先端論文紹介ゼミ

1. 先端論文紹介ゼミ Leader-follower formation control of underactuated autonomous underwater vehicles 2010年11月19日 B4横地祐輝

2. Abstract • 複数の自律的な水中用ビークルのフォーメーション制御 • 提案するフォーメーション制御は、leader-followerの関係をもった2つのビークルによるものでfollowerはleaderの位置とあらかじめ決められたフォーメーションをもとにした軌道を追う　（leaderの速度とダイナミクスは必要ない） • これは水中での情報伝達が弱いことや通信容量が小さいという理由から海洋用のロボットでは望ましい • 位置追従制御はリアプノフとバックステッピングを用いて、followerが仮想ビークルを追跡するよう設計される • 仮想ビークルはfollowerの軌道の基準となるよう構成される • 近似ベースの制御手法はfollowerのモデルの不確かなパラメーターと未知の外乱を扱うために利用される

3. Introduction • 自律的な水中用ビークルは深海調査のような長距離、長期間の調査で重要な役割を果たしている • 複数で協力して作業を行うことは効率と探査エリアを広げるなどの点で有益な手段 • 可動性のセンサーのネットワークを形成した複数のビークルが複数のセンサーを持ったひとつの大きなビークルより性能が優れていることを期待している

4. Introduction • 自律的な水中用ビークルのフォーメーション制御 • 自律した水中用ビークルのダイナミクスは非線形。そして、水中のダイナミクスの係数は正確に決定することが困難 • 海の外乱は特に影響があり、制御の中で無視することができない • ビークル間の情報交換は水中での情報伝達の弱さから困難なことである • leader-followerフォーメーション制御の利点はリーダーの移動量から集団の行動が決定できること • 目標の軌道がleaderによってはっきりと定められるためシンプル。そして、フォーメーションは個々のビークルの制御則によって安定となる 様々な研究が行われてきたが、それらはモデルベースの制御手法のため、制御設計のためのモデルのパラメータがすべて得られることが想定されている

5. Introduction • この論文では平面でのleader-followerフォーメーション制御を考える • followerはleaderの速度とダイナミクスの情報なしに目標の軌道をたどるためにleaderの位置を得る • 水中での情報伝達の弱さや通信容量の小さいことから海のロボットには望ましい • フォーメーション制御を２つのステップに分けた • Leaderの位置情報を利用してfollowerの目標軌道を持つ仮想ビークル作る • リアプノフとバックステッピングを利用したモデルベースの位置追従制御でfollowerが仮想ビークルの軌道をたどる • 現実的な見方からfollowerの不確かなパラメータと未知の外乱を考える • この場合従来のモデルベースの制御では応用できない • モデルベース欠点を補うために、近似ベースの制御が利用される

6. Problem formulation and preliminaries Vehicle modeling ダイナミクス Fig. 1. The underactuated AUV model in horizontal plane. 位置の調整

7. Problem formulation and preliminaries Leader-follower formation • Leader-followerフォーメーション制御は、他のどのビークルも追わない全体のリーダーが1ついる • フォーメーションの中にはleaderとfollowerの組がいくつもあり、その組の集まりでフォーメーションが構成される • それぞれの組でfollowerがleaderとの位置関係を保とうとする • followerの目標軌道を持つ仮想ビークルが設計される • そして、仮想ビークルを追うfollowerのための位置追従制御を考える Fig. 2.Leader-follower formation.

8. Virtual vehicle design Reference vehicle kinematics Leaderとfollowerの理想的な位置関係を表す Leaderの位置からあらかじめ決められた距離と角度を用いて決定 のダイナミクス

9. Virtual vehicle design Virtual vehicle design Leaderの位置に依存する仮想ビークルを作る 仮想ビークルの位置調整 仮想ビークルの速度 追従誤差

10. Position tracking of the follower Followerの位置追従制御の設計 フォーメーションはfollowerが仮想ビークルを追うことで達成される followerの位置追従にふさわしい状態 αが0に収束 ( t→∞ ) ρがδに収束 δ>0

11. Position tracking of the follower Kinematic control followerのための理想的な制御入力を設計する (7)からを0にするように　　 を調整する。そして、followerが仮想ビークルを追うように　　 を調整する

12. Position tracking of the follower Dynamic control • 動的な場合を考え、kinematic controlを拡張する • followerのダイナミクスに含まれる不確かなパラメーターと未知の外乱のある問題を考える • このような問題は、確かなパラメーターが必要とされる従来のモデルベースの制御では適さない • 近似ベースとの組み合わせにより、時間によって変化する外乱を扱えるようになった • バックステッピングとリアプノフを用いて、安定した追従制御を設計 • そして、関数近似を未知の部分を埋めるために利用

13. Position tracking of the follower Function approximators ニューラルネットワークによる関数の近似

14. 7セットの関数から一意の組み合わせを構成する7セットの関数から一意の組み合わせを構成する 重みの調整

15. Position tracking of the follower Control design バックステッピング 　　まず仮想入力で出力とその目標値との誤差がなくなるように制御し、次に真の入力 　　で状態量とその目標値との誤差がなくなるように制御する。 仮想的に求めた速度と目標速度との誤差 真の入力 関数近似は制御の中に存在する未知の部分を扱うために利用される

16. Extension to n vehicles formation Fig. 3. Leader-follower formation structure.

17. Simulation results • 7つのビークルでくさび形のフォーメーションを形成する • 距離14m、左側2π/3、右側4π/3 • シミュレーション時間500 s • 全体のleaderは他から影響を受けない決められた速度で進む。 • Surge speed 1.0 m/s, yaw speed 0.3 rad/s • 外乱は以下のように与えられる

18. Simulation results ビークルの軌道 Fig. 4. Trajectories of the AUVs.

19. Simulation results 追従誤差 Fig. 5. Trajectory tracking errors of the AUVs.

20. Simulation results ビークルのネットワークの重み Fig. 6. Norm of neural weights of each AUV

21. Simulation results 制御入力 Fig. 7. control input τ1 of each AUV

22. Simulation results 制御入力 Fig. 8. control input τ2 of each AUV

23. Conclusion • 制御のためにリーダーの速度を利用しない、Leader-Followerフォーメーション制御を提案 • followerの目標とする軌道を持った仮想ビークルを作る • 位置追従制御はバックステッピングの手法とリアプノフの解析を用いてfollowerのために設計される • 近似ベースの制御は不確かな変数と未知の外乱を扱うために利用される • シミュレーション結果は自律的な水中用ビークルのleader-followerフォーメーション制御の有用性を示した • 将来の研究の方向性は、情報伝達に時間遅延があるleader-followerフォーメーション制御