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习题解答

主要内容 • 概论 • 词法分析 • CFG文法 • 语法分析

概论 • 编译器的概念、作用 • 编译器的组成 • 总体结构图、前端、后端 • 翻译的步骤 • 编译器中的主要数据结构 • 自举和移植

词法分析 • 词法分析的作用 • 正则表达式 • 自动机（NFA和DFA） • 正则表达式和自动机的转换

CFG文法 • 文法的作用及概念 • 文法的分类 • 乔姆斯基的文法分类及CFG文法的局限。 • 文法的二义性 • 如何判断文法的二义性、如何解决文法的二义性 • 表示文法：EBNF、语法图 • 使用文法：分析树和抽象语法树

语法分析 • 自上而下语法分析 • 基本概念：推导、左句型 • 递归下降法和预测分析表法 • LL(1)文法的定义和构造，以及使用分析表对输入串进行分析 • 自下而上语法分析 • 基本概念：归约、右句型、句柄、活前缀 • LR文法的判定、对输入串的分析 • 几种LR分析法的比较 • 两种语法分析的比较

1、偶数：[1-9][0-9]*[02468]|[02468] 2、每个2均在9之前的数字串：(~9)*(~2)* 3、{0, 1}上含有子串010的所有串：.*010.* 4、所有相邻数字都不相同的非空数字串： no_0-8  9 no_0-7  (8|no_0-8 8) ( no_0-8 8)*(no_0-8|)|no_0-8 no_0-6  (7|no_0-7 7) (no_0-8 8)*(no_0-7|)|no_0-7 no_0-5  (6|no_0-6 6) (no_0-6 6)*(no_0-6|)|no_0-6 no_0-4  (5|no_0-5 5) (no_0-5 5)*(no_0-5|)|no_0-5 no_0-3  (4|no_0-4 4) (no_0-4 4)*(no_0-4|)|no_0-4 no_0-2  (3|no_0-3 3) (no_0-3 3)*(no_0-3|)|no_0-3 no_0-1  (2|no_0-2 2) (no_0-2 2)*(no_0-2|)|no_0-2 no_0  (1|no_0-1 1) (no_0-1 1)*(no_0-1|)|no_0-1 result  (0|no_0 0) (no_0 0)*(no_0|)|no_0 一、正规表达式

1、将下面的DFA最小化 二、正规表达式和自动机的转换

      B A C B D B E C F D G E E F G G F 2、构造和正规式(a*|b*)b(ba)*等价的状态最少的DFA

B A C B D B E C F D G E E F G G F

化简

1、文法S aSbS|bSaS| 产生的语言是什么？该文法是否是二义性文法 [解答] 该文法产生的语言是a的个数和b的个数相等的串的集合。该文法是二义的，对于句子abab有两个不同的最左推导： S aSbS abS abaSbS ababS abab S aSbS abSaSbS abaSbS ababS abab 三、语法分析

2、写出下面语言的相应文法： (1) L1={anbnci|n1, i 0} (2) L2={anbnambm|n,m0} (3) L2={1n0m1m0n|n,m0} (4) L4={a2m+1bm+1|n,m0} 三、语法分析 [解答] (1) SAB AaAb|ab B cB|  (2) SAB AaAb|  B aBb|  (3) S1S0| A A0A1|  (4) SaaSb| ab

3、证明文法：S AaAb|BbBa A   B   是LL(1)文法，但不是SLR(1)文法三、语法分析 [解答] FIRST(AaAb)＝{a} FIRST(BbBa)={b} 它们交集为空，所以为LL(1)文法。根据该文法，不管对于什么句子，在面临栈顶符号进行空归约，由于FOLLOW(A)=FOLLOW(B)＝{a,b}，因此在使用空归约时，是将归约成A还是归约成B存在冲突，即归约-归约冲突，所以该文法不是SLR(1)文法。教材P160，SLR(1)文法的两个条件

4、(ex4.10)文法：declaration  type var-list type  int | float var-list  identifier, var-list|identifier 构造LL(1)分析表，分析输入串int x, y, z 三、语法分析 [解答] (1) 提取左因子，得到： declaration  type var-list type  int | float var-list  identifier var-list’ var-list’  , var-list| 

4、 [解答] (2) 求FIRST和FELLOW集合： declaration  type var-list type  int | float var-list  identifier var-list’ var-list’  , var-list|  FIRST(type var-list) = {int, float} FIRST(int) = {int} FIRST(float) = {float} FIRST(identifier var-list’) = {identifier} FIRST(, var-list) = {,} FIRST() = {} FELLOW(declaration) = {$} FELLOW(type) = {identifier} FELLOW(var-list) = {$} FELLOW(var-list’) = {$} 三、语法分析

4、 [解答] (2) 求FIRST和FELLOW集合： declaration  type var-list type  int | float var-list identifier var-list’ var-list’ , var-list|  int x,y 三、语法分析

[解答] (3)构造LL(1)分析表 declaration  type var-list type  int | float var-list  identifier var-list’ var-list’  , var-list|  FIRST(type var-list) = {int, float} FIRST(int) = {int} FIRST(float) = {float} FIRST(identifier var-list’) = {identifier} FIRST(, var-list) = {,} FIRST() = {} FELLOW(declaration) = {$} FELLOW(type) = {identifier} FELLOW(var-list) = {$} FELLOW(var-list’) = {$}

栈输入缓冲区输出 栈输入缓冲区输出 $V’i y, z$ V iV’ $D int x, y, z$ $VT int x, y, z$ D TV $V’ , z$ 匹配y $Vint int x, y, z$ Tint $V, ,z $ V’,V $V x, y, z$ 匹配int $V z$ 匹配, $V’i x, y, z$ V iV’ $V’i z$ ViV’ $V’ , y, z$ 匹配x $V,,y, z$ V, V $V’ $ 匹配z $V y, z$ 匹配, $ $ 接受

5、 (ex5.1,5.2) 文法：E  (L)|a L  L, E | E [解答] (1) 扩展文法，得到： E’  E E  (L)|a L  L, E | E 项目分别为： E’  .E E  a. E’  E. L .L,E E  .(L) L L.,E E  (.L) L L,.E E  (L.) L L,E. E  (L). L .E E  .a L E. 三、语法分析

5、文法：E  (L)|a L  L, E | E [解答] (1) LR(0)的DFA 1: E’ E. 0: E’ .E E  .(L) E  .a E 6: L  (L). 5: L E. E ( ) 2: E  (.L) L  .L,E L .E E  .(L) E  .a 8: L  L,E. a 4: E  (L.) L  L.,E L E , 3: E  a. a 7: L  L,.E E .(L) E .a ( ( a

[解答] (2) SLR(1)分析表 1: E’ E. 0: E’ .E E  .(L) E  .a E 6: E  (L). 5: L E. E ( ) 2: E  (.L) L  .L,E L .E E  .(L) E  .a 8: L  L,E. a 4: E  (L.) L  L.,E E L , 7: L  L,.E E .(L) E .a a 3: E  a. ( ( a 文法： E’  E E  (L)|a L  L, E | E FOLLOW(E’)={$} FOLLOW(E)={), , , $} FOLLOW(L)={), ,}

文法G： (0) E’  E (1) E (L) (2) Ea (3) L  L, E (4) L  E FOLLOW(E’)={$} FOLLOW(E)={), , , $} FOLLOW(L)={), ,} 分析串：((a),a,(a,a)) 和(a(a))

E’  E E  (L)|a L  L, E | E [解答] (3) LR(1)项目的DFA 9: [E  (L)., $] 1: [E’ E., $] 0: [E’ .E, $] [E  .(L), $] [E  .a, $] E ) 6: [E  (L.), $] [L  L.,E, )/,] L ( 2: [E  (.L), $] [L  .L,E, )/,] [L .E, )/,] [E  .(L), )/, ] [E  .a, )/,] 12: [L  L,E., )/,] a , E E 11: [L  L,.E, )/,] [E .(L), )/,] [E .a, )/,] 3: [E  a., $] 7: [L E. , )/,] E a ( ( 4: [E  a., )/,] 5: [E  (.L), )/,] [L  .L,E, )/,] [L .E, )/,] [E  .(L), )/, ] [E  .a, )/,] a , a ( 8: [E  (L.), )/,] [L  L.,E, )/,] ) L 10: [E  (L)., )/,]

文法G： (0) E’  E (1) E (L) (2) Ea (3) L  L, E (4) L  E

[解答] (4) LALR(1)项目的DFA 1: [E’ E., $] 0: [E’ .E, $] [E  .(L), $] [E  .a, $] E 6: [E (L)., $/)/,] 5: [L E., )/,] E ( ) 2: [E (.L),$/)/,] [L .L,E, )/,] [L .E, )/,] [E .(L), )/,] [E  .a, )/,] 8: [L L,E., )/, a 4: [E (L.), $/)/,] [L L.,E, )/,] L E , a 7: [E L,.E, )/,] [E .(L), )/,] [E .a, )/,] 3: [E  a., $/)/,] ( ( a FOLLOW(E’)={$} FOLLOW(E)={), , , $} FOLLOW(L)={), ,} 拥有和SLR(1)相同的状态数

文法G： (0) E’  E (1) E (L) (2) Ea (3) L  L, E (4) L  E FOLLOW(E’)={$} FOLLOW(E)={), , , $} FOLLOW(L)={), ,} 和SLR(1)分析表相同

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Presentation Transcript

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