３章 方 程 式 2 節 方程式の利用

1. ３章　方　程　式2節　方程式の利用 ねらい 問題にある数量関係から、方程式を正しくつくることができる。

2. あるお店にステーキを食べに行きました。ステーキは4切れありました。これに540円の野菜盛り合わせが付いて、3000円払うと、60円のおつりがありました。ステーキ１切れあたりの値段はいくらでしょうか。あるお店にステーキを食べに行きました。ステーキは4切れありました。これに540円の野菜盛り合わせが付いて、3000円払うと、60円のおつりがありました。ステーキ１切れあたりの値段はいくらでしょうか。

3. あるお店にステーキを食べに行きました。ステーキは4切れありました。これに540円の野菜盛り合わせが付いて、3000円払うと、60円のおつりがありました。ステーキ１切れあたりの値段はいくらでしょうか。あるお店にステーキを食べに行きました。ステーキは4切れありました。これに540円の野菜盛り合わせが付いて、3000円払うと、60円のおつりがありました。ステーキ１切れあたりの値段はいくらでしょうか。 ステーキ1切れの値段をｘ円 問題の中の数量関係 （支払った代金）ー（ステーキの代金）＝おつり 3000 ＝60 ー （ステーキ4切＋野菜） 3000－(4ｘ+540)＝60

4. 方程式を解いて、ステーキ1切れあたりの値段を求めよう。方程式を解いて、ステーキ1切れあたりの値段を求めよう。 ステーキ一切れの値段をｘ円とすると 3000－(4ｘ+540)＝60 3000－4ｘ－540＝60 　　　　　　 －4ｘ＝60＋540－3000 　　　　　　－4ｘ＝－2400 　　　　　　　　ｘ＝600 この解は問題にあっている 答え　ステーキ1切れ　600円

5. 問題　生野菜サラダ2皿としぐれ煮5皿の代金は、生野菜サラダ1皿とご飯1皿の代金の4倍に等しい。問題　生野菜サラダ2皿としぐれ煮5皿の代金は、生野菜サラダ1皿とご飯1皿の代金の4倍に等しい。 生野菜サラダ１皿の値段はいくらでしょうか。 生野菜サラダ20皿分

6. 問題　生野菜サラダ2皿としぐれ煮5皿の代金は、生野菜サラダ1皿とご飯1皿の代金の4倍に等しい。問題　生野菜サラダ2皿としぐれ煮5皿の代金は、生野菜サラダ1皿とご飯1皿の代金の4倍に等しい。 生野菜サラダ１皿の値段はいくらでしょうか。 生野菜サラダ1皿の値段をｘ円とすると ２ｘ＋２４００＝４（ｘ＋２５０） ２ｘ＋２４００＝４ｘ＋１０００ 　　２ｘ－４ｘ＝１０００－２４００ 　　　　－２ｘ＝－１４００ 　　　　　　ｘ＝７００ この解は問題にあっている 答え　生野菜サラダ1皿　700円

7. 問題　生野菜サラダ2皿としぐれ煮5皿の代金は、生野菜サラダ1皿とご飯1皿の代金の4倍に等しい。問題　生野菜サラダ2皿としぐれ煮5皿の代金は、生野菜サラダ1皿とご飯1皿の代金の4倍に等しい。 生野菜サラダ１皿の値段はいくらでしょうか。 生野菜サラダ20皿分

8. 松坂牛サーロイン２５０ｇ

10. トレ球１２０球を１００円の箱に入れてもらい、これをいわし中学校に送るには送料３８０円がかかり、合計６４８０円であった。トレ球１個の値段を求めなさい。トレ球１２０球を１００円の箱に入れてもらい、これをいわし中学校に送るには送料３８０円がかかり、合計６４８０円であった。トレ球１個の値段を求めなさい。 トレ球１個の値段をｘ円とすると １２０ｘ＋１００＋３８０＝６４８０ 　　　　　　　 １２０ｘ＝６０００ 　　　　　　　　　　　 ｘ＝５０ この解は問題にあっている 答え　トレ球１個５０円

11. このトレ球のいくつかを何人かの生徒に５個ずつ配ったら１２個余り、７個ずつ配ったら４個足りません。生徒の人数は何人でしょうか。このトレ球のいくつかを何人かの生徒に５個ずつ配ったら１２個余り、７個ずつ配ったら４個足りません。生徒の人数は何人でしょうか。 ・・・ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ TSP ★★★ １２個余る ・・・ ４個足らない

12. 線分図　　生徒の人数をｘ人とすると、 1人に5個ずつ 配ると １人に７個ずつ 配ると ５ｘ＋１２＝７ｘ－４ １２個 ５x個 ５ｘ＋１２ トレ球の個数 トレ球の個数 ７x個 ４個 ７ｘ―４

13. 問４　線分図　　長いすの数をｘ脚とすると、問４　線分図　　長いすの数をｘ脚とすると、 １脚に５人ずつ すわると １脚に６人ずつ すわると ２人だけすわれた＝４人足りない ５ｘ＋１０＝６ｘ－４ １０人 ５x人 ５ｘ＋１０ 生徒の人数 生徒の人数 ６x人 ４人 ６ｘ―４

14. よう子さんが、２㎞離れた駅に向かって家を出発しました。それから１０分たって、母がよう子さんの忘れ物に気づき、自転車で同じ道を追いかけました。よう子さんは分速８０m、母は分速２４０mで進むものとすると、母は出発してから何分後によう子さんに追いつくでしょうか。よう子さんが、２㎞離れた駅に向かって家を出発しました。それから１０分たって、母がよう子さんの忘れ物に気づき、自転車で同じ道を追いかけました。よう子さんは分速８０m、母は分速２４０mで進むものとすると、母は出発してから何分後によう子さんに追いつくでしょうか。 母が、ｘ分後に追いつくとすると ２㎞ 分速８０m １０分 ｘ分後 道のり＝速さ×時間 分速２４０m ｘ分後 式（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　） ８０（１０＋ｘ）＝２４０ｘ

15. よう子さんが、２㎞離れた駅に向かって家を出発しました。それから２０分たって、母がよう子さんの忘れ物に気づき、自転車で同じ道を追いかけました。よう子さんは分速８０m、母は分速２４０mで進むものとすると、母は出発してから何分後によう子さんに追いつくでしょうか。よう子さんが、２㎞離れた駅に向かって家を出発しました。それから２０分たって、母がよう子さんの忘れ物に気づき、自転車で同じ道を追いかけました。よう子さんは分速８０m、母は分速２４０mで進むものとすると、母は出発してから何分後によう子さんに追いつくでしょうか。 母が、ｘ分後に追いつくとすると ２㎞ 分速８０m ２０分 ｘ分後 分速２４０m ｘ分後 式（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　） ８０（２０＋ｘ）＝２４０ｘ

16. よう子さんが、２㎞離れた駅に向かって家を出発しました。それから２０分たって、母がよう子さんの忘れ物に気づき、自転車で同じ道を追いかけました。よう子さんは分速８０m、母は分速２４０mで進むものとすると、母は出発してから何分後によう子さんに追いつくでしょうか。よう子さんが、２㎞離れた駅に向かって家を出発しました。それから２０分たって、母がよう子さんの忘れ物に気づき、自転車で同じ道を追いかけました。よう子さんは分速８０m、母は分速２４０mで進むものとすると、母は出発してから何分後によう子さんに追いつくでしょうか。 母が、ｘ分後に追いつくとすると １０分後に追いつくとすると、よう子さんはすでに２０分で１６００m進んでいて、さらに８００m進むことになるので、よう子さんが出発して２４００mの地点で母が追いつくことになる。そのときにはよう子さんはすでに駅に着いており、電車に乗っているかもしれない。 ８０（２０＋ｘ）＝２４０ｘ 　　　 ２０＋ｘ＝３ｘ －２ｘ＝－２０ 　　　　　　ｘ＝１０ この解は問題にあわない 答え　追いつけない

17. A地点からB地点を経てC地点まで、170kmの道のりを自動車で行くのに、A,B間を時速30km、B,C間を時速70kmで進むと、3時間かかりました。A地点からB地点を経てC地点まで、170kmの道のりを自動車で行くのに、A,B間を時速30km、B,C間を時速70kmで進むと、3時間かかりました。 A,B間の道のりをｘkmとして、 A,B間、B,C間の道のりを、それぞれ求めなさい。 170km 170－xkm xkm A B C 時速30km　→ 時速70km　→ 3時間 ＋＝３ この解は問題にあっている A,B間　30㎞ B,C間　140㎞ ｘ＝30

18. 大小2種類の写真がある。大きい写真の横の長さは何cmだろうか。大小2種類の写真がある。大きい写真の横の長さは何cmだろうか。 ｘcm 16cm 18cm 12cm １８：ｘ＝１２：１６ １２ｘ＝２８８ 　ｘ＝２４ ２４㎝

20. 問題　200円のかごに、150円の桃と120円のりんごを、合わせて15個つめて買うと、2210円でした。ももとりんごを、それぞれ何個つめたのでしょうか。問題　200円のかごに、150円の桃と120円のりんごを、合わせて15個つめて買うと、2210円でした。ももとりんごを、それぞれ何個つめたのでしょうか。 15個 ？ ？ ｘ個 15－ｘ個 ・・・ ・・・ 120円 150円 2210円 200円 １５０ｘ＋１２０（１５－ｘ）＋２００＝２２１０

21. 問題　200円のかごに、150円の桃と120円のりんごを、合わせて15個つめて買うと、2210円でした。ももとりんごを、それぞれ何個つめたのでしょうか。問題　200円のかごに、150円の桃と120円のりんごを、合わせて15個つめて買うと、2210円でした。ももとりんごを、それぞれ何個つめたのでしょうか。 （　　）個 （　　　） ｘ個 15－ｘ個 （　　） ・・・ ・・・ （　　）円 （　　）円 （　　　　）円 （　　）円 式（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

22. このパン屋さんに買い物に行ったとして、方程式の問題をつくりなさい。また、それを解いてその解があっているか確かめてみましょう。このパン屋さんに買い物に行ったとして、方程式の問題をつくりなさい。また、それを解いてその解があっているか確かめてみましょう。

23. 章末問題５ 方程式　５ｘ＋□＝１１＋２ｘの解が３であるとき、□に当てはまる数を求めなさい。 ｘ＝３ ５×３＋□＝１１＋２×３ １５＋□＝１１＋６ 　　　　□＝１７－１５ 　　　　□＝２

24. 章末問題７ 先生の年齢＝石田さんの年齢×３ ｘ年後になるとしたら ４２＋ｘ＝（１２＋ｘ）×３