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世代生育率模型的實證研究 An Empirical Study of Cohort Fertility Models

世代生育率模型的實證研究 An Empirical Study of Cohort Fertility Models. 國立政治大學統計系 指導教授：余清祥 學 生：李心維. 報告大綱. 研究動機 研究目的 模型介紹 實證資料分析 結論與建議. 研究動機. 台灣地區婦女生育率下降快速，民國 98 年已經降為 1.3 ，提升生育率已經成為一個重要課題。

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世代生育率模型的實證研究 An Empirical Study of Cohort Fertility Models

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Presentation Transcript

  1. 世代生育率模型的實證研究An Empirical Study of Cohort Fertility Models 國立政治大學統計系 指導教授：余清祥 學 生：李心維

  2. 報告大綱 • 研究動機 • 研究目的 • 模型介紹 • 實證資料分析 • 結論與建議

  3. 研究動機 • 台灣地區婦女生育率下降快速，民國98年已經降為1.3，提升生育率已經成為一個重要課題。 • 生育率大多以總生育率(Total fertility Rate)表示，而非較為合理的世代生育率(Completed Cohort Fertility Rate)，過去研究顯示兩者間有不少差異，以生育率下降的臺灣為例，總生育率會因生育時機遞延而低估世代生育率。

  4. 台灣與日本歷年生育率

  5. TFR與CFR比較圖 資料來源：余清祥與藍銘偉(2003)

  6. 研究目的 • 探討適合台灣生育率的模型 →並考慮日本資料，與台灣比較。 • 何種生育率資料配適模型後會得到較好的效果 →TFR或是CFR

  7. 模型介紹 1. Gamma模型 2. Gompertz模型 3. 主成份分析 4. 單一年齡組個別估計法

  8. 1. Gamma模型 Gamma函數如下： 將其取自然對數轉換成線性方程式： 其中，為育齡婦女生育率，為年齡。

  9. 2. Gompertz模型 Gompertz函數如下： 經對數轉換： 其中，F(x)為累積生育率，為年齡。

  10. 3. 主成份分析 • 首先將五齡組生育率資料取自然對數後，經過主成份分析可分解為主成份負荷（loading）與主成分得點（score）兩部份，再用迴歸分析與時間序列方法預測未來的主成分得點，還原後得到未來的個別年齡組生育率。

  11. 4. 單一年齡組個別估計法 • 將各年齡組生育率資料取對數後分別對時間t配適迴歸模型， 殘差 配適時間序列模型。

  12. 實證資料分析 資料來源：台灣 中華民國臺閩地區人口統計 日本 http://www.mhlw.go.jp/ 配適方法：資料分為估計(Training)及預測(Testing)兩時 期，預測年度皆為所有資料的最後五年。 備註：台灣與日本育齡婦女生育率資料配適Gamma模型與Gompertz模型時，使用區塊拔靴法(Bootstrap)預測參數。

  13. 台灣與日本生育率比值

  14. 台灣與日本歷年生育率

  15. 台灣各年五齡組年代生育率

  16. 模型比較的標準 • MAPE (Mean Absolute Percentage Error) 其中，為觀察值，為的預測值。

  17. 各模型預測總生育率與世代生育率之MAPE 註：單位為%

  18. 年代生育率的預測值比較

  19. 世代生育率的預測值比較

  20. 年代生育率各年齡組MAPE誤差比較 註：由於Gompertz模型各年齡組誤差皆大於40%，因此不 列入此圖。

  21. 世代生育率各年齡組MAPE誤差比較

  22. 結論 台灣資料： • 預測總生育率(TFR) 最佳模型→單一年齡組個別估計法 • 預測世代生育率(CFR) 最佳模型為→單一年齡組個別估計法 ※日本資料也有相同情形。

  23. 結論(續) • 整體而言，世代生育率配適模型有較小的MAPE，可能原因是世代生育率資料的每一個世代都需要35年才能收集完畢，因此世代生育率變化並不如年代生育率來的大。 • 不論是世代生育率或年代生育率，單一年齡組個別估計法皆是四種模型中最佳的配適方法。 • 參數模型(例如：Gamma模型與Gompertz模型)容易產生較大的震盪。

  24. 建議 • 以Gompertz模型為例，可加入終生不生育的機率，高年齡組(35~39歲)確實有較佳的修正結果。(Goldstein, 2010) • Leridon(2004)、Leridon(2005)也提出用線性遞減的函數來估計高齡婦女(35~49歲)的不生育機率。 • 各年齡婦女有偶生育率

  25. 附錄

  26. 日本年代生育率的預測值比較

  27. 日本世代生育率的預測值比較

  28. 日本各年五齡組年代生育率

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