1 / 92

Metale

Metale . Doskonałe przewodniki ciepła, elektryczności Są kowalne, ciągliwe Teoria metali zapoczątkowała współczesną teorię ciała stałego. 1897 – J. J. Thomson odkrywa elektron. Sir Joseph John Thomson 1856 - 1940. "Could anything at first sight seem more

wren
Download Presentation

Metale

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Metale • Doskonałe przewodniki ciepła, elektryczności • Są kowalne, ciągliwe • Teoria metali zapoczątkowała współczesną teorię ciała stałego

  2. 1897 – J. J. Thomson odkrywa elektron Sir Joseph John Thomson 1856 - 1940 "Could anything at first sight seem more impractical than a body which is so small that its mass is an insignificant fraction of the mass of an atom of hydrogen?"

  3. 1900 - Teoria przewodnictwa Drudego Paul Drude Institut, Berlin Paul Karl Ludwig Drude 1863 - 1906

  4. Założenia modelu • Elektrony w metalu tworzą „gaz elektronowy” i można je opisać metodami kinetycznej teorii gazów, tzn.: • elektrony są sztywnymi identycznymi kulami, które poruszają się prostoliniowo od zderzenia do zderzenia • czas trwania zderzenia jest zaniedbywalnie mały • siły działają tylko w momencie zderzenia • ładunek dodatni związany jest ze znacznie cięższymi i nieruchomymi cząstkami

  5. Gęstość gazu elektronowego Li 4,70x1022 (/cm3) Cu 8,47x1022 Be (2e) 24,7x1022 Al (3e) 18,1x1022 Pb (4e) 13,2x1022 Kilka rzędów wielkości większe od gęstości gazów klasycznych w warunkach normalnych!!!

  6. Podstawowe założenia modelu Drudego • Zaniedbuje się oddziaływania pomiędzy elektronami (przybliżenie elektronów niezależnych) i ich oddziaływania z jądrami poza zderzeniami (przybliżenie elektronów swobodnych); • Zderzenia są momentalne, a elektrony ulegają zderzeniom z prawdopodobieństwem 1/τ w jednostce czasu; τ nazywamy czasem relaksacji albo czasem swobodnego przebiegu elektronu

  7. Co może przewidzieć teoria Drudego? • Prawo Ohma • Zjawisko Halla • Przewodnictwo elektryczne prądu zmiennego • Przewodnictwo cieplne metali (prawo Wiedemanna-Franza): stosunek przewodności cieplnej i elektrycznej jest wprost proporcjonalny do temperatury, a współczynnik proporcjonalności jest niemal jednakowy dla wszystkich metali

  8. Wyniki Prawo Ohma Przewodność cieplna Prawo Wiedemanna-Franza

  9. Kłopoty teorii Drudego W tej teorii rozkład prędkości elektronów swobodnych w metalu opisuje rozkład Maxwella-Boltzmanna: To założenie dawało zbyt duży wkład elektronów do ciepła właściwego metali.

  10. Zakaz Pauliego Gaz Fermiego elektronów swobodnych

  11. Układ N elektronów w objętości V Równanie Schrödingera periodyczne warunki brzegowe

  12. Energia Fermiego Dla potasu: EF=2.12eV; kF=0.746Å-1 TF=2.46x104K

  13. Rozkład Fermiego - Diraca Paul Adrien Maurice Dirac 1902 - 1984 Enrico Fermi 1901 -1954

  14. Rozkład Fermiego -Diraca

  15. Model pasmowy ciała stałego

  16. Podejście „chemiczne” • wykorzystuje teorię orbitali molekularnych

  17. Każdy orbital atomowy tworzy orbital molekularny; w miarę jak wzrasta liczba orbitali, maleje przerwa energetyczna między nimi

  18. Podejście „fizyczne” Metal jest traktowany jak „studnia potencjału”, a poziomy energetyczne elektronu są analogiczne do rozwiązania problemu cząstki w pudle.

  19. Model „prawie swobodnych” elektronów • Dodatnio naładowane jony ułożone są w sieć; • Energia potencjalna elektronów ma minima w miejscach jonów, a maksima pomiędzy nimi; • Rozwiązania równania Schrödingera pokazują, że istnieją energie niedostępne dla elektronów

  20. Dla modelu swobodnych elektronów:

  21. V(x) Ion core d x Potencjał Kroniga-Penneya William Penney1909-1991 Ralph de Laer Kronig 1904-1995

  22. Różnice pomiędzy przewodnikami, półprzewodnikami, izolatorami zależą od: struktury pasmowej każdego z nich stopnia zapełnienia pasma walencyjnego wielkości przerwy energetycznej pomiędzy pasmami zapełnionymi i pustymi

  23. Struktura pasmowa metali…

  24. izolatorów...

  25. i półprzewodników.

  26. Nieorganiczne ciała stałe krzem Węgiel (diament) 6.0 eV izolator Krzem 1.1 eV półprzewodnik German 0.7 eV półprzewodnik Cyna szara (>13ºC) 0.1 eV półprzewodnik Cyna biała (<13ºC) 0 eV metal Ołów 0 eV metal

  27. NaCl Na+: 1s22s22p6 Cl-: 1s22s22p63s23p6 3s3p: zapełniona dla Cl, pusta dla Na: Pasmo walencyjne jest zbudowane z orbitali anionu, a pasmo przewodnictwa – z orbitali kationu Promocja elektronu to powrotny transfer do Na! Wiązanie jonowe promuje duże przerwy energetyczne: dla NaCl: 8.5eV.

  28. Związki typu III-V AlP 3.0 InP 1.3 AlAs 2.3 InAs 0.3 AlSb 1.5 InSb 0.2 GaP 2.3 GaAs 1.4 Ga-Sb 0.7

  29. Związki typu II-VI ZnO 3.4 PbS 0.37 ZnS 3.8 PbSe 0.27 CdO 2.3 PbTe 0.33 CdSe 1.8 MgO 7.16 CdTe 1.45 BeO ~8

  30. Związki typu I-VII LiF 11 KCl 8.5 LiCl 9.5 KBr 7.5 NaF 11.5 KI 5.8 NaCl 8.5 NaBr 7.5 KF 11

  31. Związki metali przejściowych • Pojawiają się orbitale d, które • mogą powodować powstanie pasma d i duże przewodnictwo, • Albo też orbitale te mogą się niewiele przekrywać – i będą wtedy zlokalizowane

  32. 10-14Ω-1cm-1 103Ω-1cm-1

  33. Empiryczne reguły, kiedy tworzenie pasma d jest preferowane • Formalny ładunek kationu jest mały (np. TiO jest metaliczny, TiO2 – izolatorem, Cu2O i MoO2 są półprzewodnikami, CuO i MoO3 – izolatorami) • Kation jest „wczesnym” metalem przejściowym (np. TiO i VO są metaliczne, NiO i CuO – kiepskimi półprzewodnikami) • Kation jest z drugiego albo trzeciego okresu przejściowego (Cr2O3 jest kiepskim przewodnikiem, niskie tlenki Mo i W są dobrymi przewodnikami) • Anion jest znacząco elektrododatni (NiO jest kiepskim przewodnikiem, NiS, NiSe i NiTe są dobrymi przewodnikami)

  34. Fullereny i grafit Allotropy węgla pokazują jak zmieniają się własności ciała stałego w zależności od stopnia przekrywania orbitali

  35. Metale organiczne • Układy sprzężonych wiązań • Kompleksy z przeniesieniem ładunku

  36. Układy sprzężonych wiązań 10-5Ω-1cm-1 10-9Ω-1cm-1 1.9eV

  37. Alan MacDiarmid 1927 - 2007 Alan J. Heeger 1936 Hideki Shirakawa 1936 Nagroda Nobla 2000 „for the discovery and development of conductive polymers”

More Related