Wykład 14 System bodźców

1. Wykład 14 System bodźców

2. System bodźców Właściciel ziemi chce zatrudnić pracownika aby ten uprawiał dla niego ziemię. Wysiłek włożony w pracę jest znany tylko pracownikowi (asymetryczna informacja). Jednak wysiłek pracownika ma wpływ na dochód właściciela ziemi. Zadaniem właściciela ziemi jest ustanowienie odpowiedniego systemu wynagrodzenia, aby zachęcić pracownika do włożenia takiego wysiłku, który pozwoli zmaksymalizować zysk właściciela ziemi.

3. System bodźców • ejest wysiłkiem robotnika • Wielkość wytworzonej produkcji jest opisany funkcją: • Cena produktu wynosi 1, a więc y wyraża również wartość produkcji. • Suma jaką płacimy robotnikowi zależy od ilości wytworzonego produktu i wynosi: s(y). • Zysk właściciela ziemi jest zatem opisany funkcją:

4. System bodźców • Niech oznacza użyteczność robotnika z tytułu podjęcia innej pracy. • Dla projektowania systemu bodźców, pryncypał musi zaoferować kontrakt, który zapewnia pracownikowi co najmniej użyteczność . • Koszt poniesienia wysiłku e wynosi dla pracownika c(e), a ponieważ nikt nie lubi pracować: c’(e)>0.

5. System bodźców Problemem pryncypała jest poziom wysiłku e, taki że: (warunek uczestnictwa) W celu zmaksymalizowania zysku pryncypał zaoferuje taki kontrakt, który pozwoli pracownikowi osiągnąć dokładnie , czyli ....

6. System bodźców Problemem pryncypała jest poziom wysiłku e, taki że:

7. System bodźców Problemem pryncypała jest poziom wysiłku e, taki że: Zysk pryncypała będzie maksymalny, gdy:

8. System bodźców Wniosek: Kontrakt, który maksymalizuje zysk pryncypała powinien opierać się na takim wysiłku e*, który zrównuje krańcowy koszt wysiłku pracownika z krańcowym produktem wysiłku pracownika. Ile pryncypał powinien zapłacić pracownikowi aby ten zechciał wybrać poziom e = e*?

9. System bodźców Robotnik musi uznać e=e* za optymalny poziom. Żeby tak było, kontrakt (płaca) s(y) musi spełniać warunek zgodności stymulacji: Użyteczność robotnika z wyboru e* musi być nie mniejsza niż użyteczność płynąca z jakiegokolwiek innego wariantu wysiłku.

10. System bodźców Warunki, które musi spełniać system bodźców: 1) Musi dawać robotnikowi całkowitą użyteczność nie mniejszą niż (warunek uczestnictwa). 2) Krańcowy produkt wysiłku musi być równy krańcowemu kosztowi wysiłku. Istnieje kilka sposobów (możliwości kontraktów) osiągnięcia takiego zamierzenia: - Czynsz dzierżawny, - Płaca za pracę, - Bierz-albo-idź-sobie.

11. Kontrakt dzierżawny Kontrakt dzierżawny: Firma (właściciel) wydzierżawia sprzęt robotnikowi. Robotnik może wziąć sobie cały wytworzony produkt, jaki pozostaje mu po opłaceniu ustalonej opłaty dzierżawnej R: Czy taki kontrakt maksymalizuje zysk firmy?

12. Kontrakt dzierżawny Przy danym kontrakcie: wypłata dla robotnika wynosi:

13. Kontrakt dzierżawny Przy danym kontrakcie: wypłata dla robotnika wynosi: W celu maksymalizacji wypłaty, robotnik wybierze poziom wysiłku dla którego: Czyli robotnik wybierze poziom wysiłku dokładnie taki jaki chce właściciel.

14. Kontrakt dzierżawny Ile powinna wynosić opłata dzierżawna firmy? Firma powinna wybrać jak najwyższą opłatę, która jednocześnie nie odstraszy agenta, czyli R musi spełniać warunek uczestnictwa: Czyli:

15. Płaca za pracę Płaca za pracę. Właściciel płaci robotnikowi stałą płacę w za jednostkę wysiłku oraz sumę ryczałtową K. Wynagrodzenie robotnika wynosi zatem:

16. Płaca za pracę Płaca za pracę. Właściciel płaci robotnikowi stałą płacę w za jednostkę wysiłku oraz sumę ryczałtową K. Wynagrodzenie robotnika wynosi zatem: Stawka płacy w jest równa produktowi krańcowemu robotnika, MP(e*), przy optymalnym wariancie wysiłku, czyli: w=f’(e*). Stała K jest wybierana na takim poziomie, by pracownikowi było akurat obojętne, czy pracować u danego właściciela (firmy) czy gdzie indziej (czyli tak aby spełniony był warunek uczestnictwa). Problem optymalizacji robotnika przyjmuje postać: Wniosek: Robotnik wybierze taki poziom wysiłku e, aby jego koszt krańcowy równał się płacy. Czyli taki jaki chce właściciel.

17. Bierz-albo-idź-sobie Bierz-albo-idź-sobie: Właściciel płaci robotnikowi L jeśli ten pracuje z wysiłkiem e*, oraz nic w przeciwnym wypadku, czyli gdy e≠e*. Wielkość L jest określana za pomocą warunku uczestnictwa, czyli: Użyteczność pracownika dla e=e* wynosi L- c(e*), a dla e≠e* jest ujemna i wynosi - c(e). Wniosek: Optymalnym wyborem dla robotnika jest wybór wysiłku na poziomie e*. Czyli na poziomie takim o jaki chce właściciel.

18. Podsumowanie W celu wypracowania efektywnego systemu bodźców konieczne jest zapewnienie, aby krańcowa korzyść, jaką osiąga robotnik, równała się krańcowemu produktowi wynikającemu z dodatkowego wysiłku agenta. Ten prosty model może dawać odmienne wyniki od rzeczywistości ze względu na przyjęte założenia takie jak: neutralność wobec ryzyka i pracodawcy, funkcje kosztu pracownika, oraz obserwowalność wyniku pracy (y).

19. Koniec wykładu nr 14

20. Egzamin: 18 czerwiec, godz. 14.00