第四章流动型态和水头损失

第四章流动型态和水头损失 §4-1 水头损失的物理概念及其分类当液体作均匀流时，水流阻力中只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力，水流克服沿程阻力做功而引起的水头损失为沿程水头损失。由于固体边界急剧改变而产生的阻力称为局部阻力，水流克服局部阻力做功而引起的局部范围之内的能量损失称为局部水头损失。内因：内摩擦阻力的存在（起决定作用） hw产生的原因外因：固体边界的影响

沿程水头损失hf 局部水头损失h §4-3 液流型态及其判别一、雷诺实验 1885年 Reynolds 层流：各流层的液体质点有条不紊地运动，互不混掺。紊流：液体质点形成涡体，流动过程中互相混掺。上临界流速：由层流转化成紊流时的管中平均流速（大）。下临界流速：由紊流转化成层流时的管中平均流速（小）。

测得一个 v 实验时，每调节一次阀门一个水头损失 AB段：v< ，层流，=1 DE段：v> ，紊流，=1.75~2.0 BD段：层流到紊流的过渡区，水流状态不稳定。对于AB、DE段：层流时紊流时计算水头损失时，首先必须判别流态。二、层流、紊流的判别标准——下临界雷诺数实验发现　不稳定，稳定，从出发找出判别标准。

由实验： 进一步发现，与d成反比，与成正比。即 ——下临界雷诺数，不随管径大小和流体物理性质而改变。对于圆管 =2300 <2300层流 >2300紊流判别：实际水流的雷诺数对于非圆形管及明渠（）

此时 <575层流 >575紊流（R=d/4）三、雷诺数的物理意义表示惯性力与粘滞力的比值。 §4-2 均匀流沿程水头损失与切应力的关系以0—0为基准面建立1-1和2-2断面的能量方程

以1-1和2-2断面之间的水体作为隔离体，建立沿流向的平衡方程。以1-1和2-2断面之间的水体作为隔离体，建立沿流向的平衡方程。整理：

即：对于圆管内部液体，若取半径为r的圆柱体作为隔离体，或

§4-4 圆管层流 断面流速分布：层流时：则： ——旋转抛物面

明确下列几个问题： 1、圆管层流运动时过水断面上的流速分布是一个旋转抛物面。 2、在管轴上 3、断面平均流速 4、动能修正系数、动量修正系数

§4-5 计算沿程水头损失的通用公式 圆管层流运动层流上式虽然是在圆管层流情况下推导出来的，它同样适用于紊流，所不同的是紊流运动中沿程阻力系数的计算方法与层流不同。

§4-6 紊流的形成过程与基本特征 一、紊流形成过程分析有构成力矩，波动后，流速、压强变化，在横向压力与切应力的综合作用使流层发生出现横向力使波峰越凸，下，波峰与波谷重叠，形成涡体，旋转的倾向。波谷越凹。在上、下压差作用下产生升力。这种升力就有可能推动涡体脱离原层掺入邻层，从而扰动l邻层进一步产生新的涡体。

二、紊流的基本特征 1、运动要素的脉动紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺着前进，液体质点的轨迹无规律，表现为任一空间点上的运动要素随时间不断变化，这种现象称运动要素的脉动。（1）、瞬时流速：某一瞬时通过该固定空间点的液体质点的流速。（2）、时均流速：瞬时流速的时间平均值。恒定流时不变（3）、脉动流速

（4）、紊动强度：表示脉动幅度大小， 注意：严格说紊流总是非恒定流，但仍将时均运动要素是否随时间变化而分为恒定流与非恒定流，以后提到紊流的运动要素均指时均值，省去“—”号。

2、紊流附加切应力 层流紊流由于相邻流层时均流速不同而存在相对运动所产生的粘滞切应力。：由于液体质点脉动引起相邻层间的动量交换，从而在层面上产生的紊流附加切应力。

——普朗特混合长度 （u表示主流方向流速） 3、紊流中存在粘性底层（1）粘性底层：在紊流中，最靠近固体边界的地方，因流速梯度 du/dy很大而混合长度几乎为零，粘滞切应力仍起主要作用，而且液体质点受固体边界抑制又不能产生横向运动。所以，液流型态属于层流，紧靠固体边界表面的这一极薄的层流层叫粘性底层，在粘性底层以外的液流才是紊流，称为紊流流核。

厚度（2）水力光滑管：固体边界的表面总是粗糙不平的，粗糙表面的 “平均”凸出高度叫绝对粗糙度（），当若干倍，完全淹没在粘性底层中，紊流流核在平直的粘性底层的表面上滑动，这时边壁对紊流的阻力主要是粘性底层的粘滞阻力，对紊流不起任何作用，这种粗糙表面叫水力光滑面，管叫水力光滑管。

（3）、水力粗糙管；当 若干倍时，对紊流起主要作用，形成漩涡，边壁对水流的阻力主要是由这些漩涡造成的，而粘性底层的粘滞力可以忽略不计，这样的管叫水力粗糙管。（4）、紊流过渡区：介于二者之间，粘性底层不足以完全掩盖住边壁粗糙度的影响，但粗糙度还没有起决定性作用。水力光滑管紊流过渡区水力粗糙管判别判别注意：由和 4、紊动使流速分布均匀化紊流中液体质点互相混掺、碰撞，质点间不断进行动量交换，动

量大的质点将动 量传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，使流速分布趋于均匀比。 P96 公式（4-27）、（4-28）、（4-29）、（4-30）、（4-31）。

§4-7 沿程阻力系数的变化规律 一、尼古拉兹试验 1933年，尼古拉兹制成人工粗糙管（在圆管内壁粘上经过筛分具有同粒径的细砂粒），砂粒直径与管道直径d 的比值 /d 称为相对粗糙度。6 根管子的相对粗糙度分别为 /d = 1、实验装置调节一次阀门以为横坐标、为纵坐标，所有实验点绘于P97图4-17 2、结果分析（1）I区：直线，，所有实验点聚集在一条直线上，即

与 /d 无关，直线方程为。层流区。（2）II区：层流转变为紊流的过渡区，实际意义不大。（3）III区：直线，不同 /d的点子落在同一条直线上，即 /d 对无影响，， “光滑管”区。（4）Ⅳ区：，紊流过渡区。（5）Ⅴ区：试验曲线为与横轴平行的直线，即与 Re无关， “粗糙管”区——阻力平方区。二、沿程阻力系数的计算公式光滑区P99（4-32）、（4-33）;粗糙区P99（4-34）; 过渡粗糙

区P99（4-35）或 查P100莫迪图。工业管道的粗糙情况和尼古拉兹人工粗糙管不同，的形状和分布无规律，从而引出当量粗糙度的概念，以把工业管道的粗糙折算成人工粗糙，表4-1。三、计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式（1755年） C—谢才系数

（1）曼宁公式： 注意适用条件。（2）巴甫洛夫斯基公式：注意适用条件。 n为综合反映壁面对水流阻滞作用的粗糙系数。注意：谢才公式本身适用于一切均匀流的各阻力区，而曼宁公式仅适用于阻力平方区。（）

§4-9 局部水头损失 一、局部水头损失产生的原因 1、边界突变处出现漩涡区，消耗能量在旋涡区，涡体旋转、碰撞，增加了紊流的脉动程度，其消耗的能量通过动量交换或粘性传递从主流补给；由于漩涡区存在，压缩了主流的过水断面，流速分布重新调整，调整过程中增加了流速梯度，也就增大了流层间的切应力；再有，漩涡不断被主流带走，加剧一定范围内的紊流脉动，加大了这段长度上的水头损失，实际向下游延伸一段距离才消失。 2、流动方向变化所造成的二次流损失液体在转弯时，由于产生向外的离心力，把质点从凸边挤向凹边，但在近壁边界内，由于流速很小而离心力基本消失，从而形成二次流。

主流+二次流=螺旋流 二、局部水头损失的计算公式沿程损失：借用上面形式： —局部阻力系数（Re，几何尺寸），在局部障碍的强烈干扰下，较由实验：小雷诺数（Re=104）时水流就进入阻力平方区，故认为三、圆管中水流突然扩大的局部水头损失及其系数以0-0为基准面建立1-1和2-2断面的能量方程

选取1-1和2-2断面之间的水体（包括漩涡区）作为隔离体选取1-1和2-2断面之间的水体（包括漩涡区）作为隔离体力忽略切应力，由动量方程

除以当时，，称为出口局部阻力系数。

四、各种管路配件及明渠的局部阻力系数，多数由实验得到：四、各种管路配件及明渠的局部阻力系数，多数由实验得到：，表4-3。

第四章 流动型态和水头损失