열 동 력

1. 열 동 력 제2장 랜킨 사이클(RANKINE CYCLE) 건국대학교 기계공학과 박 정 규

2. 2-2 이상 랜킨 사이클(Ieal Rankine Cycle)

3. 1-2 또는 1-2‘ : 터빈을 통한 단열 가역 팽창 2-3 또는 2‘-3 : 콘덴서에서 등온이고 이상혼합물이므로 등압 열방출 3-4 : 펌프에 의한 콘덴서 압력의 포화액. 3으로부터 증기발생기 압력의 subcooled liquid, 4까지 단열 가역 압축 4-1 또는 4-1‘ : 증기 발생기에서 등압가열. 선 4-B-1-1'는 양쪽 다이아그램에서 정압선이다.  4-B 부분은 subcooled 4를 포화액 B로 올린다. (economizer에서) B-1부분은 등압. 등온 (이상혼합물)에서 포화액에서 포화증기로의 가열(boiler 또는 evaporator), 1-1’ 부분은 포화증기 1에서 1‘로의 가열(superheater).

5. 2-3 외부적으로 비가역 랜킨사이클(Externally Irreversible Rankine Cycle) 외부 irreversibility 은 증기 발생기의 연소가스와 또는 원자 반응기의 1차 냉각수와 같은 주열 (heat source)과 작동유체 사이의 온도차 ; 콘덴서 냉각수와 같은 heat sink 와 응축하는 작동유체 사이의 온도차의 결과이다.

6. 그림 2-4는 (a) 평행유동 그리고 (b) 대향 유동 열교환기에 대한 온도-열교환 통로길이 선도와 열교환기 내에서의 유동 방향의 영향을 보여준다.

7. 두 유체 사이에 교환되는 열량의 미분량 dQ는 통로길이 dL에 비례하고, dQ = ṁCp dT, 여기서 dT는 dL에서 주-유체 온도의 변화이다.  선 ab의 기울기는 ṁCp의 역수에 비례한다. 그러므로 물에 대한 선 ab의 기울기는 가스보다 작다.  Liquid Sodium 은 물보다 가스에 더 가깝지만 사이에 놓인다

8. 2-4 과열 (Superheat) • 이것이 화석연료 그리고 가스-냉각 그리고 액체-금속-냉각 원자 발전소가 과열을 이용하고, 반면에 압력수 냉각 반응기가 이용되지 않는 이유이다. • 과열을 이용하는 또다른 이유는 포화증기의 2와 비교해서 터빈 배기 2’에서 더 건조한 증기를 배출한다.  습기가 적은 상태에서 작동하는 터빈이 더 효율이 좋고 blade 손상이 일어나기가 덜 쉽다.

9. 2-5 재열 (Reheat)

10. 재열에서 볼 수 있듯이 6 에서 1까지, 그리고 2 에서 3까지 두 번 가열된다.  이렇게 함으로써 가열되는 평균온도를 증가시킨다.  주 유체선 ae에 가까운 7에서 3까지 보일러-과열-재열 부분을 유지한다.  따라서 열효율을 증가시킨다.  재열은 터빈 출구에서 더 건조한 증기를 내보낸다.

11. 증기가 재열되는 압력 P2는 사이클 효율에 영향을 준다.  그림 2-9는 초기 압력에 대한 재열 압력의 비 P2/P1의 함수로서 ⊿η, 사이클 효율의 변화를 보여준다 (P1 = 2500 psia, T1 = 1000℉, 그리고 T3 = 1000℉).  P2/P1 = 1.0은 재열을 사용하지 않은 경우 ⊿η=0.  초기 압력에 재열 압력이 너무 가까우면 높은 온도에서 열 가열이 일부만 이루어지기 때문에 사이클 효율의 개선이 거의 없다.  재열 압력이 낮아짐에 따라 20과 25사이의 압력비 P2/P1에서 최대치에 도달한다.  재열 압력을 더 내리면 primary와 작동 유체간의 온도차가 커지고 높은 온도에서의 가열로부터 벗어나므로 다시 효율이 떨어진다.  너무 낮은 재열 압력, 위의 경우 대략 0.025, 음의 ⊿η의 값이 된다.  재열을 안하는 경우보다 낮은 효율이다.  위 조건에서 계산된 최적 압력비 0.2～0.25는 현대 발전소에 실제적으로 적용된다. 

12. 2-7내부적으로 비가역적인 랜킨사이클

13. 2-8 개방 또는 직접 접촉식 공급수 가열기(Open or direct-contact feedwater heaters) 질량평형(mass balance) 1 과 2 사이의 질량 유량 = 1 2 와 9 사이의 질량 유량 = ṁ2 2 와 3 사이의 질량 유량 = 1 - ṁ2 3 과 7 사이의 질량 유량 = ṁ3 4 와 7 사이의 질량 유량 = 1 - ṁ2 - ṁ3 7 과 9 사이의 질량 유량 = 1 - ṁ2 9 와 1 사이의 질량 유량 = 1 여기서 ṁ2와 ṁ3은 1의 작은 부분이다. 에너지 평형(energy balance)은 고압과 저압 공급수 가열기에 각각 취해진다. ṁ2(h2 - h9) = (1 - ṁ2)(h9 - h8) 그리고ṁ3(h3 - h7) = (1 - ṁ2 - ṁ3)(h7 - h6) 여기서 h는 관심의 지점에서 단위 질량당 엔탈피이다.방정식(2-9)와 (2-10)은 터빈으로부터 증기가 추출되는 압력이 알려지면 엔탈피가 알려지고, 2 방정식과 2 미지수 ṁ2과 ṁ3을 보여준다.  어떤 수의 공급수 가열기에 대해서 미지수와 같은수의 방정식이 있으므로 항상 해를 구할 수 있다. 가해진 열  qA = (h1 - h10) 터빈 일   WT = (h1 - h2) + (h2 - h3)(1 - ṁ2)                       + (1 - ṁ2 - ṁ3)(h3 - h4) 펌프일   | ∑Wp | = (1 - ṁ2 - ṁ3)(h6 - h5) + (h8 - h7)(1 - ṁ2)                  +(h10 - h9) ≃ (1 - ṁ2 - ṁ3) {V5(P6-P5)÷ɳpJ}                  +(1 - ṁ2) {V7(P8-P9)÷ɳpJ} + {V9(P10-P9)÷ɳpJ} 방출된 열 | qR | = (1 - ṁ2 - ṁ3)(h4 - h5)  정미 사이클 일 ▵Wnet = WT - | Wp |   사이클 열 효율 ɳth = ▵Wnet / qA 일 비 WR = ▵Wnet / WT 여기서 ɳp 는 펌프의 효율이고 J =778.16 ft‧lbf/Btu • 13

14. 2-9 뒤로 떨어지는 DRAIN을 갖는 페쇄형 급수가열기 1과 2사이 질량유량 = 1 2와 3사이 질량유량 = 1 - ṁ2 3과 4사이 질량유량 = 1 - ṁ2 - ṁ3 10과 1사이 질량유량 = 1 2와 12사이 질량유량 = ṁ2 3과 12사이 질량유량 = ṁ3 12와 10사이 질량유량 = ṁ2 + ṁ3 저압과 고압가열기의 에너지 평형은 각각 다음과 같이 주어진다. ṁ2(h2 - h11) = h8 -h7 ṁ3 (h3 - h9) + ṁ2(h12-h9) = h7-h6 쓰로틀링 과정이 일정 엔탈피 과정 이므로 h12 + h11그리고 h10 +h9 터빈으로부터 추출되는 증기의 압력들을 알므로 Eq(2-14)와(2-15) 의 엔탈피 모두 알게 된다. 우리는 다시 두 미지수 ṁ2와 ṁ3 와 두 방정식을 갖게 된다. 일반 적으로 미지수 만큼의 방정식이 있으므로 해가 가능하다. 관련 사이클 파라미터 가 터빈입구 단위 유량당 에너지를 얻는다. 가해진 열qA = h1 - h8 터빈 일WT = (h1 - h2) + (1 - ṁ2)(h2 - h3) +(1 - ṁ2 - ṁ3)(h3 - h4) 펌프일| Wp | = h6 - h5 ≃ V5(P6-P5)÷ɳpJ 방출된 열| qR | = (1 - ṁ2 - ṁ3)(h4 - h5) + (ṁ2 + ṁ3)(h10 -h5) 정미 사이클 일 ▵Wnet = WT - | Wp | 사이클 열효율ɳth = ▵Wnet /qA 일 비WR = ▵Wnet / WT

15. 최종 온도 차이(TTD) 라 불리는 차이는 페쇄형 급수가열기에 대해서 다음과 같이 정의된다.     TTD= (saturationtion temperature of bled steam)             - (exit water temperature) 따라서 밀페형 급수가열기의 다음 4가지 물리적 가능성이 있다.     1. 콘덴서 2. 콘덴서, drain cooler     3. Desuperheater, Condenser, drain cooler     4. Desuperheater, Condenser

17. 2-10 앞으로 펌프되는 DRAIN을 갖는 페쇄형 급수가열기 질량 평형 1과 2사이의 질량유량 = 1        2와 12사이의 질량유량 = ṁ2         2와 3사이의 질량유량 = 1 - ṁ2         3과 14사이의 질량유량 = ṁ3         3과 7사이의 질량유량 = 1 - ṁ2 - ṁ3   14와 7사이의 질량유량 =  ṁ3         8과 9사이의 질량유량 = 1 - ṁ2         12와 9사이의 질량유량 = ṁ2         10과 1사이의 질량유량 = 1 저압과 고압가열기에 대한 에너지 평형은 각각,       ṁ2 (h2 - h11) = (1 - ṁ2)(h9 - h8)       ṁ3 (h3 - h13) = (1 - ṁ2 - ṁ3)(h7 - h6) 그리고 h9 와 h7은 온도 t9 와 t7, 이것은 각 가열기의 포화 증기온도에서 최종온도차를 뺀 값과 같다.       t9 = t11 - TTD       hp heater       t7 = t13 - TTD       lp heater qA에 필요한 h10 과 Eq(2-18) 이 사용되는 h8 은 h12 와 h14로부터 각각 얻어진다. 후자는 다음과 같이 주어진다.       h12 = h11 + V11 {(P12 - P11) ÷ɳp}       h14 = h13 + V13 {(P14 - P13) ÷ɳp} 따라서,      h10 = ṁ2 ‧ h12 + (1 - ṁ2) h9 그리고       (1 - ṁ2) h8 = ṁ3 h14 + (1 - ṁ2 - ṁ3) h7 터빈일       WT = (h1 - h2) + (1 - ṁ2)(h2 - h3)+(1 - ṁ2 - ṁ3)(h3 - h4) 펌프일 | Wp | = (1 - ṁ2 - ṁ3)(h6 - h5)+ ṁ3 (h14 - h13) + ṁ2 (h12 - h11) 가해진 열 qA = h1 - h10 열효율 ɳth = (WT - | Wp |) ÷ qA

18. 2-11 급수 가열기의 선택

19. 2-12 효율과 HEAT RATE

20. 2-13 급수 가열기의 위치 선정

21. 2-14 초임계 압력 사이클

22. 2-15 Cogeneration(코제너레이션)