Решение прототипов задания В12

1. Решение прототипов задания В12 Новиков Денис ( выпуск 2013)

2. Прототип задания B12 (№27995) УСЛОВИЕ Для обогрева помещения, температура в котором равна   , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой  . Расход проходящей через трубу воды    кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры  , причeм   (м), где   — теплоeмкость воды,   — коэффициент теплообмена, а   — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м РЕШЕНИЕ:84=(0,7*4200*0,3/21)*log2(40/(T-20))84=42*log2(40/(T-20))2=log2(40/(T-20))log24=log240/(T-20)4T-80=404T=120T=30 ОТВЕТ:30

3. Прототип задания B12 (№ 27996) УСЛОВИЕ Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени   моля воздуха объeмом  л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeмаV2 . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  (Дж), где постоянная, а  К — температура воздуха. Какой объeм  (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж? РЕШЕНИЕ:10350=5,75*3*300*log2(8/v)10350=5175*log2(8/v)2=log2(8/v)4=8/vv=2 ОТВЕТ:2

4. Прототип задания B12 (№27997) УСЛОВИЕ Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий  моля воздуха при давлении  атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  (Дж), где  — постоянная,  К — температура воздуха,  (атм) — начальное давление, а  (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления  можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах. РЕШЕНИЕ: 6900>=5,75*2*300*log2(p/1,5)6900>=3450*log2(p/1,5)2>=log2(p/1,5)4>=p/1,5p=<6 ОТВЕТ:6