第二章 相互作用 力与平衡

1. 第二章 相互作用 力与平衡

2. 第1讲 重力 弹力 • 1．力的概念：力是． • 2．三要素：①、②方向、③． • 3．力的表示方法：(1)力的图示；(2)力的示意图． 物体对物体的作用 作用点 大小 • 4．力的分类 • (1)按力的分：可分为重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等． • (2)按力的分：可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、 • 回复力等． 性质 作用效果

3. 力有哪些基本性质？ • (1)力的物质性：力不能离开物体而存在，有力就一定有“施力”和“受力”两个物体，二者缺一不可． • (2)力的相互性：力的作用是相互的． • (3)力的矢量性：力不仅有大小，而且有方向，力是矢量．力的运算遵循矢量运算法则 ——平行四边形定则． • (4)力的独立性：某个力作用在物体上产生的效果，与这个物体是否同时还受到其他力的作用无关．

4. 1．下列说法中，正确的是() • A．一个人练拳时用了很大的力，有施力物体却没有受力物体 • B．马拉车前进，是马先对车施加了力，车后对马施力，否则车就不能前进 • C．只有有生命或有动力的物体才能施力，无生命或无动力的物体只能受到力， • 不能施力 • D．找不到施力物体的力是不存在的 • 解析：力是物体对物体的作用，这句话中“对”字前面的“物体”是施力物体，“对”字后面的“物体”是受力物体，只要发生了力的作用，就一定同时存在着施力物体和受力物体．练拳时，人的肌肉群发生相互作用，有受力物体，选项A错．物体间的相互作用是同时发生的，不存在先后，马拉车前进，虽然马是主动施力的，车是被动施力的，但是马对车的作用力与车对马的作用力是一对相互作用力，同时出现，同时消失，不分先后，选项B错．

5. 不论物体是否有生命或有动力，它在受到其他物体作用时，必同时施 力于其他物体，人走路时脚碰到(无生命、无动力)石头，感到脚痛，就 是因为石头对脚施了力，所以C不对，真正理解和掌握了力的概念，就 会判断出本题正确答案是D.不论物体是否有生命或有动力，它在受到其他物体作用时，必同时施 力于其他物体，人走路时脚碰到(无生命、无动力)石头，感到脚痛，就 是因为石头对脚施了力，所以C不对，真正理解和掌握了力的概念，就 会判断出本题正确答案是D. • 答案：D

6. 地球 万有引力 mg 弹簧秤 水平面 竖直向下 形状 质量分布 一点 悬挂法

7. (1)竖直向下是与水平面垂直，但不一定指向地心．(1)竖直向下是与水平面垂直，但不一定指向地心． • (2)重心的位置不一定在物体上． • (3)重力的大小不一定等于物体对水平支持物的压力或对竖直悬线的拉力．

8. 2．如图2－1－1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()2．如图2－1－1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是() • A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 • B．重力的方向总是垂直向下的 • C．物体重心的位置与物体形状或质量分布有关 • D．力是使物体运动的原因 图2－1－1

9. 解析：物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误，从图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确．力不是使物体运动的原因而是使物体发生形变或产生加速度的原因，所以D错误．解析：物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误，从图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确．力不是使物体运动的原因而是使物体发生形变或产生加速度的原因，所以D错误． • 答案：AC

10. 1．定义：发生弹性形变的物体由于要，对与它的物体产生力的作用．1．定义：发生弹性形变的物体由于要，对与它的物体产生力的作用． • 2．产生条件：物体相互；并且发生． • 3．方向：弹力的方向总是与物体形变的方向． • 4．大小： • (1)弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律F＝. • (2)非弹簧类弹力大小可以由或牛顿运动定律求解． 恢复原状 接触 弹性形变 接触 相反 kx 平衡条件

11. 如何判断弹力的有无？ • 1．根据弹力产生的条件直接判断 • 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来 • 判断形变较明显的情况． • 2．利用假设法判断 • 对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体还能否保持原 • 有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处 • 一定存在弹力．

12. 3．根据物体的运动状态分析 • 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在． • 例如：如图2－1－2所示，小球A在车厢内随车厢一起向右运动，可根据小球的运动的状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况． 图2－1－2 • (1)若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力平衡， • 所以车厢后壁对小球无弹力． • (2)若车厢和小球向右做加速运动，则由牛顿第二定律可知， • 后车厢壁对小球的弹力水平向右．

13. 3. 如图2－1－3所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于静止状 • 态．则小球受到的力是() • A．重力、绳的拉力 B．重力、绳的拉力、斜面的弹力 • C．重力、斜面的弹力 D．绳的拉力、斜面的弹力 • 解析：如果斜面对球有支持力，球静止时，细绳不能竖直，所以本题中小球不受斜面的支持力，只受重力和绳的拉力． • 答案：A 图2－1－3

14. 弹力方向的判断方法 • 1．根据物体产生形变的方向判断 • 物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身(受力物体)形变方向相同． • 2．根据物体的运动状态判断 • 由状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状 • 态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程，确定弹力方向．

15. 3．几种常见模型中弹力方向的确定

16. 4．画出图2－1－4中物体受弹力的方向(各接触面均光滑)4．画出图2－1－4中物体受弹力的方向(各接触面均光滑) • 答案：物体受弹力的方向如下图所示． 图2－1－4

17. 【例1】 如图2－1－5所示，用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角为θ的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A、B两物体与斜面的接触情况相同．试判断A和B之间的细杆上是否有弹力．若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由． 图2－1－5

18. 解析：根据图甲的受力分析图，对A： • mAgsin θ＝fA＋T，mAgcos θ＝NA • 又fA＝μNA，μ＝tan θ • 由以上各式解得：T＝mAgsin θ－μmAgcos θ＝0 • 根据图乙的受力分析图，对B： • mBgsin θ＋T′＝fB，mBgcos θ＝NB • 又fB＝μNB，μ＝tan θ • 由以上各式解得：T′＝μmBgcos θ－mBgsin θ＝0 • 故可知细杆没有弹力． • 答案：无弹力，理由见解析 图甲 图乙

19. 在例1中若A、B两物体沿斜面匀加速下滑，A和B之间的细杆上是否有弹力？在例1中若A、B两物体沿斜面匀加速下滑，A和B之间的细杆上是否有弹力？ • 解析：对A、B及轻杆整体由牛顿第二定律得： • mAgsin θ＋mBgsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a ① • 所以a＝gsin θ－μgcos θ ② • 设轻杆对A有拉力为FT，则对A由牛顿第二定律得： • mAgsin θ－μmAgcos θ－FT＝mAa ③ • 由②③得：FT＝0，所以A、B之间的轻杆无弹力． • 答案：无弹力

20. 1．弹力方向的判断方法 • (1)根据物体产生形变的方向判断． • (2)根据物体的运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律判断，此法关键是先判明 • 物体的运动状态(即加速度的方向)，再根据牛顿第二定律确定合力的方向，然后 • 根据受力分析确定弹力的方向． • 2．弹力大小的计算方法 • (1)一般物体之间的弹力，要利用平衡条件或牛顿第二定律来计算． • (2)弹簧的弹力，由胡克定律(F＝kx)计算．

21. 1－1(2009·山东卷，16)如图2－1－6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()1－1(2009·山东卷，16)如图2－1－6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是() N N 图2－1－6 解析：物体受力情况如右图所示，由物体的平衡条件可得 Nsin θ＝mg，Ncos θ＝F，联立解得N＝mg/sin θ，F＝mg/tan θ，故只有A正确． 答案：A

22. 【例2】如图2－1－7所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木【例2】如图2－1－7所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木 • 块1、2、3,1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是() • A．2L＋μ(m2＋m3)g/k B．2L＋μ(m2＋2m3)g/k • C．2L＋μ(m1＋m2＋m3)g/k D．2L＋μm3g/k 图2－1－7

23. 解析：当三木块达到平衡状态后，对木块3进行受力分析，可知2和3间弹簧的弹力等解析：当三木块达到平衡状态后，对木块3进行受力分析，可知2和3间弹簧的弹力等 • 于木块3所受的滑动摩擦力，即μm3g＝kx3，解得2和3间弹簧伸长量为 • 同理以2木块为研究对象得：kx2＝kx3＋μm2g，即1和2间弹簧的伸长量为 • 1、3两木块之间的距离等于弹簧的原长加上伸长量， • 即2L＋μ(m2＋2m3)g/k，选项B正确． 答案：B

24. 2－1(2010·成都市高三摸底测试)缓冲装置可抽象成如图2－1－8所示的简单模型，图中A、B为原长相等，劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧．下列表述正确的是()2－1(2010·成都市高三摸底测试)缓冲装置可抽象成如图2－1－8所示的简单模型，图中A、B为原长相等，劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧．下列表述正确的是() • A．装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关 • B．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1∶F2＝k1∶k2 • C．垫片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1∶l2＝k2∶k1 • D．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1 • 解析：装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数有关，劲度系数越小，缓冲效果 • 越好，所以A错．根据力的作用是相互的可知：轻质弹簧A、B中的弹力是相等 • 的，即k1x1＝k2x2，所以F1∶F2＝1∶1，两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1， • 故B、C错，D正确． • 答案：D 图2－1－8

25. 如图2－1－9所示，质量为M＝10 kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC＝45°.在A端固定一个质量为m＝2 kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3.现对滑块施加一个水平向右的推力F1＝96 N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F2.(取g＝10 m/s2) 图2－1－9

26. 【考卷实录】

27. 错误之处：该生认为杆的弹力方向必定沿杆方向．错误之处：该生认为杆的弹力方向必定沿杆方向． • 错因剖析：将杆与拉直的细绳弹力混淆，杆的弹力方向由物体的运动情况和受力情况决定． • 思路突破：①整体由牛顿第二定律求加速度． • ②对小球由牛顿第二定律求合力． • ③由力的分解求杆对小球的作用力． 【教师点评】

28. 正解解答如下： • 对整体，由牛顿第二定律，F1－μ(M＋m)g＝(M＋m)a • 轻杆对小球的作用力F2与水平方向的夹角 • α， α满足t n =2,斜向右上方．

29. 【反思总结】 • 常见理想模型中弹力比较 点击此处进入 作业手册