八年级数学（下）第四章相似图形

八年级数学（下）第四章相似图形 §4.2黄金分割阳泉市义井中学高铁牛

☞ 查阅 &欣赏黄金分割与生活由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.

☞ 世界名画<蒙娜丽莎>之所以有名,也得益于黄金分割,无论是画面整体还是局部. 人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割. 查阅 &欣赏黄金分割与生活

☞ 视力表中的E同样具有黄金分割的美,儿童乐园的标志,赏心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄金分割的运用,中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置. 查阅 &欣赏黄金分割与生活

☞ 查阅 &欣赏黄金分割与生活 • 邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形,被广泛应用于装点生活;腰与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三角形,它有着其特殊的几何性质. • 著名数学家华罗庚的0.618优选法,也是从黄金分割中得出的,你想了解这些吗?

五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离.五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离. A C B • 如图4-5,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比. 探索交流什么是黄金分割

为什么叫做黄金分割? 其一是满足黄金分割的图形具有和谐美;其二是黄金分割的应用价值不可估量,故冠以黄金二字. 议一议领悟黄金分割 • 其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC的比例中项,也可写成AC2=AB·BC.

如图4-6,已知线段AB按照如下方法作图: 如果设AB=1,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? 点C是线段AB的黄金分割点吗? 先独立思考,再与同伴交流. D E • 1.经过点B作BD⊥AB,使 A C B 心动不如行动自己找出黄金分割点 • 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. • 3.在AB上截取AC=AE.

D E A C B 例题欣赏解题欣赏与老师同步探索

A E B 开启智慧 D F C 古希腊时期的巴台农神庙 • 图4-7是古希腊时期的巴台农神庙,如把图中虚线表示的矩形画成图4-8中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?

积累就是知识 请用所学知识回答上面的问题

☞ 采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图实践出真知 F G H A B E D C 确定黄金分割点的另一个方法设AB是已知线段. 在AB上作正方形ABCD. 取AD的中点E,连接EB. 延长长DA至F,使EF=EB. 以线段AF为边作正方形AFGH. 点H就是AB的黄金分割点. • 任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点. • 你能说说这种作法的道理吗?

F G H A B E D C 能力源于运用我能行 • 解:设AB=1,那么在Rt△BAE中,

p100 读一读主动学习才是快乐的 • 耐人寻味的0.618

什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比. 将所学知识网络化. 要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会. 小结拓展悟出一个新自己

独立作业知识的升华 • 习题4.3 • 1,2题. • 祝你成功！

下课了! 再见结束寄语 • 学无止境 • 没有最好,只有更好

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