1 / 16

ΜΗ ΠΑΓΙΟΙ ΦΟΡΕΙΣ

20 kN/m. 2I. 2I. B. A. Γ. 5. I. Δ. 7,5. 5. -. -. -. +. +. B. A. Γ. Δ. +. δ. B. +. A. Γ. Δ. _. ΜΗ ΠΑΓΙΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. ΕΙΦ Β =Β, ΕΙδ=Δ. M BA. M B Γ. Μ ΒΔ. V ΒΔ. Μ ΒΔ. Γ y. A y. Ν ΒΔ. V ΔΒ = 0 + = 0  Μ ΒΔ = Μ ΔΒ 

xena
Download Presentation

ΜΗ ΠΑΓΙΟΙ ΦΟΡΕΙΣ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 20 kN/m 2I 2I B A Γ 5 I Δ 7,5 5 - - - + + B A Γ Δ + δ B + A Γ Δ _ ΜΗ ΠΑΓΙΟΙ ΦΟΡΕΙΣ ΕΙΦΒ=Β, ΕΙδ=Δ

  2. MBA MBΓ ΜΒΔ VΒΔ ΜΒΔ Γy Ay ΝΒΔ VΔΒ= 0 + = 0  ΜΒΔ = ΜΔΒ  -0,8Β + 0,24Δ - 0,4Β + 0,24Δ = 0 Δ = = 2,5Β (2) 112,22 105,11 7,12 (1), (2)  Β = 35,51 , Δ = 88,78 αντικαθιστώντας έχουμε τελικά ΜΑΒ = -105,11 kNm ΜΒΓ = -112,22 kNm ΜΒΔ = -7,12 kNm ΜΔΒ = -7,12 kNm

  3. [V] 89,96 +28,98 maxMΑΒ = = +21 maxMΒΓ = -112,22 + = +90,1 B 89,96 71,02 Γ A -71,02 -60,04 Δ 160,98 [M] -112,22 -105,11 B +21 A Γ +90,1 Δ -7,12 [N] B A Γ Δ -160,98

  4. q A M B L/2 L/2 - φM + A B δM + A + B ΜΜΑ= ΜΜΒ= 9.4.4 Να υπολογισθεί η στροφή φΜ και η μετακίνηση δΜ, του μέσου Μ ΕΙφΜ=Φ, ΕΙδΜ=Δ Έστω Μ, ενδιάμεσος κόμβος (αρχική γωνία ΜΑ & ΜΒ=1800) Φορέας μη πάγιος ΑΜ: μονόπακτη φορτισμένηΜΒ: μονόπακτη αφόρτιστη

  5. ·        ΜΜΑ=ΜΜΒ Αλλά VΑM = αλλά ΜΜΒ= ·        VMA=VMB

  6. 20KN/m Γ Ζ 3Ι Δ 3Ι Ι Ε Ι 3 Α Β 5,0 1 4,0 φΓ - - φΔ Γ Ζ - Δ + + Ε + Α Β u u u Ζ Γ Δ + + Ε - + ΜΑΓ= Α Β ΜΓΑ= 9.4.5 Φορέας μη πάγιος Μ=ΜΡ+Μφ+Μδ ΕιφΓ=Γ , ΕιφΔ=Δ , Ειu=Υ

  7. ΜΓΔ= ΜΔΓ= ΜΔΒ= Ροπή στην απλή στήριξη μονόπακτων :ΜΕ==-10kNm συνεπώς :ΜΔΕ=

  8. ΜΓΔ ΜΓΑ ΜΔΓ ΜΔΕ ΜΔΒ VΓΑ VΔΒ ΜΓΑ+ΜΔΒ=ΜΑΓ…Δ=2Γ-1,67Υ (3) Εξισώσεις συμβιβαστού ΜΓΑ = ΜΓΔ  -1,33Γ + 0,67Υ = -26,7 + 3Γ - 1,5Δ  4,33Γ -1,5Δ-0,67Υ=26,7 (1) ΜΔΓ+ΜΔΒ=ΜΔΕ…-1,5Γ+5,8Δ+0,33Υ=-30,8 (2) Ισορροπία ζυγώματος ΣFX=0VΓΑ+VΔΒ=0. Αλλά ΑΓ & ΒΔ αφόρτιστα  VΓΑ = VΑΓ, & VΔΒ= VΒΔ VΑΓ+VΔΒ=0 VΑΓ+ VΒΔ=0

  9. (διαφορά 0,1) ΜΓΑ=ΜΓΔ=-1,7 (διαφορά 0,4) ΜΔΓ=-48,8, ΜΔΕ=-49,7 Δ 49,9 Γ 48,6 1,7 1,6 0,9 (1),(3)4,33Γ-1,5*(2Γ-1,67Υ)-0,67Υ=26,7Γ=20-1,38Υ (4) (3),(4)Δ=40-4,42Υ (5) (2),(4),(5)-1,5*(20-1,38Υ)+5,8*(40-4,42Υ)+0,33Υ=-30,8… Υ=10 , Δ=-4,2 , Γ=6,2 τελικές ροπές ΜΓΑ=-1,6,ΜΓΔ=-1,7,ΜΔΓ=-48,6 , ΜΔΕ=-49,9, ΜΔΒ=-0,9,ΜΑΓ=-2,5

  10. +57,9 [V] +28,2 +20 Δ Ζ Γ Ε +0,3 -0,3 -51,8 -42,1 Α Β -49,7 -48,8 [Μ] -10 Γ Ζ -1,7 Δ -0,9 Ε +18,2 +34,1 -2,5 Δ Δ Α Β 57,9 0 Γ 28,2 Γ 0,3 ΝΓΔ 51,8 0,3 ΝΒΔ 0,3 ΝΓΑ

  11. [Ν] +0,3 Δ Ζ Γ -M/2 M Ε -28,2 -109,7 Α Γ ΠΡΟΣΟΧΗ

  12. 15 kN B C EI=ct φB φC 10 - 15 - + C + B D A + α β + 15 A D EΙφΒ = Β EIφC = C ΜΒΑ=ΜΒC, MCB=MCD, =0 Να προσδιοριστεί η θέση του συγκεντρωμένου φορτίου P, έτσι ώστε η οριζόντια μετατόπιση του πλαισίου να ισούται με μηδέν (δηλαδή ο φορέας να αποκριθεί σαν πάγιος) Ο φορέας είναι στην ουσία μη-πάγιος, έχοντας 3 μεγέθη παραμόρφωσης φΒ, φC, δ . Σε θέση ισορροπίας , θα πρέπει να ικανοποιεί τις εξισώσεις συμβιβαστού:

  13. ΜAB= ΜΒΑ= ΜBC= ΜCD= ΜCB= MDC= Αν σε κάποια ειδική θέση του εξωτερικού φορτίου Ρ, ο φορέας ισορροπεί, χωρίς να είναι αναγκαία η οριζόντια μετακίνηση του, τότε θα πρέπει οι παραπάνω εξισώσεις να ικανοποιούνται από το συνδυασμό Μ=ΜΡ+Μφ .

  14. ·        MBA=MBC -0,4B=+0,27B-0,13C (1) MCB=MCD+0,27C -0,13B =-0,27C (2) =0VBA+VCD=0 VAB+VCD=0  VBA VCD 1,8B+0,8C=0C=2,25B(4)

  15. (1) …0,38Β=(5) (2) …1,08Β=(6) ΜΑΒ=5,98 ΜΒΑ=ΜΒC=-11,96, MCB=MCD=-17,93 MDC=+8,97

  16. 3,44 B B NBC +3,44 C B 1,79 NBA 11,56 [V] C NCB C -11,56 -1,79 +1,79 NCD A D 1,79 -17,93 -11,96 C B B -1,79 C [N] [M] +26,43 +5,98 A -3,44 D A +8,97 -11,56

More Related