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유체역학

유체역학. 유체 역학. Newton 의 운동 제 2 법칙 인 경우를 다룬다 . 즉 , 정치유체 ( 유체 정역학 ) 혹은 일정한 속도로 움직이는 유체내의 힘 혹은 압력 변화를 다룬다. 유체 내의 상대운동이 없어 전단력이 작용하지 않아 압력에 수직력만 작용함. 2.1 한 점에서의 힘 , 응력 , 압력. 유체에 작용하는 힘 : - 체적력 (body forcd) : 유체입자의 무게 에 기인하는 힘 - 표면력 (surface force): 유체입자 사이

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Presentation Transcript

  1. 유체역학

  2. 유체 역학 • Newton의 운동 제 2법칙 인 경우를 다룬다. • 즉, 정치유체(유체 정역학) 혹은 일정한 속도로 움직이는 유체내의 힘 혹은 압력 변화를 다룬다

  3. 유체 내의 상대운동이 없어 전단력이 작용하지 않아 압력에 수직력만 작용함.

  4. 2.1 한 점에서의 힘, 응력, 압력 • 유체에 작용하는 힘: - 체적력(body forcd) : 유체입자의 무게 에 기인하는 힘 - 표면력(surface force): 유체입자 사이 의 직접 접촉에 의해 발생. 수직력과 접선력( 전단력) • 응력( stress): 단위 면적당의 힘

  5. 한 점에서의 압력 • 정지 유체내의 한 점(x,y)에서 단위폭을 갖는 쐐기 모양의 자유물체(그림 2.4)에 대한 힘의 평형 방정식은 (전단력은 없고 수직력만 작용)

  6. Θ를 그대로 유지하면서 자유물체의 크기를 0으로 축소시켜 극한을 취하고 기하학적인 관계에서 를 이용하면 위 두식은

  7. 두 번째 식의 마지막은 다른 항에 비해 상대적으로 아주 작음으로 무시하면

  8. 정지 유체 내에서의 한 점에 작용하는 압력은 모든 방향에서 같다. (3차원의 경우도 적용, 삼각뿔의 유체입자에 힘의 평형방정식을 적용)

  9. (점성)유체가 운동할 경유는 전단응력이 발생함으로 한 점에 작용하는 압력은 일반적으로 모든 방향에서 같지 안다. 이 경우, 한 점에 작용하는 압력은 그 점에 서로 직교하는 3개의 수직 압축 응력의 평균으로 정의 :

  10. 점성이 없는 유체는 어떤 운동을 하더라도 전단력이 없으므로 한 점에서의 압력은 모든 방향에서 같다.

  11. 2.3 압력측정을 위한 단위와 척도 • 압력은 어떤 기준에 관련시켜 나타난다. • 절대압력(absolute pressure): 완전 진공과의 차이 • 계기압력(gage pressure): 국소대기왑과의 차이 • 절대압력= 국소대기압+계기압력

  12. 특별한 언급이 없는 한 계기압력을 말함 • 단위는 보통 Pascal , psi, psf alc 액주계의 높이 1 대기압=760mmHg=10,34m H2O =101,325Pa=14.7pai 등

  13. 액체 내에서 높이에 따른 압력 변화의 관계식 • 액체 내에서 높이에 따른 압력 변화의 관계식 Ρ=rh 은 비중량이 r인 액주의 높이 h와 입력 P 사이의 관계를 나타낸다. 어느 액체의 비중략은 비중 S에 물의 비중략을 곱한 것과 같으므로 위식은

  14. 가 된다. 물의 비중략은 9806 N/㎥ 또는 62.4 lb/ft3이다. • 표준 대기압을 psi 단위로 계산하면 (단, 29.92는 수은의 표준대기압의 높이이다.)

  15. 2.4 액주계(Manometer) 그림 2.10 간단한 액주계

  16. 액주계는 액체기둥을 사용하여 압력차를 측정하는 장치 • 피에조미터(Piezometer): 계기압력이 0 보다 큰 액체압력 측정( 그림 2.10a) A 점에서의 압력 :

  17. 작은 음 또는 양의 압력 계측 (그림 2.10b)

  18. 큰 값의 음 또는 양의 압력 계측(그림 2.10c) 여기서 S1, S2는 두 액체의 비중.

  19. 차압 액주계 (그림 2.11)는 두 지점에서의 압력차를 측정. -그림 2.11a로 부터 좌우 같은 지점에서 는 압력이 같으므로, h3지점에서

  20. 혹은 수두(물 높이)로 표시하면 - 그림 2.11b로 부터, h1의 밑부분에서

  21. 그림 2.11 차압 액주계

  22. 미압계 • 서로 혼합되지 않는 두 개의 액체가 들어 있어 작은 압력차는 계기내 유체의 큰 액위차 R (그림 2.12)로 증폭시킬 수 있다. 무거운 계기액을 U자관의 0-0면까지 채운 다음, 다시 가벼운 계기액을 양촉 관에 첨가하여 큰 리저버(reservoir)의 1-1면까지 채운다.

  23. 미압계(micromanometer)의 1-1면 위에 기체나 액체가 채워지고 C점에서의 압력이 D점에서 보다 약간 클때 그림 2.12에서 보여지는 것과 같이 경계면은 이동하게 된다.

  24. 각 리저버에서 배제된 액체의 체적은 U자관에서 배제된 체적과 같아야 하므로

  25. 가 되낟. 여기서, A와 a는 각각 리저버와 U자관의 다면적이다. C 점을 출발점으로 하여 단위 면적당 힘의 단위로 액주계 방정식을 세우면

  26. 와 같이 쓸수 있다. 여기서 r1,r2,r3은 그림 2.12에 표시한 계기액의 비중량이다. • △y에 관한 식을 대입하고 정리하면 괄호 안의 값은 특정한 미압계와 측정유체에 대하여 상수이므로 압력차는 R에 정비례하게 된다.

  27. 그림 2.12 두 액체를 사용한 미압계

  28. 미압계 • 기체의 미소압력차를 측정하기 위하여 경사 나모미터(inclined manometer)가 흔히 사용된다.

  29. 줄어든 부피 = 경사관에서 늘어난 부피( 경사관의 면적 : a’ )

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