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二次根式 复习

二次根式 复习. A ．. B ．. C ．. D ．. （一）二次根式 的概念. 练习：下列各式中，不是二次根式的是（ ）. B. 练习：求下列二次根式中字母 x 的取值范围：. ②. ①. ③. ④. ⑤. ( 二）二次根式的简单性质. 练习：计算. 练习：把下列非负数写成一个数的平方的形式. (1)5；  (2)11； . ( 二）二次根式的简单性质. 练习：计算. ( 二）二次根式的简单性质. 积的算术平方根. 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（ a、b 都是非负数）。. ( 二）二次根式的简单性质.

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二次根式 复习

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Presentation Transcript

  1. 二次根式 复习

  2. A． B． C． D． （一）二次根式的概念 练习：下列各式中，不是二次根式的是（ ） B

  3. 练习：求下列二次根式中字母x的取值范围： ② ① ③ ④ ⑤

  4. (二）二次根式的简单性质 练习：计算

  5. 练习：把下列非负数写成一个数的平方的形式 (1)5；  (2)11； 

  6. (二）二次根式的简单性质 练习：计算

  7. (二）二次根式的简单性质 积的算术平方根 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。

  8. (二）二次根式的简单性质 商的算术平方根 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．

  9. 练习：化简 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

  10. D 练习：下列计算正确的是 （ ） A B C D

  11. （三）二次根式的乘法 把被开方数的积作为积的被开方数．

  12. （三）二次根式的除法 把被开方数的商作为商的被开方数．

  13. 练习：计算 ① ② ③ ④ ⑤

  14. (四）二次根式的运算 ① ② ③ ④ ⑤

  15. 如图，等边三角形的边长为a，则面积为. 如图，等边三角形的面积为s，则边长为.

  16. 一段防洪堤的横截面如图，已知CD=10m，AC的坡比（CE与AE的比）为2：1，BD的坡比为1：2，堤高CE=DF=4m，要修筑500m这样的防洪堤，共需多少土石方？一段防洪堤的横截面如图，已知CD=10m，AC的坡比（CE与AE的比）为2：1，BD的坡比为1：2，堤高CE=DF=4m，要修筑500m这样的防洪堤，共需多少土石方？ D C 10 4 4 B A E F

  17. 一元二次方程复习

  18. 谁最厉害！ 1.判断下列方程是不是一元二次方程: x=-1或x=3该方程的两个根吗？ 不一定是

  19. 2. 关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____ 2y2-6y+4=0 -6y 2 4 3. 若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= 2

  20. 考考你 已知关于x的方程 ， 　当m时是一元二次方程， 　当m时是一元一次方程， ≠±1

  21. 八仙过海，各显神通 用适当的方法解下列方程：

  22. 创设情境，探究新知

  23. 提出问题、解决问题 问题1：据统计截止到2006年1月1日，到雁荡山的游客达到3.2万人；截止到2008年1月1日，到雁荡山的游客达到7.2万人。求2006年1月1日到2008年1月1日到雁荡山游客人数的年平均增长率（精确到0.1%） 。

  24. 深入思考，再探新知 问题2:雁荡山大龙湫景区，经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定关系.票价为40元/人时，平均每天来的人数是380人，当票价每增加1元，平均每天就减少2人。要使每天的门票收入达到24000元，票价应定多少元？ 票价×人数=门票收入 加1元 少2人 加x元 少2x人 (40+x) (380-2x)

  25. 深入思考，再探新知 问题2:雁荡山大龙湫景区，经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定关系.票价为40元/人时，平均每天来的人数是380人，当票价每增加1元，平均每天就减少2人。要使每天的门票收入达到24000元，票价应定多少元？ 票价×人数=门票收入 直接设票价的价格为x元，你会求吗？ 如果你是雁荡山大龙湫景区的经理，你会怎么定价？

  26. B A C 思考题 • 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.

  27. 小结 说一说你今天学到了什么?

  28. 作业 • 作业本复习题

  29. 请各位老师批评、指正，谢谢！

  30. 练习： 如图，斜靠在墙上的一根竹竿长AB=6.5m，BC=2.5m，若A端沿垂直于地面的方向AC下滑1m，问B端将沿CB方向移动多少m？ A C B

  31. 练习： 如图，斜靠在墙上的一根竹竿长AB=6.5m，BC=2.5m，若A端沿垂直于地面的方向AC下滑1m，问B端将沿CB方向移动多少m？(精确到0.1%) A A’ C B B’

  32. 频数及其分布 复习

  33. 本章知识要点 频数与频率（极差、频数、频率） 频数及其分布 频数分布直方图 频数分布表 频数分布折线图 应用

  34. 练习 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频率为_______． 0.4

  35. 我不小心打翻墨水，你看下面，请你帮我！ 例1 某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了 名生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）： 名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表

  36. 名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表 40 2 0.300 0.45 6 1 0.025 40 1.000 （1）补全上面的频数分布表；

  37. 40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表 （2）一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的频率； 0.450+0.150+0.025=0.625=62.5% 若该校八年级共有320名学生，请估计一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的人数. 320×62.5%=200（人） 说明：可以用样本的特性来估计总体的特性 注意：涉及到样本、总体问题的，要注意问题的范围

  38. 40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表 （3）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪个范围内？ 40×90%=36， 约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.5～59.5范围内

  39. 例2 测量36名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下(单位：毫米汞柱)： 100，110，80，88，90， 80， 87， 88， 90，78，120，80， 82， 84， 88，89，72，100，110，90， 80，85， 86，88， 90， 88， 87，85，70， 80， 88， 89， 90， 92， 85，84. （1）按组距10毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表； （2）画出频数分布直方图； （3）画出频数分布折线图； 36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表

  40. 频数（人） 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 舒张压 0 74.5 94.5 114.5 84.5 104.5 124.5 36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表 36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布直方图

  41. 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表 36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布折线图 频数（人） 舒张压 74.5 94.5 114.5 134.5 64.5 84.5 104.5 124.5

  42. 频数（人） 38 40 35 30 25 25 20 14 15 11 8 10 6 5 5 1 0 5 15 25 35 45 55 65 75 年龄（岁） 例3 国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内地2003年5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值） 1、全国内地2003年5月21日至5月25日共有人患非典型性肺炎； 108 2、年龄在10～20（岁）这一组的人数是人，占发病总人数的百分比是； 11 10.2% 20～30 3、根据图形，年龄在（岁）范围内人数发病最多； 4、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？

  43. C 练习：一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是（ ） 频数（个） （A）4.5 （B）3.5 （C）5 （D）5.5 7 5 4 3 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 组别 中位数--数据奇数个，最中间数据在哪一组，则就是那组的组中值。 数据偶数个，最中间两个数据若在同一组，则就是那组的组中值；若分在相邻两个组，则是相邻两组组中值的平均数. 注意

  44. 命题与证明 复习

  45. 1、能清楚地规定某一名称或术语的的句子叫做定义1、能清楚地规定某一名称或术语的的句子叫做定义 意义 命题 2、对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做 条件 结论 3、命题有 和 两部分组成。 条件 4、命题可以写成“如果......那么......”的形式，在如果写 在那么中写 。 结论 陈述 5、命题是什么 句。

  46. 公理 综合法 真命题 证明 定理 分析法 命题 反证法 证明 假命题 反例：具有命题条件，但不具有命题结论的例子。 • 推理方向是从已知到求证的思考方法叫做综合法. • 推理方向是从求证到已知的思考方法叫做分析法. • 先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和 已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾，从而得 出假设不成立是错误的，即所求证命题正确，这样的思考 方法叫做反证法。

  47. 下列语句中哪些是命题？请判断其中命题的真假，并说明理由。 （1）每单位面积所受到的压力叫做压强； （2）两个奇数的和是偶数。 （3）两个无理数的乘积一定是无理数； （4）偶数一定是合数吗？ （5）连结AB； （6）不相等的两个角不可能是对顶角

  48. 1、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，然后指出这个命题的题设和结论。1、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，然后指出这个命题的题设和结论。 （1）同角的补角相等。 （2）两直线平行，同位角相等。 （3）在同一平面内，同垂直于第三条直线的两直线平行 注意： 思维判断的对象是什么，即考察对象是什么。

  49. 对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角” 条件： 两个角不相等 结论： 这两个角不可能是对顶角 改写成“如果……，那么……”的形式： 如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角

  50. 公理（举例）：这些公认为正确的命题叫做公理。公理（举例）：这些公认为正确的命题叫做公理。 1、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线。 3、过直线外一点，有且只有一条直线与已 知直线平行 。 4、同位角相等，两直线平行。 5、两直线平行，同位角相等。 6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。 7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS 定理（举例）：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 三角形任何两边的和大于第三边; 内错角相等, 两条直线平行; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.

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