锐角三角函数的简单应用(1)

锐角三角函数的简单 应用(1)

回顾与思考 在Rt△ABC中,∠C=90°. ①已知∠A和b，如何求a ； ②已知∠B和a，如何求c； ③已知a 和c，如何求∠B； ④已知a 和b，如何求∠A.

O C B A 引例:小明在荡秋千,已知秋千的长度为2m, 求秋千升高1m时,秋千与竖直方向所成成的角度.

O D C B A 问题1:游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min,小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少? 1.摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到4.5m? （已知sin54º=0.8） 2.小明将有多长时间连续保持在离地面4.5m以上的空中?

C 热身练习 1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到 AB’的位置时, ∠BAB’=11°,问这时摆球B’ 较最低点B升高了多少(精确到1cm)? A B’ B

B O A C 热身练习 2.已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面的夹角. 已知： sin22°=0.375 cos68°=0.375 tan20°=0.375

太阳光 30° 问题2：某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时. 问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？ D A 住宅楼新楼 30° E F C B

变式1：某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.变式1：某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时. 问：若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？太阳光 A 30° 新楼 B D 住宅楼 C

太阳光 A 30° 新楼 B D 住宅楼 E C

太阳光 A 30° 新楼 B 变式2：某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时. 问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？住宅楼 C

太阳光 A 30° 新楼 B D 住宅楼 F E C

太阳光 A 30° 新楼 B 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时. 问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？ D 住宅楼 E F C

D 中考点击 1.如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果保留根号)

1、如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98， cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)

2、某学校体育看台的侧面如阴影部分所示，看台有4级高度相等的小台阶。已知看台高1.6m，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1m的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°（1）求点D与点C的高度差DH（2）求所用不锈钢材料的总长度l （即AD+AB+BC,结果保留到0.1m）（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

3.为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）

锐角三角函数的简单 应用(1)