分面积为S，在S＞0时，求关于r的函数解析式，并写出自变量r的取值范围. A O A O

  6. C B A O D 5.如图，直线l：y= x+3交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，且D点坐标为（6，0）. （1）求：A、B、C点坐标； （2）若直线l沿x轴正方向平移m个（m＞0）单位长度，与AD、BC 分别交于N、M点，当四边形ABMN的面积为12个单位面积时，求m的值； （3）如果B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒2个单位长度,A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒3个单位长度,经过n秒的运动，A到达A′处， B到达B′处，问：是否能使得A′B′ 平分∠BB′D？若能，请求出n的值； 若不能，请说明理由.

  7. 6.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC= ，点P在线段OC上，且PO、PC的长(PO＜PC)是方程x2-12x+27=0的两根. (1)求P点坐标； (2)求AP的长； (3)在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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