6.3 　一次函数的图像（ 2 ）

初中数学 八年级(上册) 6.3　一次函数的图像（2）作　者：胡子扬（徐州市第三十一中学）　

6.3　一次函数的图像（2） 创设情境像上山越走越高一样，有些一次函数的图像随自变量的增大而上升．

6.3　一次函数的图像（2） 创设情境　像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．

6.3　一次函数的图像（2） 探索活动观察这两个函数的图像，你有什么发现？

6.3　一次函数的图像（2） 探索活动

6.3　一次函数的图像（2） 探索活动如何理解图像的上升、下降？　一次函数图像的上升、下降与什么量有关？

B ( 0.5，5 ) B (0.5 ，5) A (－3，－2) A (－3 , －2) 6.3　一次函数的图像（2）探索活动　　观察A、B两点的位置及坐标，你有什么发现？ B 点在A 点右上方．增大函数值 y随 x值的增大而增大．函数图像上升．

C (－4，3) D (1，－4.5) C (－4 , 3 ) D (1 ,－4.5) 6.3　一次函数的图像（2）探索发现 D 点在C 点右下方．　　观察Ｃ、Ｄ两点的位置及坐标，你有什么发现？　　怎样理解函数图像的下降？减小增大函数值 y随 x 值的增大而减小．函数图像下降．

6.3　一次函数的图像（2） 探索发现 y ＝　x－3 y ＝－2x＋4 观察以上两组图像，函数图像的上升、下降与什么量有关？

6.3　一次函数的图像（2） 总结概括 y =x－3 y =－2x＋4 在一次函数y＝kx＋b中：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，从左到右看函数的图像是上升的；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，从左到右看函数的图像是下降的．

3 2 6.3　一次函数的图像（2）练习应用（1）y＝－1.6 x＋4，（2）y＝0.5 x－5，（3）y＝4 x，（4）y＝－　x－3，（5）y＝5 x－7．已知函数：（2）（3）（5） y 值随x 值增大而增大的函数是；（1）（4）图像是下降的函数是．

6.3　一次函数的图像（2） 探索活动 1．研究一次函数y1＝2x与y2＝2x＋3、 y3＝2x－3 的关系．（1）填表：　 … … … 2 5 －1 －4 －1 －7 －2 1 －5 0 3 －3 4 7 1 y1＝2x y2＝2x＋3 y3＝2x－3

6.3　一次函数的图像（2） 探索发现（1）填表: 从数量关系上看，对于同一个自变量的值，一次函数y2＝2x＋3的值与正比例函数y1＝2x的值有什么差异？

6.3　一次函数的图像（2） 探索发现（1）填表: 从数量关系上看，对于同一个自变量的值，一次函数y3＝2x－3的值与正比例函数y1＝2x的值有什么差异？

6.3　一次函数的图像（2） 探索活动（2）在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像． y2＝2x＋3 y1＝2x y3＝2x－3

6.3　一次函数的图像（2） 探索活动 y2＝2x＋3 y1＝2x y3＝2x－3 从位置关系上看,一次函数y2＝2x＋3, y3＝2x－3 图像之间有何关系？的图像与正比例函数y1＝2x的

6.3　一次函数的图像（2） 归纳概括（1）一次函数 y＝k x＋b（ b＞0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．上 b （2）一次函数y＝k x＋b（ b＜0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿 y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．｜b｜下

6.3　一次函数的图像（2） 探索发现 y2＝2x＋3 y１＝2x B( 0，3 ) y3＝2x－3 A( 0，0 ) C( 0，－3 ) 解析式中 b的值是函数图像与 y轴交点的纵坐标．三个函数的图像与 y 轴的交点坐标分别是什么？

6.3　一次函数的图像（2） 归纳概括 y2＝2x＋3 y1＝2x B( 0，3 ) y3＝2x－3 A( 0，0 ) C( 0，－3 ) 当 b＞0时，图像与 y轴的交点在 x轴的上方．当 b＜0时，图像与 y轴的交点在 x轴的下方．

6.3　一次函数的图像（2） 练习应用你能利用函数y＝2x＋3的图像画出函数y＝2x－3 的图像吗？反过来呢？沿 y轴向下平移6个单位长度 y＝2x＋3 的图像 y＝2x－3 的图像 y＝2x 沿 y轴向上平移6个单位长度

y y y x x x 0 0 0 6.3　一次函数的图像（2）归纳概括　　一次函数 y＝k x＋b ( k、b为常数，且 k≠0)中k、b的值对函数图像的影响．

6.3　一次函数的图像（2） 例题分析一次函数y＝2 x＋4的图像如图所示. （1）当x为何值时，y＝0 ？（2）当x为何值时，y＜0？

6.3　一次函数的图像（2） 练习应用 1．一次函数y＝k x＋b的图像如图所示. （1）求函数关系式．（2）观察图像当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0？

6.3　一次函数的图像（2） 练习应用 2．一次函数y＝2x－3的图像经过（） A．第一、二、三象限． B．第一、二、四象限． C．第一、三、四象限． D．第二、三、四象限．

6.3　一次函数的图像（2） 练习应用 3．已知一次函数y＝(2k－1)x＋3k＋2．（1）当k＝_____时，直线经过原点. （2）当k___时，直线与 x 轴交于点(－1，0). （3）当k______时，y 随 x 的增大而增大. （4）当k__时，与 y 轴的交点在 x 轴的下方. （5）当k_____时，它的图像经过二、三、四象限.

y y y y x o x x x o o o 6.3　一次函数的图像（2）应用提高 4．一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图像大致为（） D C A B

y y y y x o x x x o o o A B C D 6.3　一次函数的图像（2）应用提高 5．直线y＝kx＋b与直线y＝kbx，它们在同一个坐标系中的图像大致为（）

6.3　一次函数的图像（2） 回顾与思考这节课你有哪些收获?

谢谢!

6.3 一次函数的图像（ 2 ）