1 / 22

การหาคำตอบของสมการไม่เชิงเส้น คำตอบอยู่ในช่วง

การหาคำตอบของสมการไม่เชิงเส้น คำตอบอยู่ในช่วง. บำรุง พ่วงเกิด Office: ME201 Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo . การหาคำตอบของสมการไม่เชิงเส้น. เปลี่ยนขอบ. เปลี่ยนจุด. การทำซ้ำๆ iterative เพื่อ ลู่เข้าหาคำตอบ. เนื้อหา หาค่า x ที่ f(x) = 0. สมการเชิงเส้นและสมการไม่เชิงเส้น.

yana
Download Presentation

การหาคำตอบของสมการไม่เชิงเส้น คำตอบอยู่ในช่วง

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. การหาคำตอบของสมการไม่เชิงเส้นคำตอบอยู่ในช่วงการหาคำตอบของสมการไม่เชิงเส้นคำตอบอยู่ในช่วง บำรุง พ่วงเกิด Office: ME201 Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  2. การหาคำตอบของสมการไม่เชิงเส้นการหาคำตอบของสมการไม่เชิงเส้น เปลี่ยนขอบ เปลี่ยนจุด การทำซ้ำๆ iterative เพื่อ ลู่เข้าหาคำตอบ • เนื้อหา • หาค่า x ที่ f(x) = 0 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  3. สมการเชิงเส้นและสมการไม่เชิงเส้นสมการเชิงเส้นและสมการไม่เชิงเส้น scalar ฟังก์ชันเชิงเส้น สมการเชิงเส้น 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  4. สมการกำลังสอง Quadratic equation คำตอบของสมการ <M-File:”quadroots.m”> 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  5. Bracketing Methods: Graphical Methods ปัญหา: หาค่า drag coefficient สำหรับนักโดดร่มมวล 68.1 กก ตกอย่างอิสระ ที่ความเร็วสุดท้าย 40 เมตรต่อวินาที ในเวลา 10 วินาที 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  6. Graphical Methods ตัวอย่างการหาค่า drag coefficient (M-File: “c501graph.m”) 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  7. Graphical Methods คำตอบของสมการในช่วง? 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  8. Graphical Methods คำตอบของสมการในช่วง- กรณีพิเศษ 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  9. Graphical Methods ใช้ Computer Graphics หาคำตอบ (M-File: “c502graph.m”) 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  10. Bracketing Methods คำตอบอยู่ในช่วง พิจารณา การเปลี่ยนช่วงจากการเปลี่ยนเครื่องหมายของฟังก์ชัน 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  11. Bracketing Methods • Incremental search method • ค้นหาตรงที่ฟังก์ชั่นเปลี่ยนเครื่องหมาย • ขึ้นกับความละเอียดของการค้นหา • Bisection method • Binary chopping • Interval halving • Bolzano’s method 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  12. Incremental Search Methods ตัวอย่าง <M-File:”incsearch.m”> 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  13. Bisection Methods • Algorithm • เลือกหัวท้ายของช่วงคำตอบ xlและ xuโดยที่ f(xl)f(xu) < 0 • คำนวณค่าประมาณของคำตอบที่ • กำหนดช่วงคำตอบใหม่ โดยพิจารณาจากเงื่อนไข • f(xl)f(xr) < 0 xu =xr • f(xl)f(xr) > 0 xl =xr • f(xl)f(xr) = 0 คำตอบคือxr หยุดทำการคำนวณ 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  14. Bisection Methods • เปลี่ยนขอบของช่วง เทียบกับ xl • คำตอบอยู่ช่วงล่าง • คำตอบอยู่ช่วงบน 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  15. Bisection Methods • เปลี่ยนขอบของช่วง เทียบกับ xu • คำตอบอยู่ช่วงล่าง • คำตอบอยู่ช่วงบน 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  16. Bisection Methods ตัวอย่าง 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  17. Bisection Methods • ความผิดพลาด กับจำนวนครั้งในการหาคำตอบ • ก่อนทำการหาคำตอบความผิดพลาดสูงสุดคือช่วง • หาคำตอบต่อไปอีกครั้ง • หาคำตอบต่อไปอีก n ครั้ง 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  18. Bisection Methods Algorithms 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  19. Bisection Methods Algorithms 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  20. The False-Position Method • Bisection • “brute-force” approach • Relatively inefficient • False-Position Method • เชื่อมต่อฟังก์ชันทั้งสองด้วยเส้นตรง โดยเส้นตรงที่ตัดกับแกน x จะช่วยในการประมาณค่าคำตอบ • การแทนค่าของฟังก์ชัน (เส้นโคร้ง) ด้วยเส้นตรง ทำให้เกิด “false position” • Method of false position • regulafalsi(Latin) • Linear interpolation method 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  21. The False-Position Method หลักการ 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  22. การบ้าน เขียน Algorithm (pseudo code) ของ false-position method พร้อมกับ computer code โดยใช้ MatLabหรือ โปรแกรมภาษาอื่นๆ (5 คะแนน)พร้อมทดสอบเทียบกับ bisection สำหรับปัญหากระโดดร่ม กำหนดส่ง 11 ธันวาคม 2551 bpuangkird@gmail.com ส่งเฉพาะ M-file ตู้ชั้น 2 ชื่อ อ. ธวัชชัย นาคพิพัฒน์ 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

More Related