計測工学　講義

計測工学　講義 ２年次前期２単位必修担当：　玉野　和保（第３巻）

単元7（1/38） 第７単元　長さの基準とその計測法講義で話したいこと単位の定義メートル法で示されていた定義国際単位（SI）の定義トレーサビリティ標準器と副標準器

単元7（2/38） 講義で話したいこと長さとは、何か長さと距離、変位の違い長さを測る考え方長さを測る基本方法測定法の基本原理微小部分の拡大による精度向上

単元7（3/38） メートル法の当初の定義当初の定義：パリを通る地球の子午線長の1/4000万 1792年に制定確定メートル原器（メートル・デ・ザルシブ） 1798年に制定国際メートル原器 1875年メートル法で制定国際単位へ移行 1960年に制定

単元7（3/38） メートル法の当初の定義当初の定義：パリを通る地球の子午線長の1/4000万 1792年に制定確定メートル原器（メートル・デ・ザルシブ） 1798年に制定国際メートル原器 1875年メートル法で制定国際単位へ移行この形はトレスカ断面と呼ばれるねじれや曲げ、温度変化でのゆがみが最も少ない断面形状 1960年に制定

単元7（4/38） 講義で話したいこと単位の定義メートル法で示されていた定義国際単位（SI）の定義トレーサビリティ標準器と副標準器

単元7（5/38） 国際単位（SI）の定義 • 1960年、SI制定当初の定義 86Kr原子の２P10と５ｄ５の間の遷移に対する光の、真空中における波長の1650763.73倍 • 1983年、第17回国際度量衡総会（GCPM）で決定 1/299792458秒の時間に光が真空中を伝わる行程の長さ

単元7（5/38） 国際単位（SI）の定義メートル条約制定（1875年）よりやや前に、 J.C.Maxwellや他の物理学者は特定物質が発する光の線スペクトル波長の一定性に注目。これを単位制定に利用する可能性を指摘。 1920年代、Michelsonや渡辺・今泉等が研究。８桁の精度で計測 • 1960年、SI制定当初の定義 86Kr原子の２P10と５ｄ５の間の遷移に対する光の、真空中における波長の1650763.73倍 • 1983年、第17回国際度量衡総会（GCPM）で決定 1/299792458秒の時間に光が真空中を伝わる行程の長さ 1970年代、CH4やI2の吸収スペクトルを基準に、 He-Neガスレーザの波長を10-11桁で安定させ、これを単位基準に利用する可能性が研究。元理化学研究所研究員の霜田等が研究９桁の精度で計測

単元7（7/38） トレーサビリティとはアポロ計画推進過程で明確化言葉の意味すべての測定器を国家標準－上級測定器－下級測定器という体系に位置付け、測定結果の信頼性、統一性を保とうとすることトレースの流れ企業・団体の標準器企業・団体の副標準器国際標準器各国の標準器国の副標準器商品・生産品一次標準二次標準

単元7（9/38） 標準器と副標準器 • 1875年、メートル条約制定で国際メートル原器が標準器として指定 • 　　　　（パリ郊外サンクルー公園内の国際度量衡中央局に保管） • Pt90％＋Ir10％白金イリジウム合金製 • 1885年、我が国は副原器２個を受領、 • 　　　　（２個のうち、No.22が工業技術院計量研究所に保管）

単元7（9/38） 標準器と副標準器 • 1875年、メートル条約制定で国際メートル原器が標準器として指定 • 　　　　（パリ郊外サンクルー公園内の国際度量衡中央局に保管） • Pt90％＋Ir10％白金イリジウム合金製 • 1885年、我が国は副原器２個を受領、 • 　　　　（２個のうち、No.22が工業技術院計量研究所に保管） 1798年に１mの定義に基づき白金製の確定メートル原器が作成その後、230kgの白金イリジウム合金から32本の原器が複製 No.6が偶然にも確定メートル原器と同一長さであった。　これを国際メートル原器と定めた。

単元7（10/38） メートル法の当初の定義（当単元（2/31）の再掲）当初の定義：パリを通る地球の子午線長の1/4000万 1792年に制定確定メートル原器（メートル・デ・ザルシブ） 1798年に制定国際メートル原器 1875年メートル法で制定国際単位へ移行 1960年に制定

単元7（10/38） メートル法の当初の定義当初の定義：パリを通る地球の子午線長の1/4000万 1792年に制定確定メートル原器（メートル・デ・ザルシブ） 1798年に制定国際メートル原器 1875年メートル法で制定国際単位へ移行この形はトレスカ断面と呼ばれるねじれや曲げ、温度変化でのゆがみが最も少ない断面形状 1960年に制定

単元7（11/38） メートル原器の扱い方 • 原器と他の物差しとの比較 • ［温度差への配慮］ • 蒸留水のタンク内に両者を沈め、 • 水を攪拌しながら0.01℃まで両者の温度差を • 合わせ比較測定する • ［支える点の配慮］ • 両端を支えた場合、 • たわみで長さが0.6μm短くなる • Bessel点では0.01μm以下

単元7（12/38） 副標準器（第二次線度器）メートル原器（各国に配布）の代わりに各種の尺の比較に使用

単元7（13/38） 光の波長によるメートルの制定後に特殊相対性理論発展に繋がるマイケルソン=モーレーが使用した干渉計

単元7（13/38） 光の波長によるメートルの制定

単元7（14/38） 光の速度によるメートルの制定ネオアーク（株）製よう素安定化He-Neレーザー NEO-９２SI-NF 長さ標準の原点ともなる2.5×10 -11 周波数不確かさを達成している波長標準レーザー産業技術総合研究所で長さ標準トレーサビリティ特定標準器として採用されている。（国際度量衡委員会１９９２年及び１９９７年勧告に準拠） ※コントローラーは㈱エヌエフ回路設計ブロック製。

単元7（15/38） メートル以外の長さの標準器 1　inch　（in）＝25.10095mm １yard　（yd）　＝0.914399204m

単元7（17/38） 長さと距離・変位の違い共通する考え幾何学的指標：　空間の広がりの程度を表す度合い１次元指標：　　　幅のない一連の離れた程度を示す度合い異なる考え長さ：　単なる離反状態の程度を表す幾何学的指標距離：　「行く」「戻る」など行程を意味　　　　　（時間要素を意識する場合もある）身体に対して比較的規模の大きい幾何学的指標変位：　「ずれ」「ゆがみ」など、差異に着目した指標身体に対して比較的規模の小さい幾何学的指標

単元7（18/38） 長さと距離・変位の感覚的程度「離れている」という感覚が強い「行く」「帰る」などの時間要素が含まれる「ずれている」という感覚が強く、長さの感覚は薄い変　位距　離数mm以下数１cm～数m 数10m以上数nm以下では量子状態が無視できず、変位とは言えない光年の単位を含めて巨大距離では距離感がつかめない場合、距離の意味が薄れる

単元7（20/38） 長さの計測の基本概念 • 幾何学的な「広がり」の見方からの計測基準の物体（物差し）との比較 • 「時間的要素」を考えた計測物体がある速度で移動した時間から計測物体の変位に対する弾性力（加速度）で計測 eg. 光年＝光が１年間進む距離発電機の電圧の大きさで計測バネの伸びに対する力の大きさで計測 • 物体の「数」による計測同一形状の物体の縦列個数で計測 eg. 歯車の歯数で計測原子、分子の数で計測波の数で計測

単元7（21/38） 長さの計測の基本式幾何学的な「広がり」の見方からの計測 μ１．μ２はスケール比（　）内は差分量副尺（バーニヤ）の原理「時間的要素」を考えた計測 eは例えばモータの発電電圧 Fは力、圧力、応力物体の「数」による計測ｎはサイズが既知でそれが同一の物体の縦列個数

単元7（23/38） 計測法の基本変換原理機械式電気式光学式熱力学式化学式原子式機械式電気式光学式熱力学式化学式原子式原理・理論表示方式・・・・・

単元7（24/38） 計測法の基本原理 • 物体を使って幾何学的な広がりの比較で計測物差し（身体を含む）、テコ、歯車、コロ • 車、光・電磁波など、動く物体の時間的要素を使って計測 • 幾何学的要素と関係する電気、光の物理学現象で計測

単元7（25/38） 幾何学的広がりからの計測法（ブロックゲージ）

単元7（26/38） 幾何学的広がりからの計測法（歯車で精密計測）

単元7（27/38） 幾何学的広がりからの計測法（くさびとボールゲージによる内径測定）

単元7（28/38） 幾何学的広がりからの計測法（ねじを利用した精密計測）

単元7（29/38） 顕微鏡を利用した変位の計測法 • 微小部分を拡大し基準の物差しと比較 • 光の干渉を物差しとし干渉縞数で計測企業の製品紹介ユアサテクノ（株）製 Universal Measuring and Analysis MicroscopeUMAMシステム　万能計測　解析　顕微鏡 Keyence（株）製表面形状測定顕微鏡

単元7（30/38） 光波・電磁波を利用した距離計測光波の伝搬時間から距離を測定 • 光・電磁波の伝搬時間を利用　Ｌ＝（光速＊反射して帰る時間）/2 光波の干渉から微小長さ（変位）を測定２つの光波の振幅の重なり（合成）が、１波長の変化で強弱を表すことを利用シミュレーション結果プログラム

トワイマン・グリーン干渉計 単元7（30/38）光波・電磁波を利用した距離計測光波の伝搬時間から距離を測定 • 光・電磁波の伝搬時間を利用　Ｌ＝（光速＊反射して帰る時間）/2 光波の干渉から微小長さ（変位）を測定２つの光波の振幅の重なり（合成）が、１波長の変化で強弱を表すことを利用シミュレーション結果プログラム

単元7（30/38） 光波・電磁波を利用した距離計測光波測距儀の製品紹介 LaserAtlantaOptics社製アイセーフレーザーポータブル距離計 MDL社製レーザー距離計軽量・コンパクトLaserAce300 スピードガンの製品紹介関西エスアンドエー製

単元7（31/38） 発電器を利用した長さ（距離）の計測法モーターは発電器になる力：Ｆ電線に回転により磁界中で発生する起電力ＢＮＬ Flemingの右手の法則をもとに表される起電力Ｓ起電力：ｅ ※２辺のそれぞれに起電力が発生するので

単元7（32/38） （つづき） Faradayの電磁誘導の法則から［V］磁束数Φは［Wb］ゆえに起電力ｅは［V］

単元7（33/38） （つづき）［V］ここで［rad/s］［m/s］整理すると［V］ベクトルで書くと Flemingの右手の法則をもとに表される起電力モーターを強制して同じ方向に回転させると、逆向きの起電力（電流）を生じる。　

単元7（35/38） 副尺（バーニャ）を利用した精密長さ（寸法）計測 • 短い長さを相似を利用して拡大化 • 長さの違う２つの物差し間の長さの差を利用し精密化副尺の構成法

単元7（36/38） 短い長さを相似を利用して拡大化長さｄの目盛り • 幅Lの補助尺を描く • o点よりｂに斜線を引く • ｘの長さの位置の線を延ばし斜線との交点をｃ点を求める。 • ｃ点からのLへの投射点eよりｘを拡大し求める大きな値のｙで小さな値ｘを求めることができる

０ 10 1 ０単元7（37/38）長さの違う２つの物差し間の長さの差を利用し精密化主尺10目盛に対し１目盛減し、10等分した副尺を主尺１目盛内の変量表示に利用より高精密化へ100目盛対象にすることへの発展

単元7（38/38） バーニヤの事例（その１）伊能忠敬が用いた、「相似を利用した目盛り拡大」の副尺をもつ物差しこれは「遊尺」と呼ばれている物差しの裏に「田中柳作」の銘がある

単元7（38/38） バーニヤの事例（その２）江戸時代に用いられた「長さの差異を利用した精密化」のバーニヤ（測量集成に掲載）ノギスに用いられているバーニヤ（1/20の分解能＝副尺は19目盛りを20等分）

単元8（1/39） 第８単元　時・時間の基準とその計測法講義で話したいこと時と時間の違い時とは何か時と時間単位の定義メートル法以前の定義メートル法で示されていた定義国際単位（SI）の定義標準器と副標準器

単元8（2/39） 講義で話したいこと時計の計測ストップウォッチ発信器（クロック・オシレータ）時計を使った計測の基本方法飛行法（Time of Flight Method）積分法・累積法時間変化を利用した計測（映写）

単元8（3/39） 時とは？時間とは？ • 時間観測者を取り巻く世界の事物の状態が変化している観測者が感じる継続した意識 • 時事物の状態の変化に対する観測者の「過ぎ去っていく」と考える継続した時間の意識のうちの瞬時

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