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更高更妙的数学

更高更妙的数学. --- 谈数学竞赛与高考. 杭州二中 蔡小雄 E-mail: c xxll@sina.com. 向同行学习. 把一流的学生培养成一流的人才的教师，只能算是三流的教师； 把非一流的学生培养成一流的人才的教师，才是真正一流的教师。. 竞赛对思维的促进作用.

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更高更妙的数学

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Presentation Transcript

  1. 更高更妙的数学 ---谈数学竞赛与高考 杭州二中 蔡小雄 E-mail: cxxll@sina.com

  2. 向同行学习 把一流的学生培养成一流的人才的教师，只能算是三流的教师； 把非一流的学生培养成一流的人才的教师，才是真正一流的教师。

  3. 竞赛对思维的促进作用 数学是思维的体操、启迪智慧的钥匙，而奥林匹克数学则是这种体操的闪光点。在奥林匹克数学训练中，认识和实践的数学化引起了人们思维能力的变化。这主要是因为奥林匹克数学所涉及的问题，大多是用已有的知识很难进行直接推导证明的，必须经过试探，探索和选择策略，甚至通过突破性的创造性思维才能获得问题的解答。而且，这些竞赛题涉及的专业知识很少，而主要是考查一种思维，体现一种想法，这无疑会对学生的思维训练起到促进作用。

  4. 竞赛的烦恼 水能载舟，也能覆舟。 由于有关竞赛的导向机制不够完善，又由于命题者的观点、编题的难度、竟争下的拔高和一些功利性思想的影响，使奥林匹克数学远离一般学生的智力水平，与课堂教学脱节，也冲击了基础教育的正常进行.

  5. 专家说竞赛 竞赛教育是一种基础教育、一种素质教育、一种业余教育、一种普及教育，把握这种教育性质，数学竞赛活动将对我国的教育事业产生健康的影响，并做出积极的贡献；偏离这些教育性质，竞赛活动就会被引向歧途，并给学生带来过重的负担，给正常教学带来有害的干扰。 -罗增儒

  6. 我看竞赛—想说爱你不容易 向所有带竞赛的老师们致敬！ 向所有参加竞赛的同学们祝福！ 向还未接触过竞赛的同仁们发出盛情邀请！

  7. 06年杭州二中现象 08年镇海中学现象 一个班走出的19个清华北大

  8. 从竞赛挫折中走来的高考状元 卢毅:2006年高考浙江省理科第一名,总分705分,北大光华学院

  9. 2.高考试题中的竞赛背景（1）

  10. 2.高考试题中的竞赛背景（2） (2007年湖北高考试题)

  11. 2.高考试题中的竞赛背景（3）

  12. 2.高考试题中的竞赛背景（4）

  13. 3. 高考题与竞赛题的互化 2006年福建理科卷第11题改编自2004年全国高中数学联赛第一试的第4题 2005年重庆文科卷第 10题与第十届高一“希望杯”的第20题同源 2003年北京理科卷第20题是1983年全国高中数学联赛题第二试第2题改编 2005年全国卷（Ⅲ）理科第6题雷同于2005年河南数学竞赛试题 2005年全国卷（Ⅲ）16题和1979年陕西数学竞赛试题相近

  14. 4. 竞赛策略优化高考解题 高考数学试题的命题遵循考试大纲和教学大纲，体现“基础知识全面考，主干内容重点考，热点知识反复考，冷点知识有时考”的命题原则．从解答策略上来说，高考一般淡化解题中的特殊技巧，比较注重在解题的通性通法上精心设计．但是认真分析近几年的高考试题，尤其是压轴题，我们又不难发现，有很多问题又很难用“通性通法”顺利解决．因此，在平时学习中，对于学有余力的同学来说，有必要适当掌握一些“竞赛”的方法或技巧，只有这样，才能真正在高考中做到处变不惊，游刃有余．

  15. (1)巧用不动点原理

  16. (2)借助重要不等式 (2001年高考)

  17. (2)借助重要不等式 (2005年高考北京)

  18. (3)构造递推关系式 (2005年浙江省高考压轴题)

  19. (4)运用错位排列公式 （1993年全国高考试题）将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填1个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有多少种？

  20. (5)利用平面几何结论 “三角形顶点到垂心的距离等于外心到该顶点所对边距离的两倍”

  21. 5. 寻找高考与竞赛的0.618

  22. 关注高考复习的临界点 • ---------《教学月刊》2008年第2期 • 用竞赛数学的方法解高考题例说 • ---------《数学通讯》2007年第1期

  23. 临界法则 临 界 点 临界问题 临界方法

  24. 临界方法 高考命题遵循的一大原则是：凡涉及学科基本知识的掌握程度及相关内容的测试，一定要遵循教学大纲；就能力要求而言的则可以“不拘泥于教学大纲”． 因此，要顺利解答高考能力题，“通性通法”有时就无用武之地了，“纯”竞赛或“纯”高等的方法当然也不合时宜，只有界于两者之间的方法（临界方法）才会屡考不厌，举足轻重．

  25. 具有浙江高考命题特色的考题分析

  26. 具有浙江高考命题特色的考题分析 2006年第20题(压轴题)

  27. 具有浙江高考命题特色的考题分析 （0七高考倒数第二题）

  28. 具有浙江高考命题特色的考题分析 2008年第22题(压轴题)

  29. 1.双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质由理解改为了解和知道； 2.椭圆的参数方程移选考

  30. 要帮助学生生成知识迁移方法 感悟: 学生不是“小白鼠” 如果知识和方法不具有 生成力, 迁移力,始终停留在最初的层面,那么思维层次就只能停留在较低的水平上,达不到提高能力的作用.

  31. 小雄编题:

  32. 小雄编题: 市统测试题

  33. 小雄编题: 省会试试题

  34. 小雄编题: 省竞赛试题

  35. 感悟: 我能想到最浪漫的事 学生崇拜教师，教师不值得炫耀；教师培养出的学生使自己崇拜，教师才值得炫耀。

  36. 教育千古事，得失寸心知 欢迎批评指正! 谢 谢!

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