细胞自动机和生命游戏

1. 细胞自动机和生命游戏 介绍 俞文康 5120309055

2. 起源 細胞自動機最初由數學家路人甲與 John von Neumann（1903-1957）於 1950 年代所提出。在型態表現上，細胞自動機是一個離散型的動力系統。 在 1940 年代 ，von Neumann 與共事的科學家們合作設計了可儲存程式的數位電腦之後，他就對自我複製發生興趣：能儲存程式的機器能不能自我複製？

3. 组成 設計一個細胞自動機需要包含幾個部份： 　　◆ 決定細胞活動空間的維度　　◆ 定義細胞可能具有的狀態　　◆ 定義細胞改變狀態的規則　　◆ 設定細胞自動機中各個細胞的初始狀態 其中L爲元胞空間；d爲元胞自動機內元胞空間的維數；S是元胞有限的、離散的狀態集合；N爲某個鄰域內所有元胞的集合；f爲局部映射或局部規則

4. 组成 透過不同的設計，我們可以發現，這些小方格的變化似乎展現了許多真實生命的特質，例如，細胞自動機中的細胞們會像有機生物一般，有移動、成長、滅亡與自我複製等類似的行為。

5. 特征 就形式而言，細胞自動機有三個特徵： ◆ 平行計算：每一個細胞個體都同時同步的改變◆ 局部的：細胞的狀態變化只受周遭細胞的影響。◆ 一致性的：所有細胞均受同樣的規則所支配

6. 生命游戏 生命遊戲（Game of Life）是二維的細胞自動機，由劍橋大學的數學家 John Horton Conway 於 1970 年所提出的。 他構想 ：一群細胞於平面中以一定的條件成長時，會受到什麼制約 ？ 在這個細胞自動機中，把平面分割成很多方格子（類似棋盤），每一個細胞有八個鄰居，這些細胞有兩種狀態：「生」或「死」，

7. 生命游戏·规则 Conway规则 ◆ 對於存活的細胞：　 當八個鄰近細胞中，只有零個或一個是活細胞時， 則該細胞會因孤獨而死亡　 當八個鄰近細胞中，恰有二或三個是活細胞時，則該細胞繼續存活　 當八個鄰近細胞中，有四個或超過四個是活細胞時，則該細胞會因擁擠而死亡◆ 對於死亡的細胞：　 當八個鄰近細胞中，恰有三個是活細胞時，則該處誕生一個活細胞

8. 生命游戏·基本结构 一、在疊代過程中，細胞群不會改變其狀態（形狀） 二、在疊代過程中，細胞群會在有限的疊代次數內週期循環其狀態 三、是第二類的延伸，除了會週期循環其狀態（形狀）之外，還會穩定地移動

9. 生命游戏·艺术品 就 Conway 生命遊戲的規則而言，不管初始的圖像是什麼，生命遊戲最後都會傾向出現穩定的細胞生態。到最後，整個圖像會由幾個穩定的（靜態的，週期式的，與移動而週期式的）分群所組成，或者到最後，所有的細胞都會滅絕。 因此， Conway 的生命遊戲可以看成是對達爾文演化論的模擬，族群最後會適者生存，不適者淘汰，而達成穩定的形態。 生命遊戲之所以能讓衆多的科學家和普通人愛不釋手，是因爲他能用如此簡潔的規則産生衆多你所想象不到的變化。其中有些變化堪稱藝術品。

10. 生命游戏·更多的规则 Conway 提出生命遊戲之後， 許多領域的學者與玩家們樂此不疲，後來的二十年間，就有幾百個不同的規則被提出， 儼然，新穎的生命遊戲已經變成了美麗圖像的製造機，就連設計磁磚與壁畫的美術工作者，都要從生命遊戲中來獲得靈感。

11. 生命游戏·更多的规则 • Logic Rule • ◆ 對於一個存活的細胞:　　 任何狀況都無法繼續存活。◆ 對於一個死亡的細胞（未塗色的方格）:　　 當恰有二個存活的鄰近細胞時，則誕生活細胞。 • 　當兩項合起來表示時，即 Logic Rule＝Survivals/Births＝S/B＝/2

12. 生命游戏·更多的规则 Brain Rule ◆ 對於一個存活的細胞。　　 任何狀況都無法繼續存活。即◆ 對於一個死亡的細胞（未塗色的方格）：　　 當恰有二個存活的鄰近細胞時，則誕生活細胞。◆ 存在一個幽靈狀態。

13. 生命游戏·更多的规则 Example 1 Example 2

14. 细胞自动机·应用和猜想 辅助地理时空模拟与预测 （猜想）我們存在的這個宇宙是否就是一種極其複雜的細胞自動機。 （我的思考）人择原理的解释。 一种加密算法。

15. 谢谢！ Reference www.atlas-zone.com/complex/alife/ca/index.html http://baike.baidu.com/view/2950382.htm http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%B0%E8%83%9E%E8%87%AA%E5%8B%95%E6%A9%9F 《集成GIS和细胞自动机模型进行地理时空过程模拟与预测的新方法》 《基于GIS的细胞自动机模型与人地关系的复杂性探讨》