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技术经济学

技术经济学. 主讲人：岳金桂. 第三章 经济效果评价指标与方法. 主要内容. §1 经济效果评价指标 一、静态评价指标 二、动态评价指标 三、经济效果评价指标小结 §2 决策结构与经济效果评价方法 一、决策结构 二、独立方案经济效果评价 三、互斥方案经济效果评价 四、相关方案经济效果评价. 静态评价指标：. 指不考虑资金时间价值的评价指标。. 动态评价指标：. 指考虑资金时间价值的评价指标。. §1 经济效果评价指标.

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  1. 技术经济学 主讲人：岳金桂

  2. 第三章 经济效果评价指标与方法 主要内容 §1 经济效果评价指标 一、静态评价指标 二、动态评价指标 三、经济效果评价指标小结 §2 决策结构与经济效果评价方法 一、决策结构 二、独立方案经济效果评价 三、互斥方案经济效果评价 四、相关方案经济效果评价

  3. 静态评价指标： 指不考虑资金时间价值的评价指标。 动态评价指标： 指考虑资金时间价值的评价指标。 §1 经济效果评价指标 经济效果评价是投资项目和技术方案评价的核心内容。为了确保决策的正确性和科学性，研究经济效果评价指标和方法是重要的。 经济效果评价指标是多种多样的，它们从不同角度反映项目（方案）的经济性。下面讨论一些重要又常用的指标。 按是否考虑资金的时间价值，经济效果评价指标分为静态评价指标和动态评价指标。

  4. 一、静态评价指标 静态评价指标主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目（方案）初选阶段的评价，以及用作辅助评价指标多角度反映项目（方案）的经济性。 包括：投资回收期、投资收益率、借款偿还期。 （一）投资回收期(Pay back period) (Tp) 投资回收期是指从项目（方案）投资建设之日起，用项目（方案）各年的净收益收回全部投资（总投资）所需的期限。 在实际计算中，对应现金流量表（图），投资回收期就是累计净现金流量等于0所对应的年限。 全部投资(K)：指从项目投资前期开始一直到项目竣工验收直至正常投产为止所发生的全部费用。包括固定资产投资、固定资产投资方向调节税、建设期利息、流动资金。 年净收益(NBt)：指不包括投资在内的年净现金流。见图3-1。

  5. 现金流入 (CIt) 现金流出 (COt=COt′ +Kt ) 图3-1 现金流量图 …… 0 1 2 3 4 5 n 时间(t)(年） 即： NBt = CIt –COt′ = CIt –(COt –Kt ) 投资回收期的计算公式为： 投资回收期越小，说明收回全部投资所需的时间越短，项目的经济性越好。 用投资回收期指标评价项目时，需事先设定基准投资回收期(Tb)，判别准则为： 若 Tp≤Tb，则项目可以考虑接受； 若 Tp ≥Tb，则项目应予以拒绝。

  6. 投资回收期评价指标的优缺点： • 优点： • 1. 概念经济含义清晰、直观，对基础资料要求不高，简单易用。 • 2. 该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且可以在一定程度上反映项目的风险性大小。 • 缺点： • 1. 指标没有反映资金的时间价值。 • 2. 由于指标舍弃了回收期以后的现金流入和现金流出，故不能全面反映项目在寿命期内的全部效益，难以对不同方案的比较选择作出正确判断。 • 3. 基准投资回收期(Tb)在各行业（产业）中不一致，不具有可比性。

  7. 投产后每年净收益（年均净收益） NB R= ×100% = ×100% 投资总额 K 年利润总额 投资利润率 年(均)净收益 年利税总额 投资利税率 息税前利润总额 总投资收益率(ROI) 年净利润 投资净利润率 资本金净利润率 （二）投资收益率(Investment rate of return)(R) 投资收益率就是项目在投产期每年的净收益（或年平均净收益）与投资总额的比值。其一般表达式为： 投资收益率反映了单位投资的盈利水平，投资收益率越大说明项目的经济性越好。用投资收益率指标评价项目时，需事先设定基准投资收益率( Rb )，判别准则为： 若R ≥ Rb ，则项目可以考虑接受； 若R ≤ Rb ，则项目应予以拒绝。

  8. （三）借款偿还期(Payment Period of Loan) 借款偿还期是反映债务清偿能力的重要评价指标。是指在项目经营期用每年可偿还借款本金的资金来源偿还长期借款本金所需的期限。 每年可偿还借款本金的资金来源主要有：净利润、固定资产折旧、无形及递延资产摊销等。 借款偿还期的长短取决于两方面因素，一是项目（方案）的盈利能力，二是项目的资本结构（资金来源的构成）。因此，同一项目，不同的资本结构，借款偿还期是不同的。 借款偿还期是反映在既定的资本结构情况下，项目的运营能否按照贷款机构贷款期限的要求按时偿还贷款；或者反映在既定的资本结构情况下，以项目最大可能偿还借款的期限。 借款偿还期指标与其他评价指标不同，它不能用于评价项目（方案）经济效果的可行与否，只是反映债务清偿能力。

  9. 二、动态评价指标 动态评价指标不仅考虑了资金的时间价值，而且考察了项目（方案）在整个使用期内的现金流入和现金流出的全部情况。因此，动态评价指标是比静态评价指标更全面、更科学的评价指标。 包括：净现值(NPV) 净效益年金(NAB) 效益-费用比(B/C) 内部收益率(IRR) 外部收益率(ERR) 动态投资回收期(Tp*)

  10. 对项目（方案）寿命期内每年发生的现金流入和现金流出，按事先给定的折现率(基准折现率，i0)将各年净现金流量折现到同一时点（基准年、基准点）的现值的代数和。对项目（方案）寿命期内每年发生的现金流入和现金流出，按事先给定的折现率(基准折现率，i0)将各年净现金流量折现到同一时点（基准年、基准点）的现值的代数和。 NPV 现金流入 (CIt) 等价 0 1 2 …… 3 4 5 n …… 时间(t) 0 1 2 3 n 时间(t) 现金流出 (COt) 项目的实际现金流量图 项目折现后的等价现金流量图 （一）净现值(Net Present value,NPV) (Net Present Worth,NPW) 净现值(NPV) 图3-2 净现值计算现金流量转化示意图

  11. （效益现值-费用现值） 1.净现值计算的表达式为： 2. 净现值的经济含义： 表明投资项目在寿命期内按预计的每年净收益回收最初投资，最初投资刚好获得基准折现率(i0)的投资收益率。 NPV=0 表明投资项目在寿命期内按预计的每年净收益回收最初投资，最初投资获得的投资收益率超过基准折现率(i0)所确定的投资收益水平。（有超额收益） NPV>0 NPV<0 表明投资项目在寿命期内按预计的每年净收益回收最初投资，无法按基准折现率(i0)确定的投资收益率收回投资。

  12. 3. 净现值判别准则 单一方案（或多个独立方案） 若NPV≥0，则方案应予接受； 若NPV＜0，则方案应予拒绝。 多方案比选 （互斥方案） 净现值最大准则，即： Max{NPV1,NPV2,…,NPVm∣NPVi≥0,i=1,2,…,m} 由净现值最大准则，可派生出另外的两个准则，即：费用现值最小准则和效益现值最大准则。 4. 净现值指数(NPVI) 净现值指数是项目净现值与项目投资总额现值之比。其经济含义是单位投资现值所获得的净现值。目的是为了考察资金的利用效率，作为净现值的辅助评价指标。计算公式为：

  13. 净现值函数就是NPV与折现率 i之间的函数关系。即： NPV ∑(CI-CO)t i* 折现率(i) % 0 (CI-CO)0 水平渐近线 图3-3 净现值函数曲线 5. 与净现值相关的两个问题的讨论 (1) 净现值函数及NPV对 i 的敏感性问题 • 净现值函数 以纵坐标表示净现值，横坐标表示折现率，上述函数关系就是净现值曲线。对于投资项目而言，净现值曲线如图3-3所示。

  14. NPV对 i 的敏感性问题 净现值(NPV)对折现率(i)的敏感性问题，是指当折现率从某一值变为另一值时，由于各项目（方案）的现金流量在时间上的分布不同，各方案的净现值的变化幅度不同，若按净现值最大原则优选方案，可能出现前后结论相悖的情况。 对于投资项目而言，净现值曲线一般有如下特点： • 净现值(NPV)是折现率(i)的递减函数，即 NPV随 i的增加而减少。 • 当i=i*时，NPV(i*)=0，即曲线与横坐标有一个交点。且当i＜i*时，NPV(i*) ＞0；i ＞i*时，NPV(i) ＜0。i*是一个具有重要经济意义的折现率临界值。 • 当i=0时，NPV= ∑(CI-CO)t；当i→∞时，NPV → (CI-CO)0，即有一条水平渐近线 NPV=(CI-CO)0。 表3-1列出了两个互斥方案（方案A和方案B）的净现金流量及其在折现率分别为10%和20%时的净现值。

  15. 表3-1方案A、B在基准折现率变动时的净现值（万元）表3-1方案A、B在基准折现率变动时的净现值（万元） 方案 0 1 2 3 4 5 NPV(10%) NPV(20%) A -230 100 100 100 50 50 83.91 24.81 B -100 30 30 60 60 60 75.40 33.58 由表知，当i=10%和20%时，两方案均为可行方案。根据净现值最大原则，当i=10%时，NPVA＞NPVB，故方案A优于方案B；当i=20%时，NPVB＞NPVA方，故方案B优于方案A。 利用净现值对折现率(i)的敏感性，对于投资决策具有重要意义，尤其是在投资总额有限的情况下，通过提高基准折现率，会改变原有项目组按净现值的排列顺序，从而项目群选择序列也会相应发生变化。目的是提高既定投资规模下的投资收益。

  16. (2) 净现值最大准则的经济合理性问题 技术经济分析的主要目的在于进行投资决策——是否进行投资，以多大规模进行投资。体现在项目经济效果评价上，要解决两个问题：一是什么样的投资项目可以接受；二是在众多备选投资方案中，哪个方案（或哪些方案的组合）最优。 方案的优劣取决于它对投资者目标贡献的大小。在不考虑其他非经济目标的情况下，投资者追求的目标可以表述为在同等风险条件下净盈利的最大化。净现值是反映这种净盈利的指标，所以，在多方案比选中采用净现值指标和净现值最大准则是合理的。

  17. 通过资金等值换算将项目净现金流量转换为项目寿命期内等额支付系列的等额年金。通过资金等值换算将项目净现金流量转换为项目寿命期内等额支付系列的等额年金。 NAB 现金流入 (CIt) 等价 …… 0 1 2 …… 3 4 5 n …… 时间(t) 0 1 2 3 n 时间(t) 现金流出 (COt) 项目等值后的等额现金流量图 项目的实际现金流量图 （二）净效益年金(Net annual benefit,NAB) 净年值(Net annual value,NAV) 净效益年金(NAB) 图3-4 净效益年金计算现金流量转化示意图

  18. （等额效益年金-等额费用年金） 若NAB≥0，则方案应予接受； 若NAB＜0，则方案应予拒绝。 1.净效益年金计算的表达式为： 2. 净效益年金判别准则 3. 净效益年金与净现值的比较 • 净效益年金与净现值是等效评价指标。 • 净现值给出的是项目在整个寿命期内获得的超出最低期望收益率的超额收益的现值；净效益年金给出的是项目寿命期内每年的等额超额收益。由于两者信息的含义不同，从而在某些决策结构中，采用NAB指标会更简单（后面讨论）。

  19. 通过资金等值换算后，项目的效益现值与费用现值之比值。或项目的等额效益现值与等额费用现值之比值。即：通过资金等值换算后，项目的效益现值与费用现值之比值。或项目的等额效益现值与等额费用现值之比值。即： 若B/C≥1，则方案应予接受； 若B/C＜1，则方案应予拒绝。 等价？ （三）效益－费用比(Ratio of benefit and cost ,B/C) 效益-费用比(B/C) B/C判别准则 单一方案（或多个独立方案） B/C最大准则，即： Max{B/C1,B/C2,…,B/Cm∣B/Ci≥1,i=1,2,…,m} 多方案比选 （互斥方案） 净现值最大准则，即： Max{NPV1,NPV2,…,NPVm∣NPVi≥0,i=1,2,…,m}

  20. 45°线平行线 PB,效益现值 PB A B/C=1 ΔPB B Max NPV ΔPC Max B/C 45° K pb K p * 0 PC,投资规模 投资的净现值最大，需满足dPB=dPC，即边际效益现值等于边际费用现值。 投资的效益-费用比最大，需满足 dPB/dPC=PB/PC，即PB曲线的切线斜率最大。 净现值最大是效益最大，而效益-费用比最大是效率最大。两者在一般情况下是不同的。 图3-5 NPV最大准则与B/C最大准则的比较示意图 为使采用B/C指标选择的方案与净现值最大准则选择的方案相一致，需计算增量效益费用比（边际效益费用比）（ΔPB/ ΔPC)。若ΔPB/ ΔPC ≥1，增加投资是有利的。

  21. 　因此采用B/C评价指标对多个互斥方案比选方案时，按照净现值最大准则，其评判准则是：　因此采用B/C评价指标对多个互斥方案比选方案时，按照净现值最大准则，其评判准则是： 在各方案均为可行方案的前提下 若ΔB/ ΔC= ΔPB/ ΔPC≥1，则费用现值大的方案优于费用现值小的方案； 若ΔB/ ΔC =ΔPB/ ΔPC＜1，则费用现值小的方案优于费用现值大的方案。

  22. 净现值等于0时对应的折现率。即： 或 对应的折现率。 NPV IRR 0 i （四）内部收益率(Internal rate of return ,IRR) 内部收益率(IRR) 一般而言，IRR是净现值曲线与横坐标(i)交点处对应的折现率。

  23. NPV A IRR i*≈IRR NPV1 i2 i1 i 利用相似三角形的原理，有： NPV2 B 图3-6 用内插法求IRR的图解 即： 1. IRR的计算 IRR计算的表达式是一个高次方程，不容易直接求解，通常采用“试算内插法”求IRR的近似解。 当i=i1时，NPV(i1)=NPV1＞0 当i=i2时，NPV(i2)=NPV2＜0

  24. 2. IRR的经济含义 IRR被普遍认为是项目投资的盈利率，反映了投资的使用效率，概念清晰明确。与净现值等指标相比，内部收益率的计算不需要事先外生给定基准折现率，IRR是内生决定的，即由项目现金流计算出来。 IRR的经济含义可以这样理解： (1)如果项目投资全部来自银行贷款，则IRR表示项目对贷款利率的最大承受能力。即贷款利率如果是IRR，刚好在项目寿命期内用每年的净收益还清贷款本金及相应利息。 (2)对于项目的最初投资，如果按收益率IRR回收投资，则在项目的寿命期内，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回投资的状况，即IRR是项目寿命期内没有回收投资的投资收益率。 可见，项目的“偿付”能力完全取决于项目寿命期内预计的现金流量（项目内部）状况，故有“内部收益率”之称谓。

  25. 表2-2某项目净现金流量表 （单位：万元） 年份 0 1 2 3 4 5 净现金流量 -100 20 30 20 40 40 用内插法计算内部收益率IRR为： IRR = 10% + 10.16/(10.16+4.02) ×(15%-10%) = 13.5% 【例2-1】某项目净现金流量如表2-2所示，计算其内部收益率并说明其经济含义。 【解】设i1=10%， i2=15%，分别计算其净现值： NPV1 = -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+ 20(P/F,10%,3) + 40(P/F,10%,4)+ 40(P/F,10%,5) = 10.16（万元） NPV2 = -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+ 20(P/F,15%,3) + 40(P/F,15%,4)+ 40(P/F,15%,5) = -4.02（万元）

  26. 年 0 1 2 3 4 5 40 -35.2 -66.25 40 -76 20 -40 -75.2 -93.5 30 -86.25 20 -100 -106 -113.5 IRR=13.5%的经济含义：按此收益率计算收回全部投资的年限，见下表和下图所示。

  27. 3. IRR的判别准则 对于单个投资项目（方案），内部收益率指标选择项目（方案）的判别准则为： 若IRR≥i0，则项目（方案）在经济效果上应予以接受。 若IRR＜i0，则项目（方案）在经济效果上应予以拒绝。

  28. NPV (CI-CO)0 IRR i 0 ∑(CI-CO)t 若IRR≤i0，则方案在经济上应予以接受； 图3-7 非投资项目NPV曲线图 若IRR＞i0，则方案在经济上应予以拒绝。 4. 关于IRR两个特殊问题的讨论 (1) 非投资项目（方案）IRR判别准则问题 非投资项目是相对于投资项目而言的。投资项目是指针对系统评价目标，先有投入（净现金流出），而后获得连续的产出（净现金流入）。非投资项目是指针对系统评价目标，先获得产出（净现金流入） ，而后支出连续的投入（净现金流出） 。 非投资项目常见的主要是各种筹资方案。如银行贷款及其还本付息、债券发行及偿付、融资租赁等。 非投资项目NPV曲线如图3-7所示。因此，其方案判别准则：

  29. 【例2-2】某项目净现金流量如表2-3所示。 表2-3正负号多次变化的净现金流序列 年份 0 1 2 3 净现金流量 -100 470 -720 360 NPV 20% 50% 100% i 图3-8 内部收益率方程多解示意图 (2) 内部收益率(IRR)的存在性问题 前面对IRR的讨论，是在假设IRR存在的情况下进行的，下面分析讨论IRR的存在性问题。先看一个例题。 通过计算可得，使该项目净现值为0的折现率有三个，分别是：i1=20%，i2=50%，i3=100%。其净现值曲线入图3-8所示。 现在的问题是： i1=20%、i2=50%和i3=100%是不是该项目的内部收益率？或者说，该项目内部收益率是否存在？

  30. 方程： 是一个高次(n次)方程。 令： (1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at，(t=1,2,… ,n) 则有： 若一元n次方程的系数序列{a0, a1, a2, … , an}的正负号变化的次数为p，则方程的正实根个数（包括重根）等于p，或者比p减少正偶数个。 当p=0时，方程无正实根； 当p=1时，方程有且仅有一个单正根。 一元n次方程的根有n个(包括重根和复数根)。但对于我们的问题而言，我们感兴趣的是正实根(研究内部收益率)。那么，一元n次方程有几个正实根？ 笛卡尔 符号规则 根据笛卡尔符号规则，在0≤IRR＜∞的域内，若项目净现金流序列(CI-CO)t(t=0,1,2,…,n)的正负符号仅变化一次，内部收益率方程有唯一正实根；而当净现金流序列的正负符号有多次变化时，内部收益率方程可能有多个正实根。

  31. 净现金流序列符号只变化一次的项目称为常规项目。绝大多数投资项目在项目寿命期初（建设期和投产初期）净现金流量为负值，进入正常生产期后，净现金流量变为正值，序列符号只变化一次，称为常规投资项目。常规投资项目只要累计净现金流量大于0，IRR就有唯一的正数解。净现金流序列符号只变化一次的项目称为常规项目。绝大多数投资项目在项目寿命期初（建设期和投产初期）净现金流量为负值，进入正常生产期后，净现金流量变为正值，序列符号只变化一次，称为常规投资项目。常规投资项目只要累计净现金流量大于0，IRR就有唯一的正数解。 净现金流序列符号变化多次的项目称为非常规项目。非常规项目的IRR方程可能有多个正实根，那么，在这些根中是否有真正的内部收益率存在？这需要按内部收益率的经济含义对其进行检验（以该正实根作为投资盈利率，项目寿命期内始终存在未被收回的投资）。 结论：（可以证明） ①对于非常规项目，只要IRR方程存在多个正实根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。 ②如果非常规项目的IRR方程只有一个正实根，则这个根就是项目内部收益率。

  32. 令： F0=(CI-CO)0 F1=F0(1+i*)+(CI-CO)1 若i*满足 F2=F1(1+i*)+(CI-CO)2 Ft＜0,(t=1,2,…,n-1) 。。。。。。 Fn＝0 Fn=Fn-1(1+i*)+(CI-CO)n 在实际工作中，对于非常规项目的内部收益率的存在性问题的判断，采用如下方法： ①用数值计算方法（如试算内插法）求出一个i*，使方程NPV(i*)=0 成立； ②对i*按照内部收益率的经济含义进行检验，若满足内部收益率的经济含义，则这个i*是内部收益率的唯一值，否则项目无内部收益率，不能采用内部收益率指标评价项目的经济效果。 对非常规项目NPV(i)=0 解的检验，可采用图表法（例3-1所示）或者采用下列的递推公式法进行。 IRR经济含义检验的递推公式: 则i*是项目唯一的内部收益率；否则就不是，且该项目也不再有其他具有经济意义的内部收益率。

  33. 【习题1】有两个方案(方案A、方案B)，各自方案的净现金流量如下表所示。分别判断这两个方案是否可以用内部收益率指标进行评价。【习题1】有两个方案(方案A、方案B)，各自方案的净现金流量如下表所示。分别判断这两个方案是否可以用内部收益率指标进行评价。

  34. 假定项目在寿命期内所获得的历年净收益全部用于再投资，再投资的盈利率等于基准折现率，则初始投资所得到的投资盈利率称为外部收益率。即满足式：假定项目在寿命期内所获得的历年净收益全部用于再投资，再投资的盈利率等于基准折现率，则初始投资所得到的投资盈利率称为外部收益率。即满足式： 对应的ERR。 外部收益率是对内部收益率的一种修正。 （五）外部收益率(External rate of return ,ERR) 外部收益率(ERR) 【分析】 在投资方案内部收益率的计算中，隐含着这样一个基本假定：项目在寿命期内每年所获得的净收益全部用于再投资，再投资的收益率等于项目的内部收益率。这种隐含假定是由现金流折现计算中采用复利计算方法的必然结果。

  35. 两边同乘以(1+IRR)n，得： 即： 若ERR≥i0,则项目可以被接受； 若ERR＜i0,则项目可以被接受； 上式意味着每年的净收益以IRR为收益率进行再投资，到n年末历年净收益的终值和与初始投资按IRR折算到n年末的终值和相等。 由于受投资机会的限制，这种假定往往与实际情况难以相符。也是造成非常规投资项目NPV(IRR)=0方程可能出现多个正实数解的原因。 外部收益率(ERR) 指标的判别准则

  36. 年份 0 1 2 3 4 5 净现金流量 1900 1000 -5000 -5000 2500 6000 表2-4某大型设备项目净现金流量表 （单位：万元） 【例2-3】某重型机械公司为一项工程提供一套大型设备，合同签订后，买方要分两年先预付一部分款项，待设备交货后再分两年支付设备的剩余价款。重型机械公司承接该项目预计各年的净现金流量如表2-4所示，设基准收益率为10%，用收益率指标判断该项目是否可行？ 【解】该项目净现金流量的系数符号改变了两次，为非常规投资项目，因此使NPV(i)=0的正实根可能有两个。 首先采用试算法求出一个满足NPV(i)=0的正实根i*，为此，设i1=18%， i2=20%，分别计算其净现值： NPV1 = 1900+1000(P/F,18%,1)-5000(P/F,18%,2)-5000(P/F,18%,3) + 2500(P/F,18%,4)+ 6000(P/F,18%,5) = 25.52（万元） NPV2= 1900+1000(P/F,20%,1)-5000(P/F,20%,2)-5000(P/F,20%,3) + 2500(P/F,20%,4)+ 6000(P/F,20%,5) = -15.49（万元） 当i*=18%+25.52/(25.52+15.49)×(20%-18%)=19.17% 时，NPV(i*)=0。

  37. 设外部收益率为ERR，则有： 1900 (1+12%) 5 +1000 (1+12%) 4 + 2500 (1+12%)+ 6000 = 5000 (1+ERR) 3 +5000 (1+ERR) 2 对i*=19.17% 的内部收益率经济含义进行检验： F0=(CI-CO)0=1900＞0 F1=F0(1+i*)+(CI-CO)1=1900(1+19.17%)+1000=3264.23＞0 F2=F1(1+i*)+(CI-CO)2 =3264.23(1+19.17%)-5000=-1110.02＜0 F3=F2(1+i*)+(CI-CO)3 =-1110.02(1+19.17%)-5000=-6322.81＜0 F4=F3(1+i*)+(CI-CO)4=-6322.81(1+19.17%)+2500=-5034.89＜0 F5=F4(1+i*)+(CI-CO)5=-5034.89(1+19.17%)+6000=0 因F0、F1均大于0，故i*=19.17%不是其内部收益率。采用外部收益率评价。 可解得：ERR=13.4%＞12%，项目可接受。

  38. 考虑资金的时间价值情况下，项目投产后历年净收益现值的累计和与项目历年投资总额现值的累计和相等时所对应的年限。考虑资金的时间价值情况下，项目投产后历年净收益现值的累计和与项目历年投资总额现值的累计和相等时所对应的年限。 即： 对应的Tp*。 若Tp*≤Tb*，则项目可以考虑接受； 若Tp*≥Tb*，则项目应予以拒绝。 （六）动态投资回收期(Tp*) 动态投资回收期(Tp*) 用动态投资回收期指标评价项目时，也需事先设定基准动态投资回收期(Tb*)，判别准则为：

  39. 效益现值(PB) 净现值(NPV) 费用现值(PC) 价值型指标 等额效益年金(EUAB) 净效益年金(NAB) 等额费用年金(EUAC) 内部收益率(IRR) 外部收益率(ERR) 效率型指标 净现值指数(NPVI) 效益费用比（B/C) 投资收益率(R) 投资回收期(Tp、Tp*) 时间型指标 借款偿还期(Td) 三、经济效果评价指标小结 经济效果评价指标 图3-9 经济效果评价指标的类型和关系树

  40. 相互独立型方案 完全互斥型方案 相互依存型和完全互补型方案 现金流量相关型方案 资金（资源）约束型方案 混合相关型方案 §2 决策结构与经济效果评价方法 如果对于任何投资决策，都能简单地采用上述经济效果评价指标决定项目（方案）的取舍，那问题就简单了。但在实际中，由于决策结构的复杂性，如果仅仅掌握评价指标，对评价方法不了解，就不能达到正确决策的目的。 一、决策结构 方案与方案间的相互关系 图3-10 方案决策结构图

  41. 表2-4 独立方案A、B的净现金流量 （单位：万元） 年份 0 1-10 方案A的净现金流 -200 45 方案B的净现金流 -200 30 二、相互独立型方案经济效果评价 独立方案，是指作为评价对象的各个方案的现金流是相互独立的，不具有相关性，且任一方案的采用都不影响其他方案是否采用的决策。单个方案是独立方案的特例。 独立方案的采用决策，取决于方案自身的经济效果。用经济效果评价标准（如NPV≥0,NAB≥0,IRR≥i0等）检验方案自身的经济性，称为方案“绝对（经济）效果检验”。凡通过绝对效果检验的方案，就认为其在经济上是可以接受的，否则应予以拒绝。 因此，独立方案决策是方案决策结构类型中最简单的，多个独立方案与单个方案的评价方法相同。 【例2-3】两个独立方案A和B，其净现金流量如表3-4所示，判断其经济合理性(i0 =15%)。

  42. 【解】 NPVA=-200+45(P/A,15%,10)=25.8(万元)＞0 （1）NPV NPVB=-200+30(P/A,15%,10)=-49.4(万元)＜0 由于NPVA ＞0 ， NPVB ＜0 ，A方案可予接受，B方案应予拒绝。 （2）NAB NABA=-200 (A/P,15%,10) + 45 = 5.14(万元)＞0 NABB=-200 (A/P,15%,10) + 30 = -9.85(万元)＜0 由于NABA ＞0 ， NABB ＜0 ，A方案可予接受，B方案应予拒绝。 （3）IRR 由：-200 + 45 (P/A, IRRA,10) = 0得： IRRA=18.3% 由：-200 + 30 (P/A, IRRB,10) = 0得： IRRB=8.1% 由于IRRA ＞15%，IRRB ＜15%，A方案可予接受，B方案应予拒绝。 可见，对于独立方案而言，经济上是否可行的判据是其绝对经济效果指标是否优于一定的检验标准。不论采用净现值、净效益年金、内部收益率或效益费用比等评价指标中的哪一种，评价结论都是一样的。

  43. 三、互斥型方案经济效果评价 互斥方案，是指各方案之间具有互不相容、相互排斥的关系。在对多个互斥方案进行比选时，至多只能选取其中之一。 互斥方案经济效果评价的特点是要进行方案比选，因此方案之间应具有可比性。即要注意：①考察时间段及计算期的可比性；②收益与费用的性质及计算范围的可比性；③方案风险水平的可比性；④评价所使用假定的合理性。 互斥方案的经济效果评价包括了两部分内容：一是考察各方案自身的经济效果，即进行“绝对效果检验”；二是考察在可行方案中，哪个方案相对最友，即“相对（经济）效果检验”。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。

  44. 比较基准原则：指对于某一给定的基准折现率i0，参与比较的方案均为可行方案（各方案均通过绝对效果检验）。比较基准原则：指对于某一给定的基准折现率i0，参与比较的方案均为可行方案（各方案均通过绝对效果检验）。 原则1 现金流量的增量评价原则：指评价互斥方案时，应首先计算两个方案的现金流量的增加量，然后再考察某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合算（相对效果检验）。 原则2 原则3 环比原则：指互斥型方案的优选必须将各方案按投资额由小到大排序，依次比较。而不能采用将各方案与投资额最小的方案进行比较的所谓“定基法” 原则4 时间可比原则：指比选互斥方案时，各方案计算经济效果所使用的计算期限应该相等，否则，必须采取某种方法(最小公倍数法、研究期法等）如进行处理，以保证各方案具有相同的比较时间。 （一）互斥方案选优的比较原则

  45. （二）互斥方案选优的环比方法 多个互斥方案的比选，在绝对效果检验的基础上，可进行两两比较，最终选出最优方案，但这种方法比较的次数多(N!/(2(N-2)!)次)。在实际中，采用环比法减少比较次数，其程序见图3-11所示。 多个互斥方案环比时应注意： ①只有在较低投资额方案被证明是合理可行（通过绝对效果检验） 的情况下，较高投资额方案才能与之比较。 ②若增加投资的评价指标符合判别标准，则选择投资额较大的方案为相对最优方案，否则选择投资额较小的方案为相对最优方案。 评价指标：根据情况可采用增量净现值(△NPV)，增量净效益年金(△NAB)，增量内部收益率(△IRR)，增量效益费用比（ △B/ △C)，增量动态投资回收期(△Tp*)等。

  46. 选投资额最小的可行方案为临时最优方案 选择与临时最优方案相邻的方案进行二者比较 △NPV(i0) ＜0 ? 或者： △NAB(i0) ＜0 ? △IRR ＜i0 ? △B/△C ＜1 ? Yes 保留原临时最优方案 No 以投资额较大的方案为临时最优方案 No 是否比选完 全部方案？ Yes 最后筛选出的方案即为最优方案 将各方案按投资额由小到大排序 图3-11 互斥方案比选框图

  47. 【例2-4】有四个互斥方案，各方案经济指标见下表。假设基准收益率为10%，使用寿命为20年，选择在经济上的最优方案。【例2-4】有四个互斥方案，各方案经济指标见下表。假设基准收益率为10%，使用寿命为20年，选择在经济上的最优方案。 方案 A B C D 初始投资（万元） 4000 2000 6000 1000 等额年净收益（万元) 739 410 881 156 【解】 （1）用△NPV指标环比法比选互斥型方案 n △NPV=∑(△CIt -△COt)(1+i0)-t t=0 n =∑[(CI2-CI1)t - (CO2-CO1)t](1+i0)-t t=0 n =∑(CI2-CO2)t (1+i0)-t - (CI1-CO1)t(1+i0)-t t=0 =NPV2-NPV1 • 可见，当互斥型方案的分析期相等时，直接用净现值最大准则选择最优方案与用△NPV环比法优选方案的结论是一致的。这个判别准则可以推广到净效益年金(NAB)指标。

  48. ①将投资方案按投资额由小到大排序为D、B、A、C。先检验投资额最小的D方案的经济效果。①将投资方案按投资额由小到大排序为D、B、A、C。先检验投资额最小的D方案的经济效果。 NPVD=-1000+156(P/A,10%,20)=-1000+156×8.5136=328.12＞0 ②比较方案按B和D，按i0=10%，根据现金流量增量评价法，计算： △NPVB-D=-(2000-1000)+(410-156) ×(P/A,10%,20) =1162.45 ＞0 ③比较方案A和B，按i0=10%，根据现金流量增量评价法，计算： △NPVA-B=-(4000-2000)+(739-410) ×(P/A,10%,20) =800.97 ＞0 ④比较方案C和A，按i0=10%，根据现金流量增量评价法，计算： △NPVC-A=-(6000-4000)+(881-739) ×(P/A,10%,20) =-791.07 ＜0 可见，D方案是一个经济上合理可行方案，选择D为临时最优方案。 因△NPVB-D ＞0，说明B优于D，选择B方案为临时最优方案。 因△NPVA-B ＞0，说明A优于B，选择A方案为临时最优方案。 因△NPVC-A ＜ 0，说明A优于C，C为最后方案，故A方案最优方案。

  49. n ∑(△CIt -△COt)(1+△IRR)-t=0 t=0 n ∑[(CI2-CI1)t -(CO2-CO1)t](1+△IRR)-t =0 t=0 n n ∑(CI2-CO2)t(1+△IRR)-t= ∑(CI1-CO1)t(1+△IRR)-t t=0 t=0 ①将投资方案按投资额由小到大排序为D、B、A、C。先检验投资额最小的D方案的经济效果。 由 -1000+156(P/A,IRRD,20)=0，得 IRRD=19.4%＞10% 可见，D方案是一个经济上合理可行方案，选择D为临时最优方案。 ②比较方案B和D，根据现金流量增量评价法，计算： -(2000-1000)+(410-156)(P/A,△IRRB-D,20)=0，得△IRRB-D＞40%＞10% 因△IRRB-D ＞10%，说明B优于D，选择B方案为临时最优方案。 ③比较方案A和B，根据现金流量增量评价法，计算： -(4000-2000)+(739-410)(P/A,△IRRA-B,20)=0，得△IRRA-B=15.1%＞10% 因△IRRA-B ＞10%，说明A优于B，选择A方案为临时最优方案。 （2）用△IRR指标比选互斥方案 增量内部收益率的计算公式：

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