rentesregning n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Rentesregning PowerPoint Presentation
Download Presentation
Rentesregning

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 72

Rentesregning - PowerPoint PPT Presentation


  • 119 Views
  • Uploaded on

Rentesregning. Lån og långivning Kapital, rentefod og rentedage Hvordan regnes med simpel rente? Andre former for rentesregning…. Bank og sparekasse. Banker og sparekasser har to hovedopgaver: de låner penge ud til deres kunder ( udlån ) – og tager en overpris for det (udlånsrente).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Rentesregning' - wycliff


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
rentesregning

Rentesregning

Lån og långivning

Kapital, rentefod og rentedage

Hvordan regnes med simpel rente?

Andre former for rentesregning…

bank og sparekasse
Bank og sparekasse

Banker og sparekasser har to hovedopgaver:

de låner penge ud til deres kunder (udlån) – og tager en overpris for det (udlånsrente)

bank og sparekasse1
Bank og sparekasse

Banker og sparekasser har to hovedopgaver:

de låner penge ud til deres kunder (udlån) – og tager en overpris for det (udlånsrente)

og

de låner penge af deres kunder (indlån) – og giver en mindre overpris for dette (indlånsrente)

bank og sparekasse2
Bank og sparekasse

Banker og sparekasser har to hovedopgaver:

de låner penge ud til deres kunder (udlån) – og tager en overpris for det (udlånsrente)

og

de låner penge af deres kunder (indlån) – og giver en mindre overpris for dette (indlånsrente)

Forskellen i udlånsrenten og indlånsrenten kaldes rentemarginalen.

bank og sparekasse4

Bank

Bank og sparekasse

Indlån er oftest:

En lønkonto

(med checkhefte, hævekort, bankbog, ”homebanking”)

En opsparing

(til børnene, køb af hus, alderdommen, etablering af eget firma mm.)

Indlånsrenten er ”lav”.

Indlån

bank og sparekasse6

Bank

Bank og sparekasse

Udlån er oftest:

Forbrugslån

… til private, f.eks. til køb af hus, rejse, fjernsyn, bil mm.

Lån til firmaer

… til etablering, lønninger, lagerbeholdning, ombygning mm.

Udlånsrenten er ”høj”.

Udlån

bank og sparekasse7

Bank

Bank og sparekasse

Eksempel:

Indlån

Udlån

bank og sparekasse8

Bank

Bank og sparekasse

Eksempel:

Fru Hansen indsætter 10.000 kr i banken:

Hun får 1 % årligt i rente, altså 100 kr årligt i rente

Indlån

Udlån

bank og sparekasse9

Bank

Bank og sparekasse

Eksempel:

Fru Hansen indsætter 10.000 kr i banken:

Hun får 1 % årligt i rente, altså 100 kr årligt i rente

Hr. Jensen låner 10.000 kr i banken:

Han må betale 12 % i årlig rente, altså 1200 kr i årlig rente

Indlån

Udlån

bank og sparekasse10

Bank

Banken har en rentemarginal på 11 %

Bank og sparekasse

Eksempel:

Fru Hansen indsætter 10.000 kr i banken:

Hun får 1 % årligt i rente, altså 100 kr årligt i rente

Hr. Jensen låner 10.000 kr i banken:

Han må betale 12 % i årlig rente, altså 1200 kr i årlig rente

Indlån

Udlån

udregning af renten
Udregning af renten:

For at udregne renten ved et indlån eller et udlån, skal man bruge:

udregning af renten1
Udregning af renten:

For at udregne renten ved et indlån eller et udlån, skal man bruge:

Kapitalen (K) = det udlånte eller indlånte beløb; beløbet, der er indsat i eller lånt i banken. Det opgives i Danmark i kroner…

udregning af renten2
Udregning af renten:

For at udregne renten ved et indlån eller et udlån, skal man bruge:

Kapitalen (K) = det udlånte eller indlånte beløb; beløbet, der er indsat i eller lånt i banken. Det opgives i kroner…

Rentefoden (r) = renten i % pr år – også kaldet % pro anno (pa.)

5,5 % p.a.

udregning af renten3
Udregning af renten:

For at udregne renten ved et indlån eller et udlån, skal man bruge:

Kapitalen (K) = det udlånte eller indlånte beløb; beløbet, der er indsat i eller lånt i banken. Det opgives i kroner…

Rentefoden (r) = renten i % pr år – også kaldet % pro anno (pa.)

Rentetiden (d) = antal dage, pengene er indlånt eller udlånt

udregning af renten4

R =

Udregning af renten:

… og herefter kan man opstille renteformlen:

udregning af renten5

K

R =

Udregning af renten:

… og herefter kan man opstille renteformlen:

Kapitalen (K): Jo større kapital, desto større rente. Jo flere penge, der er tale om, desto større bliver renten også. Derfor skal kapitalen anbringes i tælleren (øverst på brøkstregen).

Man siger, at renten er ligefrem proportional med kapitalen.

udregning af renten6

K · r

R =

Udregning af renten:

… og herefter kan man opstille renteformlen:

Rentefoden (r): Jo større rentefod, desto større rente. Jo flere procent, der er tale om, desto større bliver renten også. Derfor skal rentefoden også anbringes i tælleren (øverst på brøkstregen).

Renten er altså også ligefrem proportional med rentefoden.

udregning af renten7

K · r

R =

100· 365

Udregning af renten:

… og herefter kan man opstille renteformlen:

Rentefoden (rf): Da rentefoden er opgivet i procent, skal man altså dividere med 100. Hermed har vi nu en brøkstreg. Der viser udregningen af den årlige rente.

udregning af renten8

K · r

R =

100 · 365

Udregning af renten:

… og herefter kan man opstille renteformlen:

Hvis vi på brøkstregen dividerer med 365, har vi renten på én dag.

udregning af renten9

K · r · d

R =

100 · 365

Udregning af renten:

… og herefter kan man opstille renteformlen:

Sidste faktor i udregningen er rentetiden, regnet i dage (d). Jo længere rentetid, desto større rente. Jo flere rentedage, der er tale om, desto større bliver renten også. Derfor skal rentetiden også anbringes i tælleren (øverst på brøkstregen).

Renten er altså også ligefrem proportional med rentetiden.

udregning af renten10

K · r · d

R =

100 · 365

Udregning af renten:

Renteformlen gælder altid – inden for et år (365 dage):

- man kan altså ikke beregne renten i mere end 365 dage, idet man ikke kan passere en rentetilskrivningsdag, uden at der skal tilskrives rente.

Der tilskrives normalt rente 1. januar.

Skal der regnes hen over en rentetilskrivningsdag, skal der udføres flere beregninger!

lidt historie
Lidt historie…

”I gamle dage” – før vi i 1980’erne kom ind i IT-tidsalderen – udregnede bankerne én eller flere gange årligt kundernes rente manuelt!

På indlånskonti tilskrev man normalt renten én gang årligt, mens man på udlånskonti tilskrev den 2 eller 4 gange årligt (halvårligt eller kvartalsvis)

Da antallet af dage i et år var uhensigtmæssigt at regne med, regnede man i stedet med 12 måneder á 30 dage = 360 rentedage på et år.

Med edb-maskinernes indtog i bankverdenen, ændredes dette. Nu er der ingen problemer med at udregne renten – også selv om et år beregnes til 365,25 dage. Samtidig kan man spare nogle medarbejdere væk!

lidt historie1
Lidt historie…

Samtidig har bankerne i dag større fokus på at tjene penge til deres ejere (aktionærerne). Derfor har de fleste banker indført flere mere eller mindre retfærdige gebyrer, men det varierer meget, hvad de enkelte banker tager sig betalt for, og hvor meget de enkelt gebyrer løber op i.

Der kan bl.a. være gebyrer for…

… at have en lønkonto i en bank

… at bruge hævekort (Dankort, Visa mm.) eller checks

… at overføre penge fra én konto til en anden

… at bruge homebanking

… at hæve kontanter i egen eller fremmed bank

… at veksle penge til udenlandsk valuta

… at få en kontoudskrift

… at overføre penge til udlandet

… at tale med en kunderådgiver

eksempel 1
Eksempel (1):

Pia låner 6.000 kr i en bank i 125 dage.

Hvor meget skal hun betale i rente, når banken tager 7,5% p.a. i rente?

K · r · d

R =

100 · 365

eksempel 11
Eksempel (1):

Pia låner 6.000 kr i en bank i 125 dage.

Hvor meget skal hun betale i rente, når banken tager 7,5 % p.a. i rente?

K · r · d

R =

100 · 365

eksempel 12

6000 · 7,5 · 125

R =

100 · 365

Eksempel (1):

Pia låner 6.000 kr i en bank i 125 dage.

Hvor meget skal hun betale i rente, når banken tager 7,5 % p.a. i rente?

eksempel 13

6000 · 7,5 · 125

R =

100 · 365

Eksempel (1):

Pia låner 6.000 kr i en bank i 125 dage.

Hvor meget skal hun betale i rente, når banken tager 7,5 % p.a. i rente?

På lommeregneren:

6000 ∙ 7,5 ∙ 125 / ( 100 ∙ 365 ) = 154,11

eksempel 14

6000 · 7,5 · 125

R =

100 · 365

Eksempel (1):

Pia låner 6.000 kr i en bank i 125 dage.

Hvor meget skal hun betale i rente, når banken tager 7,5 % p.a. i rente?

På lommeregneren:

6000 ∙ 7,5 ∙ 125 / ( 100 ∙ 365 ) = 154,11

= 154,11

eksempel 2
Eksempel (2):

Peter låner sin søn 16.000 kr til en scooter.

Peters søn tilbagebetaler pengene efter 280 dage.

Hvor meget tilbagebetaler Peters søn, når Peter skal have 15 % i rente?

K · r · d

R =

100 · 365

eksempel 21
Eksempel (2):

Peter låner sin søn 16.000 kr til en scooter.

Peters søn tilbagebetaler pengene efter 280 dage.

Hvor meget tilbagebetaler Peters søn, når Peter skal have 15 % i rente?

K · r · d

R =

100 · 365

eksempel 22
Eksempel (2):

Peter låner sin søn 16.000 kr til en scooter.

Peters søn tilbagebetaler pengene efter 280 dage.

Hvor meget tilbagebetaler Peters søn, når Peter skal have 15 % i rente?

16000 · 15 · 280

R =

100 · 365

eksempel 23
Eksempel (2):

Peter låner sin søn 16.000 kr til en scooter.

Peters søn tilbagebetaler pengene efter 280 dage.

Hvor meget tilbagebetaler Peters søn, når Peter skal have 15 % i rente?

På lommeregneren:

16000 ∙ 15 ∙ 280 / ( 100 ∙ 365 ) = 1841,10

16000 · 15 · 280

R =

100 · 365

eksempel 24
Eksempel (2):

Peter låner sin søn 16.000 kr til en scooter.

Peters søn tilbagebetaler pengene efter 280 dage.

Hvor meget tilbagebetaler Peters søn, når Peter skal have 15 % i rente?

På lommeregneren:

16000 ∙ 15 ∙ 280 / ( 100 ∙ 365 ) = 1841,10

16000 · 15 · 280

R =

= 1841,10

100 · 365

eksempel 25
Eksempel (2):

Peter låner sin søn 16.000 kr til en scooter.

Peters søn tilbagebetaler pengene efter 280 dage.

Hvor meget tilbagebetaler Peters søn, når Peter skal have 15 % i rente?

16000 · 15 · 280

R =

= 1841,10

100 · 365

Sønnen betaler 16000 + 1841,10 =17.841,10 kr

eksempel 3
Eksempel (3):

Petra låner den 3. maj 5.000 kr i en bank til en ny brødrister.

Petra tilbagebetaler lånet den 27. august med påløbne renter.

Hvor meget tilbagebetaler Petra, når banken tager 8 % i rente?

eksempel 31
Eksempel (3):

Petra låner den 3. maj 5.000 kr i en bank til en ny brødrister.

Petra tilbagebetaler lånet den 27. august med påløbne renter.

Hvor meget tilbagebetaler Petra, når banken tager 8 % i rente?

3. maj

27. august

eksempel 32
Eksempel (3):

Petra låner den 3. maj 5.000 kr i en bank til en ny brødrister.

Petra tilbagebetaler lånet den 27. august med påløbne renter.

Hvor meget tilbagebetaler Petra, når banken tager 8 % i rente?

3. maj

27. august

3. maj -> 3. juni = 31 dage

3. juni -> 3. juli = 30 dage

3. juli -> 3. august = 31 dage

3. august -> 27. august = 24 dage

I alt…………………………………….… 116 dage

eksempel 33
Eksempel (3):

Petra låner den 3. maj 5.000 kr i en bank til en ny brødrister.

Petra tilbagebetaler lånet den 27. august med påløbne renter.

Hvor meget tilbagebetaler Petra, når banken tager 8 % i rente?

3. maj

116 dage

27. august

3. maj -> 3. juni = 31 dage

3. juni -> 3. juli = 30 dage

3. juli -> 3. august = 31 dage

3. august -> 27. august = 24 dage

I alt…………………………………….… 116 dage

eksempel 34
Eksempel (3):

Petra låner den 3. maj 5.000 kr i en bank til en ny brødrister.

Petra tilbagebetaler lånet den 27. august med påløbne renter.

Hvor meget tilbagebetaler Petra, når banken tager 8 % i rente?

3. maj

116 dage

27. august

K · r · d

R =

100 · 365

eksempel 35
Eksempel (3):

Petra låner den 3. maj 5.000 kr i en bank til en ny brødrister.

Petra tilbagebetaler lånet den 27. august med påløbne renter.

Hvor meget tilbagebetaler Petra, når banken tager 8 % i rente?

3. maj

116 dage

27. august

K · r · d

R =

100 · 365

eksempel 36
Eksempel (3):

Petra låner den 3. maj 5.000 kr i en bank til en ny brødrister.

Petra tilbagebetaler lånet den 27. august med påløbne renter.

Hvor meget tilbagebetaler Petra, når banken tager 8 % i rente?

3. maj

116 dage

27. august

5000 · 8 · 116

R =

100 · 365

eksempel 37
Eksempel (3):

Petra låner den 3. maj 5.000 kr i en bank til en ny brødrister.

Petra tilbagebetaler lånet den 27. august med påløbne renter.

Hvor meget tilbagebetaler Petra, når banken tager 8 % i rente?

3. maj

116 dage

27. august

5000 · 8 · 116

R =

= 127,12

100 · 365

eksempel 38
Eksempel (3):

Petra låner den 3. maj 5.000 kr i en bank til en ny brødrister.

Petra tilbagebetaler lånet den 27. august med påløbne renter.

Hvor meget tilbagebetaler Petra, når banken tager 8 % i rente?

3. maj

116 dage

27. august

5000 · 8 · 116

R =

= 127,12

100 · 365

Petra betaler 5.000 + 127,12 =5.127,12 kr

eksempel 4
Eksempel (4):

Poul indsætter den 10.3. 1.500 kr i en bank, der giver 2 % p.a. i rente. Den 24.9. indsætter han ekstra 2.500 kr.

Hvor meget står der på kontoen efter rentetilskrivningen den 1. januar (1.1.) året efter?

eksempel 41
Eksempel (4):

Poul indsætter den 10.3. 1.500 kr i en bank, der giver 2 % p.a. i rente. Den 24.9. indsætter han ekstra 2.500 kr.

Hvor meget står der på kontoen efter rentetilskrivningen den 1. januar (1.1.) året efter?

10.3.

24.9.

1.1.

eksempel 42
Eksempel (4):

Poul indsætter den 10.3. 1.500 kr i en bank, der giver 2 % p.a. i rente. Den 24.9. indsætter han ekstra 2.500 kr.

Hvor meget står der på kontoen efter rentetilskrivningen den 1. januar (1.1.) året efter?

10.3.

24.9.

1.1.

1500 kr

4000 kr

? kr

eksempel 43
Eksempel (4):

Poul indsætter den 10.3. 1.500 kr i en bank, der giver 2 % p.a. i rente. Den 24.9. indsætter han ekstra 2.500 kr.

Hvor meget står der på kontoen efter rentetilskrivningen den 1. januar (1.1.) året efter?

10.3.

24.9.

1.1.

198 dage

99 dage

1500 kr

4000 kr

? kr

eksempel 44
Eksempel (4):

Poul indsætter den 10.3. 1.500 kr i en bank, der giver 2 % p.a. i rente. Den 24.9. indsætter han ekstra 2.500 kr.

Hvor meget står der på kontoen efter rentetilskrivningen den 1. januar (1.1.) året efter?

10.3.

24.9.

1.1.

198 dage

1500 kr

4000 kr

? kr

1500 · 2 · 198

R1 =

= 16, 27

100 · 365

eksempel 45
Eksempel (4):

Poul indsætter den 10.3. 1.500 kr i en bank, der giver 2 % p.a. i rente. Den 24.9. indsætter han ekstra 2.500 kr.

Hvor meget står der på kontoen efter rentetilskrivningen den 1. januar (1.1.) året efter?

10.3.

24.9.

1.1.

99 dage

1500 kr

4000 kr

? kr

1500 · 2 · 198

R1 =

= 16, 27

100 · 365

4000 · 2 · 99

R2 =

= 21,70

100 · 365

eksempel 46
Eksempel (4):

Poul indsætter den 10.3. 1.500 kr i en bank, der giver 2 % p.a. i rente. Den 24.9. indsætter han ekstra 2.500 kr.

Hvor meget står der på kontoen efter rentetilskrivningen den 1. januar (1.1.) året efter?

10.3.

24.9.

1.1.

198dage

99 dage

1500 kr

4000 kr

? kr

1500 · 2 · 198

R1 =

= 16, 27

100 · 365

4000 · 2 · 99

R2 =

= 21,70

100 · 365

Poul har 4.000 + 16,27 + 21,70 =4.037,97 kr

m nedernes l ngder
Månedernes længder

Når vi regner rentesregning er det næsten altid nødvendigt at vide, hvor mange dage, der er i de enkelte måneder.

For dig, der ikke kan huske det, er her en nem huskeregel, som du altid har ved hånden:

m nedernes l ngder1
Månedernes længder

Når vi regner rentesregning er det næsten altid nødvendigt at vide, hvor mange dage, der er i de enkelte måneder.

For dig, der ikke kan huske det, er her en nem huskeregel, som du altid har ved hånden:

Knyt din hånd…

m nedernes l ngder2
Månedernes længder

… og nævn månedernes navne ved at tælle på knoerne og ”dalene” mellem knoerne. Start på knoen ved pegefingeren med januar.

Måneder, der nævnes på knoerne, er ”lange” og har 31 dage.

Måneder i ”dalene” har 30 dage (februar dog 28 (29) dage.)

m nedernes l ngder3
Månedernes længder

… og nævn månedernes navne ved at tælle på knoerne og ”dalene” mellem knoerne. Start på knoen ved pegefingeren med januar.

Måneder, der nævnes på knoerne, er ”lange” og har 31 dage.

Måneder i ”dalene” har 30 dage (februar dog 28 (29) dage.)

januar – 31 dage

m nedernes l ngder4
Månedernes længder

… og nævn månedernes navne ved at tælle på knoerne og ”dalene” mellem knoerne. Start på knoen ved pegefingeren med januar.

Måneder, der nævnes på knoerne, er ”lange” og har 31 dage.

Måneder i ”dalene” har 30 dage (februar dog 28 (29) dage.)

januar – 31 dage

februar – 28 dage

m nedernes l ngder5
Månedernes længder

marts – 31 dage

januar – 31 dage

februar – 28 dage

m nedernes l ngder6
Månedernes længder

marts – 31 dage

januar – 31 dage

februar – 28 dage

april – 30 dage

m nedernes l ngder7
Månedernes længder

marts – 31 dage

januar – 31 dage

februar – 28 dage

april – 30 dage

maj – 31 dage

m nedernes l ngder8
Månedernes længder

marts – 31 dage

januar – 31 dage

februar – 28 dage

april – 30 dage

maj – 31 dage

juni – 30 dage

m nedernes l ngder9
Månedernes længder

marts – 31 dage

januar – 31 dage

februar – 28 dage

april – 30 dage

maj – 31 dage

juni – 30 dage

juli – 31 dage

m nedernes l ngder10
Månedernes længder

marts – 31 dage

januar – 31 dage

februar – 28 dage

april – 30 dage

maj – 31 dage

juni – 30 dage

juli – 31 dage

… og herefter forfra på samme hånd…

m nedernes l ngder11
Månedernes længder

oktober – 31 dage

september – 30 dage

august – 31 dage

november – 30 dage

december – 31 dage

m nedernes l ngder12
Månedernes længder

Og i oversigt alle måneder:

1. januar …………………………

2. februar …………………………

3. marts …………………………

4. april ……………………………

5. maj ……………………………….

6. juni ……………………………….

7. juli ……………………………….

8. august …………………………

9. september ……………………

10. oktober …………………………

11. november ……………………

12. december ………………………

31

28 (29)

31

30

31

30

31

31

30

31

30

31

andre former for rente
Andre former for rente:

Opsparing

Der er tale om opsparing, når man indsætter penge i en bank og lader dem stå i flere år og samle renter.

andre former for rente1
Andre former for rente:

Opsparing

Der er tale om opsparing, når man indsætter penge i en bank og lader dem stå i flere år og samle renter.

Opsparingen kan ske på 2 forskellige måder:

andre former for rente2
Andre former for rente:

Opsparing

  • Der er tale om opsparing, når man indsætter penge i en bank og lader dem stå i flere år og samle renter.
  • Opsparingen kan ske på 2 forskellige måder:
  • at man indsætter et beløb én gang for alle og i øvrigt ikke ”rører” pengene på kontoen. Man taler om sammensat rente.
andre former for rente3
Andre former for rente:

Opsparing

  • Der er tale om opsparing, når man indsætter penge i en bank og lader dem stå i flere år og samle renter.
  • Opsparingen kan ske på 2 forskellige måder:
  • at man indsætter et beløb én gang for alle og i øvrigt ikke ”rører” pengene på kontoen. Man taler om sammensat rente.
  • at man hver termin indsætter et beløb, således at beløbet på kontoen vokser både ved at der løbende indsættes penge – og ved at der tilskrives renter. Man taler om opsparingsformlen.
andre former for rente4
Andre former for rente:

Opsparing 1, sammensat rente:

Man indsætter et beløb i en bank og lader det stå uberørt i flere år på kontoen

Formlen lyder:

Kn = K0·(1+r/100)n

… hvor:

Kn = beløbet på kontoen efter ”n” terminer (år eller lignende)

K0 = beløbet, der oprindeligt indsattes på kontoen

r = rentefoden i % pr. termin (år eller lignende)

n = antallet af terminer (år eller lignende)

Hent tabel

andre former for rente5
Andre former for rente:

Opsparing 2, opsparingsformlen:

Man indsætter hver termin (måned, hvert kvartal, hvert år) et fast beløb på en konto.

Formlen lyder:

(1+r/100)n-1

A = y·

r/100

… hvor:

A = beløbet på kontoen efter ”n” terminer (år eller lignende)

y = ydelsen; det beløb, der indsættes på kontoen pr. termin

r = rentefoden i % pr. termin (år eller lignende)

n = antallet af terminer (år eller lignende)

Hent tabel