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8.3 平方差公式

8.3 平方差公式. 授课人：门辉 2010.4.13. 请先计算下列各题：. 比较等号两边的式子，等号的左边有什么特征？等号的右边有什么特征？. 观察等式. 两数和. 两数差. 两数平方差. 大胆猜想. 平方差公式. 两数和 与 这两数差 的积等于这两数的 平方差. 概括总结. 平方差公式的特征：. （ 1 ）等号左边是两个数 ( 字母 ) 的和乘以这两个数 ( 字母 ) 的差. （ 2 ）等号右边是这两个数 ( 字母 ) 的平方差. 公式中的字母的意义很广泛 , 可以代表常数 , 单项式或多项式. 注：必须符合平方差 公式特征的代数式才能

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8.3 平方差公式

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  1. 8.3 平方差公式 授课人：门辉 2010.4.13

  2. 请先计算下列各题：

  3. 比较等号两边的式子，等号的左边有什么特征？等号的右边有什么特征？比较等号两边的式子，等号的左边有什么特征？等号的右边有什么特征？ 观察等式

  4. 两数和 两数差 两数平方差 大胆猜想 平方差公式 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差

  5. 概括总结 平方差公式的特征： （1）等号左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差. （2）等号右边是这两个数(字母)的平方差. 公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式 注：必须符合平方差 公式特征的代数式才能 用平方差公式

  6. 做一做 a a b b 下图是一个边长为 a 的大正方形,割去一个边长为b的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形. 问:小明能拼成功吗?

  7. 解决问题 b a-b a a b b a b b 长方形的面积为：_________________ 原图实际面积为：________________

  8. 练一练 阅读算式，按要求填写下面的表格 算式 与平方差公式中a对应的项 与平方差公式中b对应的项 写成“a2-b2”的形式 (x+5)(x-5) x 5 (2-3x)(2+3x) 2 3x (-2m+3n)(2m+3n) 3n 2m (3n)²-(2m)²

  9. 例1 例题示解: 运用平方差公式计算: (2)

  10. 练一练

  11. 能力提高

  12. 应用拓展 • 快速计算: (1) 103×97 (2)59.8×60.2 例2 用平方差公式计算: =(100+3)(100- 3)=100²- 3² =10000-9=9991 =(60- 0.2)(60+0.2) =60²- 0.2² =3600-0.04 =3599.96

  13. 应用拓展 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1

  14. 1、 通过本节课学习，你学到了什么? 2. 你认为平方差公式的用处是什么? 3. 怎么使用平方差公式? 4. 你还有什么疑惑? 反思小结

  15. 课后作业： P67习题8.3 第2题

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