pengambilan keputusan dalam kondisi pasti n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Pengambilan keputusan dalam kondisi pasti PowerPoint Presentation
Download Presentation
Pengambilan keputusan dalam kondisi pasti

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 44

Pengambilan keputusan dalam kondisi pasti - PowerPoint PPT Presentation


  • 235 Views
  • Uploaded on

Pengambilan keputusan dalam kondisi pasti. LINIER PROGRAMMING. LINEAR PROGRAMMING. Banyak keputusan utama yang dihadapi oleh seorang manajer perusahaan untuk mencapai tujuan perusahaan dibatasi oleh situasi lingkungan operasi. Batasan dapat berupa: Sumber daya Batasan Pedoman

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Pengambilan keputusan dalam kondisi pasti' - yahto


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
linear programming
LINEAR PROGRAMMING
  • Banyak keputusan utama yang dihadapi oleh seorang manajer perusahaan untuk mencapai tujuan perusahaan dibatasi oleh situasi lingkungan operasi.
  • Batasan dapat berupa:
    • Sumber daya
    • Batasan Pedoman
  • Secara umum tujuan perusahaan :
    • Memaksimalkan laba
    • Meminimalkan biaya
  • Program Linear menggambarkan bahwa fungsi linier dalam model matematika adalah linier dan teknik pemecahan masalah terdiri dari langkah-langkah matematika yang telah ditetapkan disebut program
problem definition a maximization model
Problem DefinitionA Maximization Model
  • Product mix problem - Beaver Creek Pottery Company
  • How many bowls and mugs should be produced to maximize profits given labor and materials constraints?
  • Product resource requirements and unit profit:
problem definition a maximization model2
Problem DefinitionA Maximization Model

Complete Linear Programming Model:

feasible solutions
Feasible Solutions
  • A feasible solution does not violate any of the constraints:
  • Example x1 = 5 bowls x2 = 10 mugs

Z = $40x1 + $50x2 = $700

  • Labor constraint check: 1(5) + 2(10) = 25 < 40 hours, within constraint
  • Clay constraint check: 4(5) + 3(10) = 70 < 120 pounds, within constraint
infeasible solutions
Infeasible Solutions

An infeasible solution violates at least one of the constraints:

  • Example x1 = 10 bowls x2 = 20 mugs

Z = $1400

  • Labor constraint check: 1(10) + 2(20) = 50 > 40 hours, violates constraint
slide9

Graphical Solution of Linear Programming Models

  • Graphical solution is limited to linear programming models containing only two decision variables (can be used with three variables but only with great difficulty).
  • Graphical methods provide visualization of how a solution for a linear programming problem is obtained.
alternative objective function solution lines graphical solution of maximization model 8 of 12
Alternative Objective Function Solution LinesGraphical Solution of Maximization Model (8 of 12)
optimal solution for new objective function graphical solution of maximization model 12 of 12
Optimal Solution for New Objective FunctionGraphical Solution of Maximization Model (12 of 12)
masalah
MASALAH
  • Perusahaan barang tembikar Colonial memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu :
    • mangkok
    • cangkir
  • Perusahaan mempunyai 2 sumber daya yang terbatas jumlahnya untuk memproduksi produk-produk tersebut yaitu:
    • Tanah liat (40 kg/hari)
    • Tenaga kerja (120 jam/hari)
  • Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan gelas yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimumkan laba
  • Kedua produk mempunyai kebutuhan sumber daya untuk produksi serta laba per item seperti ditunjukkan pada tabel
pembuatan model
PEMBUATAN MODEL
  • Menentukan Variabel Keputusan
  • Menentukan Fungsi Tujuan
  • Menentukan Fungsi Batasan
  • Memecahkan Model
  • Implementasi Model
variabel keputusan
VARIABEL KEPUTUSAN
  • X1 = jumlah mangkok yang diproduksi/hari
  • X2 = jumlah cangkir yang diproduksi/hari
fungsi tujuan
FUNGSI TUJUAN
  • Memaksimumkan

Z = 4000 X1 + 5000 X2

  • Z = total laba tiap hari
  • 4000 X1 = laba dari mangkok
  • 5000 X2 = laba dari cangkirDengan
batasan
BATASAN
  • Batasan Tenaga Kerja

1 X1 + 2 X2 <= 40

  • Batasan Tanah Liat

3 X1 + 2 X2 <= 120

  • Batasan Non Negatif

X1, X2 > 0

pemecahan model
PEMECAHAN MODEL
  • Metode yang dipakai dalam pemecahan masalah ini adalah metode simplex
implementasi
IMPLEMENTASI
  • Mengubah Fungsi Tujuan dan batasan
  • Menyusun persamaan-persamaan di dalam tabel
  • Memilih kolom kunci
  • Perhitungan Indeks
  • Memilih Baris Kunci
  • Mengubah Niilai-Nilai
  • Melanjutkan Perubahan
mengubah fungsi tujuan dan batasan batasan
MENGUBAH FUNGSI TUJUAN DAN BATASAN-BATASAN
  • Fungsi Tujuan

Z = 4000 X1 + 5000 X2

Menjadi

Z - 4000X1 -5000X2 = 0

  • Batasan Batasan

1 X1 + 2 X2 <=40

3 X1 + 2 X2 <= 120

Menjadi

1 X1 + 2 X2 + X3 = 40

3 X1 + 2 X2 + x4 = 120

memilih kolom kunci
MEMILIH KOLOM KUNCI
  • Kolom kunci : kolom yang merupakan dasar untuk mengubah tabel diatas
  • Kolom yang dipilih adalah kolom yang mempunyai nilai pada baris fungsi tujuan yang bernilai negatif degnan angka terbesar
  • Jika tidak ada nilai negatif pada baris fungsi tujuan maka, solusi optimal sudah diperoleh
perhitungan indeks
PERHITUNGAN INDEKS
  • Indeks diperoleh dari Nilai kolom Nilai Kanan dibagi dengan Nilai Kolom Kunci
memilih baris kunci
MEMILIH BARIS KUNCI
  • Baris kunci dipilih baris yang mempunyai indeks positif dengan angka terkecil
  • Nilai kunci merupakan perpotongan antara kolom kunci dengan baris kunci
mengubah nilai nilai
MENGUBAH NILAI-NILAI
  • Baris kunci

Nilai Baru = Nilai Lama / Nilai Kunci

kolom X1 = ½

kolom X2 = 2/2 = 1

kolom X3 = ½

kolom X4 = 0/2 = 0

Kolom Nilai Kanan = 40/2 = 20

  • Bukan baris kunci

Nilai Baru = Nilai Lama- (Koefisien pada kolom kunci) x nilai baru baris kunci

slide39
solusi maksimalnya adalah X1 = 40, X4 = 0 dan Z = 160000
  • Jika ini disubstitusikan ke persamaan

Z = 4000 X1 + 5000 X2

160000 = 4000*40 + 5000*X2

X2 = 0

slide41
solusi maksimalnya adalah X1 = 40, X2 = 0 dan Z = 160000
  • Ini berarti jumlah produksi mangkok per hari adalah 40, jumlah produksi cangkir per hari adalah 0 dengan keuntungan yang akan diperoleh perusahaan sebesar Rp. 160.000,-
  • Dari hasil ini, kita juga bisa mengetahui bahwa jam kerja yang terpakai adalah sebesar:

1 X1 + 2 X2 = 40 + 2 * 0

= 40

  • Karena sumber daya jam kerja yang dimiliki adalah 40 jam, berarti semua sumber daya jam kerja dipakai untuk memproduksi.
  • Sedangkan tanah liat yang dibutuhkan untuk produksi sehari sebesar:

3 X1 + 2 X2 = 3*40 + 2*0

= 120

  • Karena sumber daya tanah liat yang tersedia di perusahaan sebesar 120 kg/hari, berarti semua sumber daya tanah liat dipakai untuk memproduksi.
latihan
LATIHAN
  • Kasus 1 dikerjakan dengan Metode Simpleks.
  • Kasus 2 dikerjakan dengan Solusi Grafik.
latihan 2

Perusahaan garmen membuat dua macam produk, yaitu kemeja dan kaos. Kaos dan kemeja itu dibuat melalui tiga tahap, yaitu mesin potong, mesin jahit, dan packing. Kemeja harus melalui mesin potong selama 2 jam, dijahit selama 1 jam dan dipacking selama 4 jam. Untuk kaos melalui mesin potong selama 5 jam, dijahit selama 7 jam dan tidak dipacking. Keuntungan dari kemeja diperkirakan Rp. 120.000 dan dari kaos 80.000. Menurut operator, mesin potong hanya bisa digunakan 30 jam, mesin jahit 25 jam, dan mesin packing 15 jam.Manajer produksi ingin mengetahui berapa jumlah kemeja dan kaos yang harus diproduksi sehingga dapat diketahui keuntungan maksimalnya.

Latihan (2)